抽象函數問題的解題策略

抽象函數通常是指沒有給出函數的具體解析式，只給出了其他一些條件(如函數的定義域、函數圖像經過的特殊點、解析遞推式、部分圖像特征等)的函數問題，這類問題的解法常涉及函數概念及其性質，且其性質隱而不露，因而具有抽象性、綜合性和技巧性等特點，它既是教學中的難點。又是近年來的高考熱點，綜觀抽象函數問題，不難發現，它的主要類型有利用奇偶性，整體思考；利用單調性，等價轉化；利用周期性，回歸已知；利用對稱性，數形結合；借助特殊點，運用方程思想等，這類問題求解的思維過程如下面的流程圖所示：