初一數學教學要重視轉化思想的培養

在解決數學問題時，常將一種研究對象轉化并歸結為另一種研究對象，這一思想方法，我們稱之為轉化的思想方法。著名數學家，莫斯科大學教授C.A.雅潔卡婭曾在一次演講時提出：“解題就是把要解的題轉化為已經解過的題。”轉化是解數學題的重要思想方法之一，解題的過程就是轉化過程，通過一次或一連串的轉化，把不熟悉、不規范、復雜的問題轉化為熟悉、規范、簡單的問題。

我們知道，小學生的數學學習所接觸到的是一些簡單、直觀、通俗的基礎知識，注重實踐體驗。而初中生所學習的數學知識，在抽象性思維方面、難度方面和推理嚴密性方面都有了巨大的提升，使初一新生普遍感到不適應。為了引導學生過好這一關，在教學中，我們要重視轉化思想方法的培養，不斷訓練學生的轉化意識，將有利于強化其應變能力。提高學生的思維能力和技巧。

1、挖掘教材中所隱含的轉化思想

初一數學中的轉化思想，滲透于各類知識之中，在教學的各個階段都起著重要的作用。充分挖掘初一教材中所隱含的轉化思想，對以后的教學將產生深遠的影響。

如在《有理數》一章中，有理數的減法是利用“相反數”這一概念轉化為加法來運算的，得到了減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。這一轉化，使得加、減法得到了統一。有理數的除法是利用“倒數”轉化為乘法來運算的，得到了除法法則：除以一個數，等于乘以這個數的倒數。從而使得乘、除法得到了統一。運用絕對值的概念，把有理數運算轉化為算術運算。對于特殊型的乘法轉化為乘方，對乘方意義的理解就更淺顯了。

初一數學中，轉化思想隨處可見。在教學過程中對學生進行轉化思想的啟迪和誘導，對提高學生的思維能力、分析問題和解決問題的能力是十分有效的。教師應把隱含在知識中的轉化思想挖掘出來，讓學生明確轉化思想的作用，優化學生的思維品質。

2、把轉化思想貫穿于教學的始終

數學知識和數學思想是相互聯系、相互交融的統一體。轉化思想的訓練與培養，要以數學知識為載體，伴隨數學知識教學的過程，貫穿于一堂課的各個環節。在導入階段揭示轉化思想，在學習新知階段讓學生運用轉化思想，在小結階段應讓學生概括轉化思想。

教學時可按如下模式：

(1)憶一憶：以前在哪些知識的學習中，我們是把新知轉化為舊知，再利用舊知解決新問題的?

(2)想一想：今天學習的這一內容能否轉化為過去學過的知識來解決?

(3)議一議：讓學生運用轉化思想進行探究活動。

(4)評一評：交流、評價學生的探究結果。

如《三元一次方程組》的教學：

(1)憶一憶：解二元一次方程組的基本方法有哪幾種?解二元一次方程組的基本思想是什么?

生：解二元一次方程組的基本方法有代入消元法和加減消元法。解二元一次方程組的基本思想是消元，即通過消去一個未知數，把“二元”轉化為“一元”。

(2)想一想：能否類比解二元一次方程組的方法解三元一次方程組?

生：設法消去一個或兩個未知數，把它轉化成二元一次方程組或一元一次方程。

(3)議一議：在學生獨立思考的基礎上，以小組為單位進行探究活動。

轉化前小組討論轉化方案，然后學生根據轉化方案嘗試獨立解題，轉化后小組討論各種轉化方案的優劣。

(4)評一評：各小組交流各自的“轉化”方案。

師生共同評價其合理性、科學性，補充完善不足。

轉化思想在初一數學中無時不有，無處不在。在各類知識的教學中都應重視轉化思想的訓練與培養，并做到不斷強化。

3、引導學生在運用中體會轉化思想

轉化思想的形成是一個循序漸進的過程，只有反復運用，才能使學生深入地理解轉化思想，形成自覺運用轉化思想解決問題的意識。

如解一元一次不等式，主導思想是誘導學生以“轉化”法為指導，以解一元一次方程的方法步驟為基礎，把不相等轉化為相等用解方程的方法來解決。不同點是解一元一次不等式涉及不等號的方向問題，由不等式的基本性質：不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變。除此特殊性外，不等號方向不變，用類似解方程的方法求出不等式的解集就容易接受多了。

再如探索多邊形內角和公式時，利用特殊與一般的轉化，先來研究四邊形、五邊形、六邊形的內角和問題。推導多邊形內角和公式時，利用轉化思想，把多邊形分成若干個三角形，從而把不熟悉的多邊形問題轉化為熟悉的三角形問題來解決。

通過平時教學的連續滲透，學生多次重復性的運用，使學生真正理解、掌握轉化思想，并使轉化思想得以升華。

初一數學是初等數學的基礎，它所蘊含的豐富內容深刻地反映了中學階段許多重要的基本數學思想和方法。而轉化思想是數學思想的核心和精髓，是數學思想的靈魂。教師要結合教學內容，加強轉化思想的滲透，課前精心設計，課上精心組織，指導學生運用轉化思想去解決遇到的新問題，讓學生大膽嘗試，要允許學生失敗，鼓勵學生克服困難。不斷探究，把增強學生的策略意識，提高學生解決問題的能力，作為課堂活動的落腳點。