巧“布白”,讓學生的思維經歷“頭腦風暴”

布白藝術從哲學上來說，本質是“實”與“虛”的和諧統一，是連續性與間斷性的和諧統一。數學教學的布白藝術是指教師將布白手法運用于數學教學中，以此引起學生的注意、想象和聯想，激發學生的求知欲，啟迪學生思維，從而提高教學藝術水平的教學實踐活動。筆者根據多年的職業高中數學教學經驗，從以下兩個方面來進行闡述，以便與同仁們商榷。

一、數學教學中“布白”藝術的教學策略

1、創造處理，形成知識空白

有經驗的數學教師在授課時，好像只是微微打開一個通往一望無際的科學世界的窗口，而把某些東西有意的留下不講，這樣就給學生留下了暫時的“知識空白”，這樣就給學生提供了靜思的時空。研究表明，人在靜思的時候，是思緒最迅疾的時候。因為靜思要求學習主體的注意力高度集中，這樣一來可以使他們積極思維的特點得到更大發揮，對學習內容進行更高層次的深度思維，也有利于理解、感悟。如果教師將內容面面俱到地講給學生，過于注重教學的“實”往往只能使學生記住條條框框，囫圇吞棗的生搬硬套，這就從根本上剝奪了學生思考的權利，學生的創新意識受到壓抑。

例如，數列中講完等差數列后，一名同學提出：既然有等差數列，有沒有等和、等積數列呢?我感到很突然。由于課前沒有考慮這個問題，我又不能立刻給出結果，于是我決定把問題拋給學生，表揚這名同學后，讓學生討論，主動去探索這個問題。通過一個課堂事件的“布白”，既避免了老師的尷尬，又給學生留下廣闊的思維空間，讓學生盡情的發揮想象力、創造力，同時也培養了學生思維的廣闊性、深刻性、靈活性、獨創性。只有化實為虛，有問題可供學生思考、探索。才能給學生帶來無窮的意味。

2、引而不發。形成心理空白

現代函數概念體現了數學高度抽象話，邏輯化、形式化的特點，學生由初中的函數概念要轉換成高中由映射角度出發的函數概念有相當困難。

為此我在上課時向學生介紹下面一個分段函數：當x為無理數時，y等于1；當x為有理數時，y等于0。它根本畫不出圖像，那么它是不是函數呢?然后讓學生思考、討論。以學生的認知水平根本無法判斷。但它是數學史上有名的函數，參與了是“真函數”還是“假函數”的討論，當時人們把只有一個解析式的函數成為“真函數”，有兩個解析式的函數成為“假函數”。通過如上的布白方式使學生產生了認知沖突。激發了學生更大的興趣，為下面的教學奠定了基礎。

3、余地生輝。形成認知空白

曾有人感嘆我國的學生在校期間學的多，悟的少，教師不分巨細的講問題，往往只能使學生變成一個個“兩角書櫥”，其實大可不必認為“課結束了，學生沒有問題”的課才是一節好課。在一些問題的講解中，教師故意留下一些未完全解決的問題，讓學生去動腦思考，或者當學生回答一個問題。提出某個設想時，教師不急于下結論，而是再問一句：為什么?真是這樣嗎?誰來說明?他講的有道理嗎?通過布自，設問激思，使學生思維進入受“激發”狀態提高探究解決問題的興趣，從而全身心投入問題中去。

4、精心設計，形成板面空白

根據教學的需要，對板書設計的內容進行藝術處理，使有的內容必須通過板書體現，而有的內容則可通過省略號或空設的辦法使之隱去形成板面上的空白，讓學生自己憑教師的講授去領悟、去思考、去聯想。這不僅可以節省教學時間，突出教學重點，而且對提高學生思考能力，啟發和詞動學生積極、主動的學習等方面都大有裨益。

例如，在上“三角函數二倍角公式”這堂課時，對于這些公式在板書設計上可以故意留下空白設計以此來吸引學生的注意力，同時使公式的推導水到渠成，并且突出重點和關鍵，抓住知識的關節點，給人思考的余地。又如，在“三角函數求角”教學中，求角的一般步驟可設計為：(1)目標……；(2)基礎……；(3)求角……；(4)結果……。幾個省略號為學生通過自己的獨立思考去盡力探索留下了廣泛的天地。這就是教學處理中的虛，含而不露，余味無窮。

二、數學教學中“布白”藝術的要求

1、追求啟發思維的實效

數學教學中的布白藝術要求我們準確的把握好教育時機，有利于在思維最佳的突破口點撥學生心理的樂曲。教師要從教學內容、教學實踐、教學空間出發，系統地、全面地、多層次地、多角度地設置空白。同時布白的內容難度適中，廣度大小要合適。如果在教學中教師“布”的“白”太多，或竟是一片空白，讓學生無從捉摸，則也起不到布白的藝術效果。

2、符合學生原有的認知結構

建構主義學習觀認為學習者應該結合原有的經驗體系來學習探索新知識，將所學的知識的不同部分聯系起來，將新知識與原有的知識經驗聯系起來，并且還應將所學的新知識與自己的直覺經驗聯系起來，看他們是否一致。因而，老師作出的布白必須有效的激活學生原有的知識，以原有的圖式為基礎才能產生一種強烈的“內驅力”，給學生以想象和思維。

3、考慮學生的年齡特點

要讓學生所“布”的“白”通過學生思維活動產生出“實”來，這就要考慮高中生的年齡特點，他們思維能力增強，推理能力提高，知識經驗也比較豐富，教師可多利用聯想和想象的布白形式，以問題性教學為核心，巧設布白，通過探究解決問題。

據調查，一些教師在逐漸使用布自藝術的過程中，教師活動(教學語言、課堂組織、個別指導、利用教學資源)和學生活動(獨立思考、合作學習、舉手發言、作業練習)兩個方面發生了很大變化：教師活動中“教師語言”從38.5％下降到25.2％，學生活動中獨立思考的時間從7.8％提高到13.5％等數據表明，教師的活動時間所占的百分比有所下降，學生參與教學的活動時間百分比有所提高，真正體現了課堂教學以學生為本，著眼于學生的發展，教師扮演組織者、引導者的角色。

因此，在數學課堂教學中，恰當地運用“布白藝術”，能夠為學生的個性化發展提供更廣闊的時間和空間，是培養學生數學思考能力、分析解決問題能力的有效途徑。并且能夠促進學生合作意識、團隊精神的培養。