論數(shù)學(xué)精神在高職教育中的功效

【摘要】本文論述了數(shù)學(xué)精神在高職教育中的功效，并給出了高職教育中加強(qiáng)數(shù)學(xué)精神培養(yǎng)的策略。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)精神；功效；培養(yǎng)策略

米山國(guó)藏指出：多數(shù)學(xué)生進(jìn)入社會(huì)后，幾乎沒有機(jī)會(huì)應(yīng)用他們?cè)趯W(xué)校學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，因而這種作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，通常在學(xué)生畢業(yè)后不到一兩年就忘掉了，然而不管人們從事什么工作，那種銘刻于大腦的數(shù)學(xué)理性精神和數(shù)學(xué)思想方法卻長(zhǎng)期在他們的生活和工作中發(fā)揮著重要作用，

這段話深刻揭示了“數(shù)學(xué)精神”教育的重要性，但是，在現(xiàn)在的高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍對(duì)此沒有引起足夠的重視，許多高職院校只重視數(shù)學(xué)的科學(xué)教育而忽視數(shù)學(xué)精神教育，相當(dāng)多的數(shù)學(xué)教師不懂得什么是“數(shù)學(xué)精神”更談不上用數(shù)學(xué)精神鑄造學(xué)生高尚的人格，以致使不少學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，會(huì)解題、能考試，卻缺乏理性精神；唯書、唯師、唯上，卻缺乏求真與創(chuàng)新精神；有追求、敢實(shí)踐，卻不知反思和自省，這種在“數(shù)學(xué)工具論”指導(dǎo)下的形式主義的數(shù)學(xué)教學(xué)，既影響了學(xué)生的綜合素質(zhì)，又影響了學(xué)生的專業(yè)水平，數(shù)學(xué)精神作為科學(xué)精神的基礎(chǔ)和核心，在提倡科教興國(guó)，注重科學(xué)精神的今天，受到了更多的關(guān)注，數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)也就成為各高校亟待研究的重大課題，本文試對(duì)數(shù)學(xué)精神的功效進(jìn)行一些探討，以拋磚引玉。

一、數(shù)學(xué)精神的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)精神是人們?cè)趲浊陻?shù)學(xué)探索實(shí)踐中所創(chuàng)造的精神財(cái)富，它積淀于數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)哲學(xué)及數(shù)學(xué)本身之中，確切地說：所謂數(shù)學(xué)精神，指的是人們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中形成的價(jià)值觀念和行為規(guī)范，數(shù)學(xué)精神的內(nèi)涵十分豐富，主要有數(shù)學(xué)理性精神、數(shù)學(xué)求真精神、數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神、數(shù)學(xué)合作與獨(dú)立思考精神。

二、數(shù)學(xué)精神教育在數(shù)學(xué)教育中的功效

1、培養(yǎng)學(xué)生誠(chéng)實(shí)、正直的人格特征

數(shù)學(xué)教人誠(chéng)實(shí)和正直，英國(guó)律師至今要在大學(xué)里學(xué)習(xí)許多數(shù)學(xué)知識(shí)，美國(guó)的語(yǔ)言學(xué)碩士導(dǎo)師更愿意招錄理工科的學(xué)生，這樣做不是因?yàn)槁蓭煿ぷ骰蛘Z(yǔ)言研究與數(shù)學(xué)有多少直接聯(lián)系，而是出于這樣一種考慮，那就是經(jīng)過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，能夠使之養(yǎng)成一種獨(dú)立思考而又客觀公正的辦事風(fēng)格和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)術(shù)品格，數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)學(xué)生誠(chéng)信觀念的主要渠道之一，在數(shù)學(xué)課上形成的誠(chéng)信觀是持久的，也是根深蒂固的。

受過良好數(shù)學(xué)教育的人，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練中所形成的品質(zhì)，會(huì)對(duì)其今后的工作產(chǎn)生積極影響，數(shù)學(xué)的精確、嚴(yán)格，使學(xué)生們將來在工作中減少隨意性；數(shù)學(xué)的抽象分析，使他們善于透過現(xiàn)象洞察事物的本質(zhì)；數(shù)學(xué)中精辟的論證、精練的表述，使他們的表達(dá)簡(jiǎn)明扼要，數(shù)學(xué)的終極價(jià)值在于，當(dāng)學(xué)生步人社會(huì)后，也許很少有機(jī)會(huì)直接用到數(shù)學(xué)中的某個(gè)定理和公式，但數(shù)學(xué)的思想、數(shù)學(xué)的方法、數(shù)學(xué)的精神一定會(huì)伴隨他們一生。

2、培養(yǎng)學(xué)生勤奮、堅(jiān)韌的意志品質(zhì)

俗話說地好：“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來，”為了讓天文學(xué)家從繁瑣的計(jì)算中解脫出來，納皮爾發(fā)明了對(duì)數(shù)，而為了計(jì)算對(duì)數(shù)表他自己卻整整花費(fèi)了20年的時(shí)間，17世紀(jì)初，魯?shù)婪蚋F畢生精力將圓周率π的值計(jì)算到35位小數(shù)，并將其作為自己的墓志銘，大數(shù)學(xué)家歐拉31歲右眼失明，晚年視力極差最終雙目失明，但他仍以堅(jiān)韌的毅力保持了數(shù)學(xué)方面的高度創(chuàng)造力，我國(guó)的數(shù)學(xué)史源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，像祖沖之的圓周率π＝355/113≈3.14159262，國(guó)外找到π的相當(dāng)近似值要比我國(guó)晚10個(gè)世紀(jì)，在沒有計(jì)算工具的時(shí)代，要對(duì)九位數(shù)字反復(fù)進(jìn)行130次以上的運(yùn)算，是需要何等堅(jiān)忍不拔的毅力啊。

事實(shí)上，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，證明和求解數(shù)學(xué)題是意志的教育，當(dāng)學(xué)生在證明和求解那些對(duì)他來說并不太容易的數(shù)學(xué)題目時(shí)，他學(xué)會(huì)了敗不餒，學(xué)會(huì)了贊賞微小的進(jìn)展，學(xué)會(huì)了等待靈感的到來，學(xué)會(huì)了當(dāng)靈感到來后的全力以赴，如果在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有機(jī)會(huì)嘗盡為證明和求解而奮斗的喜怒哀樂，也就逐漸積累并培養(yǎng)了自己艱苦奮斗的精神和堅(jiān)忍不拔的意志品質(zhì)，這種良好的非智力因素品質(zhì)的形成，也為自己日后工作、生活中如何戰(zhàn)勝困難，經(jīng)受磨難，勇敢地面對(duì)人生，打下了基礎(chǔ)，這是一筆十分寶貴的精神財(cái)富，有了它，即使以后物質(zhì)條件非常好了，也能艱苦奮斗，自強(qiáng)不息，成就大事業(yè)。

3、培養(yǎng)學(xué)生求實(shí)、求真的科學(xué)態(tài)度

數(shù)學(xué)是一門論證科學(xué)，一個(gè)命題未被證明，則不被承認(rèn)，若已經(jīng)證明，則不容懷疑，它的許多理論是建立在公理化體系之上的，研究起來有法可依，公理本身是人們?cè)趯?duì)有關(guān)現(xiàn)象進(jìn)行大量考察、探索，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度建立的，例如：線性代數(shù)、概率論、泛函分析等，它教育我們應(yīng)該尊重事實(shí)，服從真理，養(yǎng)成言必有據(jù)的作風(fēng)；數(shù)學(xué)是一門精確學(xué)科，數(shù)學(xué)語(yǔ)言嚴(yán)謹(jǐn)精確，結(jié)果對(duì)錯(cuò)分明，不存在似是而非的問題，這種精確性的訓(xùn)練不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)。還能夠培養(yǎng)學(xué)生的耐心、毅力及對(duì)事業(yè)的執(zhí)著精神，數(shù)學(xué)的精確性所蘊(yùn)含的人文精神能使人養(yǎng)成縝密、有條理的思維方式，有助于培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的工作態(tài)度、敬業(yè)精神和強(qiáng)烈的責(zé)任感；數(shù)學(xué)是一門抽象與概括性極高的學(xué)科，數(shù)學(xué)中的許多基本概念都是人們根據(jù)感知各種自然和社會(huì)現(xiàn)象所反映的各種具體屬性，為了用統(tǒng)一的方法去描述這些屬性而產(chǎn)生的，在概念的形成過程中，要經(jīng)過對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行分類整理、歸納加工、抽象概括等一系列思維活動(dòng)，例如：函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、定積分等概念的形成，這些活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和方法會(huì)自覺或不自覺地被移植到以后的工作、生活中，有助于學(xué)生整體能力的提高。

4、培養(yǎng)學(xué)生批判，創(chuàng)新的思維

數(shù)學(xué)作為一門獨(dú)立的學(xué)科，它的誕生本身就是創(chuàng)新的結(jié)果，隨著后人的不斷努力探索，各種分支不斷增多，內(nèi)容不斷充實(shí)，結(jié)構(gòu)和體系不斷完善，對(duì)于長(zhǎng)期未能得到解決的問題的深入研究常常導(dǎo)致了新的概念、方法及理論的創(chuàng)造，例如，群論與伽羅華理論的創(chuàng)立就是與五次及五次以上方程的公式解的求取問題直接相聯(lián)系的，已有數(shù)學(xué)工作中的種種不能令人滿意的缺陷或弊病的存在也為進(jìn)一步研究提供了重要的動(dòng)力，例如，由于不可公度線段的發(fā)現(xiàn)表明了并非所有的量都可表示成整數(shù)或整數(shù)比，因此，就直接導(dǎo)致了歐多克斯的比例理論，另外，有些數(shù)學(xué)題的解題方法往往不是唯一的，所以，人們就會(huì)不斷地去探索、去創(chuàng)新，由于數(shù)學(xué)創(chuàng)新的典型事例多，創(chuàng)新實(shí)踐對(duì)外界條件要求較少，創(chuàng)新成果易于展現(xiàn)，所以通過數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的批判、創(chuàng)新精神是一條事半功倍的途徑。

5、培養(yǎng)學(xué)生合作、獨(dú)立思考的品質(zhì)

“數(shù)學(xué)建模”，是指通過對(duì)實(shí)際問題的抽象、簡(jiǎn)化、確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問題，求解該數(shù)學(xué)問題，解釋、驗(yàn)證所得到的解，從而確定能否用于解決實(shí)際問題的多次循環(huán)、不斷深化的過程，即運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過抽象、簡(jiǎn)化建立能近似刻畫并解決實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)過程包括問題的闡述分析，模型的假設(shè)和建立，計(jì)算結(jié)果及討論的論文，數(shù)學(xué)建模并沒有“標(biāo)準(zhǔn)模式”，即使是對(duì)同一問題進(jìn)行處理，其采用的方法和思路也是多種多樣的，所以通過這種訓(xùn)練。可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的宏觀駕馭能力、分析和解決問題以及數(shù)學(xué)建模的能力、數(shù)學(xué)模型的求解能力以及對(duì)計(jì)算機(jī)工具和數(shù)學(xué)軟件的使用能力、創(chuàng)新能力等，由此開展大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教學(xué)和實(shí)踐，有助于培養(yǎng)大學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)、團(tuán)隊(duì)精神，鼓勵(lì)參與、提倡公平競(jìng)爭(zhēng)，提高學(xué)生綜合素質(zhì)。

6、培養(yǎng)學(xué)生求美，求優(yōu)的和諧思想

研究表明，審美教育對(duì)于促進(jìn)人的全面發(fā)展。形成完美人格以及提高勞動(dòng)能力具有重要的獨(dú)特作用，這就要求我們把數(shù)學(xué)教育和審美教育結(jié)合起來，充分挖掘和顯示數(shù)學(xué)的美，分析數(shù)學(xué)中存在的美質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生從美學(xué)角度去思考和觀察問題，讓學(xué)生體驗(yàn)和欣賞數(shù)學(xué)的美，帶領(lǐng)學(xué)生步人數(shù)學(xué)美的殿堂，用數(shù)學(xué)美陶冶學(xué)生情操，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)全面發(fā)展，形成完美人格。

其實(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)中包含著許多美的因素：數(shù)學(xué)語(yǔ)言的凝練性、簡(jiǎn)捷性，數(shù)學(xué)理論的和諧性、統(tǒng)一性，數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)模型的概括性、典型性，數(shù)學(xué)方法和結(jié)論的奇異性等，都是數(shù)學(xué)美的具體內(nèi)容，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)。感受到數(shù)學(xué)中處處有美，享受到數(shù)學(xué)美的熏陶，培養(yǎng)理性的審美能力。

另外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，定理證明、公式推導(dǎo)等教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美和邏輯美，甚至數(shù)學(xué)老師的語(yǔ)言美、板書美、教態(tài)美和人格美也給學(xué)生一種美的享受、美的熏陶和美的啟迪，我們深信生活中不是缺少美，而是看你能不能發(fā)現(xiàn)美。

三、在高職教育中加強(qiáng)數(shù)學(xué)精神教育的策略

1、加強(qiáng)高職院校數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)精神教育理念

學(xué)生是通過教師的教學(xué)活動(dòng)來獲得知識(shí)和培養(yǎng)精神追求的，需要學(xué)生具備的素質(zhì)，教師應(yīng)該首先具有，從事高等職業(yè)教育的數(shù)學(xué)教師在教授技術(shù)知識(shí)和操作程序的同時(shí)，應(yīng)該滲透對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的追溯、數(shù)學(xué)應(yīng)用前景的展望，以及人與自然、數(shù)學(xué)與人、數(shù)學(xué)與社會(huì)關(guān)系的分析等，從而通過數(shù)學(xué)的發(fā)展與應(yīng)用的前景關(guān)注歷史、社會(huì)、文化與人的發(fā)展，同時(shí)要反思數(shù)學(xué)非人道化的應(yīng)用對(duì)自然、社會(huì)與人帶來的危害，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)價(jià)值觀，樹立這樣的信念；把數(shù)學(xué)強(qiáng)大的力量應(yīng)用于對(duì)社會(huì)有益的地方，這種專業(yè)課與數(shù)學(xué)精神的整合，既能豐富專業(yè)課的內(nèi)容，又滲透了數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)，可謂一舉兩得，可見從事高等職業(yè)教育的教師是否具備清醒的數(shù)學(xué)精神意識(shí)、深厚的數(shù)學(xué)精神關(guān)懷、相應(yīng)的數(shù)學(xué)精神智慧是數(shù)學(xué)精神能否在高等職業(yè)教育中得到建構(gòu)的關(guān)鍵所在。

2、加強(qiáng)高職數(shù)學(xué)教材，數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革

傳統(tǒng)的高職教材在內(nèi)容及結(jié)構(gòu)上存在著以下三個(gè)方面的缺點(diǎn)：一是注重了學(xué)科的系統(tǒng)性、完整性，割裂了數(shù)學(xué)理論和方法與實(shí)際問題的聯(lián)系，二是注重經(jīng)典學(xué)科內(nèi)容，缺乏現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法及其應(yīng)用，因而很難體現(xiàn)為專業(yè)技術(shù)提供數(shù)學(xué)工具的教學(xué)目標(biāo)，三是過多地注重?cái)?shù)學(xué)自身解題技巧的訓(xùn)練，忽視了運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)訓(xùn)練，新教材必須克服以往教材中的這些缺點(diǎn)，在內(nèi)容的選擇、取舍和結(jié)構(gòu)的處理上既要科學(xué)又必須有所創(chuàng)新，第一，在概念的引入上，突出與實(shí)際問題的聯(lián)系，加人數(shù)學(xué)概念的背景史，這樣既能減少學(xué)生學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)過程中的困難，又能提高學(xué)習(xí)興趣，第二，增加數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，第三，結(jié)合數(shù)學(xué)模型的求解，介紹計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件的使用，使學(xué)生掌握利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和數(shù)據(jù)處理的方法，四是在教材結(jié)構(gòu)上要打破傳統(tǒng)的條塊，根據(jù)不同專業(yè)的需要，在不違反認(rèn)知規(guī)律的前提下來組合新的教學(xué)內(nèi)容“模塊”，同時(shí)，應(yīng)擴(kuò)大選修內(nèi)容，以滿足不同專業(yè)要求和繼續(xù)學(xué)習(xí)的需要。

“歷史已經(jīng)證明，而且將繼續(xù)證明：一個(gè)沒有相當(dāng)發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)的文化是注定要衰落的，一個(gè)不將數(shù)學(xué)作為一種文化的民族也是注定要衰落的，”我們數(shù)學(xué)教育工作者必須銘記這條極富哲理的真理，立足高職教育實(shí)際，創(chuàng)新教育理念，使數(shù)學(xué)教學(xué)中人文教育和數(shù)學(xué)科學(xué)教育兩者有機(jī)結(jié)合、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)人文精神光輝的沐浴下，掌握數(shù)學(xué)科學(xué)的知能，從而學(xué)會(huì)做人，學(xué)會(huì)做事，學(xué)會(huì)共處，學(xué)會(huì)求知，為學(xué)生的“零距離上崗創(chuàng)造性工作”奠定基礎(chǔ)!