去浮存真,回歸理性

【摘要】隨著數學課程改革的不斷深入，靈動開放的課堂受到了廣大師生的喜愛，但許多數學課似乎又走進了一個新的“大而壘”的形式傾向，特別是公開課上。回顧數學教學的歷史與現實，追思數學學科的特征與內涵，結合數學課程改革的新理念，實施簡約化的數學課堂教學已成為一個迫切需要解決的課題。本文就簡約化教學教學教材實施例談。

【關鍵詞】簡約化教學；中職數學；教材加工；導入設計；專業發展

中等職業數學教學新一輪課改帶來諸多新教學理念，如目標多元、尊重差異、重視過程、講求合作、關注體驗等，得到了老師們的積極響應。也給數學課堂帶來了勃勃生機。但是繁華背后，不少數學課特別是公開課、研討課及示范課盲目追新逐繁，力求內容上的大全、形式上的新異，卻因教學時間有限，使課堂教學飽滿、臃腫中顯現出膚淺、低效，加之教學調控不力，導致教者教得辛苦，學者學得疲憊。因此，努力讓課堂從冗繁走向凝練，從雜亂走向清晰，從膚淺走向深邃，是我們追求有效教學亟待解決的問題。簡約化的教學是數學課堂教學的理性回歸，是憑借已有教學改革的成功經驗，以先進的課程理念和教學思想為指導，對數學課堂教學進行反思、調整、提升，從而達到審美化、藝術化、高效化的課堂教學境界。通過對情景創設、素材選擇、活動組織、結構安排、媒體使用等教學要素的精確把握和經濟妙用，除去臃腫的堆積，剝離繁瑣的多余，追尋形式簡約而內蘊豐盈的數學課堂。筆者認為簡約化數學課堂教學的特質：結構清新明快，整體感強；素材經濟高效，少而精練；過程環環相扣、層層逼近；教者輕松自如，宏觀把握；學者愉快到位，學得清晰。

一、簡約化教學導入設計的定位

理解教材、處理好教材是實施簡約化數學教學的起點也是基點。它直接決定著課堂教學的效益。中職數學教學具有兩個獨特性：第一，中職數學教學與專業結合性，注定了教師需要充分挖掘教學素材，以中職生的專業發展作為生長點，把握和關注課堂的生成性；第二，中職數學教學與文化性，教師通過對教材的再加工、精加工，將簡單、靜態、結果性的文本材料。設計成為豐富、生動、過程化的教學內容，成為有活力的、有價值的教學資源，讓學生在經歷數學知識發生、發展、形成的“再創造”活動中，獲取廣泛的數學活動經驗，進而促進學生的主動發展，為學生發展奠定文化素養。結合兩個獨特性，在教學設計的加工和開發過程中，如何努力實現“低投入，高產出”，如何讓學生在獲得數學知識、技能、方法的同時獲得情感態度價值觀熏染的育人效益。創建出高質有效的數學課堂呢?核心環節是導人設計。簡約化教學導入設計秉著以下三步。第一步，選材求“精”。教師要本著“必需”“夠用”的原則，認真分析學生的崗位專業所需，對教學內容進行科學合理的精簡濃縮，所選題材要有典型性和擴張力，題材的包裝要適可而止，切不可喧賓奪主。第二步，用材求“豐”。可以在一題多解、一題多變、一題多議等方面多做思考，凸顯為學生專業發展服務，使每一個材料在課堂上都能發揮最大的效益。第三步，組材求“優”。力戒隨意組拼素材，力求將材料組合起來形成一個有機的整體，使課堂教學結構中諸環節銜接自然，協調有序，使之從整體上形成最佳的組合，整體功能大于各部分之和。

二、簡約化教學導入設計案例——《補集》與《函數與數列應用問題》導入設計

1、《補集》導入設計

情境一：桔梗店老板要一休把樹林里的樹木數清楚，一休出奇制勝，用草繩去綁每棵樹，總的草繩數減去剩下的草繩數。結果就是樹木的數量。一休用他的聰明才智戰勝了桔梗店老板。

情境二：一家日用品商店，每月對各類日用品進行盤存，以確定銷售量以及下階段對日用品進貨進行規劃。

從上述兩個情境觸發學生對數學思想的原生態與內核化進行認識，同時引導學生從數學的角度出發，用已學過的集合來具體呈現。通過情境的類比遷移，達成概念生成。

2、《函數與數列應用問題》導入設計

職業角色模擬導入：創立于2000年的宏圖三胞主要經營各種電腦、手機、數碼及其周邊產品，目前已在國內IT商業品牌中獨樹一幟。假如你現在是宏圖三胞慈溪分公司的財務總監，為更好地改善市場競爭運作，試圖以策劃廣告宣傳、促銷等方式將產品推廣到目標客戶中。

視頻播放宏圖三胞的廣告促銷宣傳片，設置一系列問題情境：

問題1：宏圖三胞計劃2010年在甲、乙兩個電視臺做總時間為300分鐘的廣告，廣告費用不超過16萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為600元／分鐘和400元／分鐘。根據經驗甲、乙兩個電視臺每分鐘為本商場帶來收益分別為5000元和3000元，問本商場如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大?最大收益是多少萬元?

問題2：宏圖三胞為了招攬顧客，有兩個討論方案可供選擇。方案一：實行打折優惠銷售，所有商品均打9折出售；方案二：實行有獎銷售，每購貨500元發獎券一張，每1000張獎券設一等獎2個，各獎1000元；二等獎10個，各獎500元；三等獎100個，各獎100元；鼓勵獎300個，各獎20元。請你分析對于商店來說，是打折有利還是有獎銷售有利?

問題3：宏圖三胞銷售某種型號的手機，該型號手機每部進價為500元，市場調研表明：銷售價為580元時，平均每周能售出160部，而當銷售價每降低10元時，平均每周能多售出80部，而當銷售價每提高10元時，平均每周能少售出10部，為了獲得最大的利潤，作為財務總監，你將采取降價措施還是提價措施?每部降價或提價多少?

問題4：宏圖三胞為了促銷，允許客戶采用分期付款方式購買某手提電腦，價格為每臺11500元，可用以下方式付款：購買當天先付1500元，以后每月的這一天交付500元，并先加付欠款利息，月利息為1％。(1)在交付1500元后的第一個月為分期付款的第一個月，問分期付款的第10個月客戶該交付多少元?(2)全部貨款付清后，客戶買這臺電腦實際花了多少元錢?

三、簡約化教學導入設計案例解讀

“數學是思維的體操。”學生數學思維的發展水平和數學思考的深刻程度是衡量數學課堂教學有效性的重要方面。在有限的45分鐘數學課堂上，緊扣教學主線，精減教學環節，減少無關干擾，讓課堂變得簡約而高效，是我們領悟解讀教材和精心整合教材的一條可行之路。上述兩個案例充分挖掘了數學的本質特征，真實體現了中職數學教學的實際需求。

《補集》導入設計抓住數學思想的核心，讓學生理解全集、補集的概念所需與所用，為學生熟練掌握補集的簡單運算和性質鋪設道路；通過淺顯易懂的概念教學，把學生的邏輯思維能力和具體到抽象的數學思想進行不斷的強化。從教學實踐中體驗到，精選數學素材，創設有效情境，巧妙導人，為概念教學提供典型的實例，啟迪學生的思維。課堂結構嚴謹、脈絡分明，呈現以學生為主體，以變式為主線，呈現課堂教材的概念深化與思維躍遷的設計理念。在思維素材、思維方向、思維目標上，減少過多模仿性的機械強化，大大縮短了學生的思維途徑，提高了思維效益。整段教學簡捷明快，對教材的處理和加工是“寓豐富于簡單之中”，達到了低投入、高產出的教學效率，實現了簡約與高效的有機融合。

《函數與數列應用問題》導人設計抓住了課堂教學的結構主線，因數列是定義在正整數集上的離散型函數，與函數有相同的屬性，因此把數列的應用問題整合在函數模塊的應用問題內。本堂課的授課班級是財會類學生，他們有較扎實的數學基礎知識，但是數學思維能力薄弱，實際應用能力差，對專業需求、發展需求的內省不夠。函數模塊的應用問題是數學教學的重難點之一，難在應用問題的建模過程。專業生成是學習最直接的動機，因此本堂課是在認真分析了財會學生的崗位專業所需，深入了解專業背景后對教學情境進行了高度聚焦。以宏圖三胞的促銷廣告活動為共同的教學情境，編制問題，盡量在較短的時間內拉近情境與數學教學的距離，簡化較雜亂的教學內容，體現變“教教材”為“用教材教”的教學理念。以職業角色模擬導人新課，把握住了學生渴望成功的心理，激發了學生的好勝心，掀起了思維浪潮。接著以教師為主導，設置一系列“短、平、快”的問題情境，環環緊扣，循序漸進，猶如一串美麗奪目的珍珠，啟發引領著學生在有效簡約的問題情境中主動探究。直接讓學生建立函數模型有一定的困難，因此有針對性地設置梯度問題，讓學生填寫數據表格，寫出相應的數學表達式，最后建立函數模型并完成數量計算就水到渠成了。學生在不知不覺中掌握了設變量、列條件、建函數、算結果的四步曲，在反復顯現與強化訓練中大大降低了解決實際應用問題的難度，使學生的思維呈螺旋式上升。這樣的導人設計實現了課堂教學的簡約化，又充分顯示了中職數學教學強調主動參與、知識感悟和自我習得，數學課和專業課的相互滲透，突出發展學生對應用問題的認識，提高綜合職業能力的理念。數學課堂在恰到好處的豐富拓展中，達到了有效果、有效率、有效益的融合統一。

簡約教學不等于簡單化地、大刀闊斧地“砍伐”教材，不等于避開學生學習中可能出現的問題，更不等于無視學生的認知規律，跳出學生的“最近發展區”大躍進式地進行教學。課堂“顯性的簡約”呈現的是教師的教育機制，需要教師“隱性的豐富”來支撐。

數學課堂永遠是一個開放多變的世界，不同的教學內容有著不同的思路，相同的思路也有著不同的課堂姿態。去浮存真，寓豐富于簡單之中的簡約化教學是數學教學的理性回歸，在對具體教材內容的理解、把握、加工、開發、實施過程中，它的生命力得到了彰顯。