均值不等式定理的常見錯誤及解決方法

不定式的應用是高中數學的重點、難點．在高中數學(必修5)第三章《不等式》第4節中，均值不等式定理：a+b/2≥√ab(a>0，b>0)，當且僅當a＝b時等號成立．它是高中數學的重點內容，通常涉及不等式的證明，求函數的值域或最值，還常常起到工具的作用．同學們由于對公式的理解不夠透徹，所以在解題中常常出現錯誤的解法，表面上正確，實際上是錯誤的．以下是我在學習均值不等式定理時的點滴體會，希望與大家共享。