怎樣組織排列\\組合的教學

排列、組合是學習二項式定理的基礎，更是學習概率所必須具備的知識。通過對排列、組合的學習，可以提高學生的抽象思維能力和邏輯推理能力。但對這一章節的內容，許多學生感到難學。我想原因有以下兩點：其一，學生對排列、組合概念生疏，解題方法也與其他章節不同，具有獨特的風格。對學生來說屬于全新的東西。其二，雖然大部分應用題題意十分簡明，但由于排列或組合的種數繁多，往往難以一一列出，使得問題的解決要依賴于抽象思維能力和邏輯推理能力，初學時難以適應。

為了使學生能自覺、順利地學習，掌握這些知識，在教學中采取若干措施，加強以下幾個方面的努力，會取得一些效果。

1、重視基本概念的教學

本來，從一些元素中選出一部分來排列是一個通俗易懂的概念，但是定義的敘述較長，加上字母n和m的出現，而且排列又有許多種類，學生不易想像。因此，教學的初始階段就必須用具體實例引出各種排列，使學生有充分的感知。這種感知是今后進行抽象思維的重要基礎。在引人排列、組合概念時，例子不必多講，但是一定要講解、分析細致、完整，就是說一定要講清楚。使學生從實際例子中真正認識到：排列是從n個不同的元素中選取m個不同元素，按一定順序排成一列。而符號P就表示各種這樣的不同排列的個數。不是排列，也不是各種不同排列全體，而是這個全體的種數。

2、用啟發的方式聯系實際解決基本概念

在講解應用題時，充分運用啟發式，把應用題的解決與排列、組合的基本概念、基本公式和有關定理緊緊聯系起來。如：某運輸公司計劃從16輛汽車中抽出3輛運送三種不同物資，一共有多少種不同調度方法?

啟發一：題目中要求什么?(調度3輛車運送三種不同的物資)

啟發二：怎樣調?(從16輛車中選取3輛，按順序排成一列)

啟發三：能有多少種調度方法?(就是啟發二中的排列有多少種)

16×15×14=3360(種)。

做完后，我們還可以把題目變成：某運輸公司計劃從16輛汽車中抽出5輛運送五種不同物資。共有多少種調度方法?

3、糾正錯誤解答

在學生練習過程中，由于學生抽象思維能力不夠或邏輯推理能力不強，容易導致錯誤。我們應該及時使學生弄清弄透錯在哪里、為什么錯，否則教學效果要大打折扣。對有些簡單的問題可以直接講明錯誤所在。但是有些問題則不易講明講透或老師覺得講明了，學生卻無法想像這種復雜結果。那么，只有把各種情況一一擺出來，錯誤之處就顯現出來了。可是擺出來談何容易，不要說是幾千幾萬種，就是幾百種，作為課堂教學來說也是十分困難的。但是，我們需要說明的是思考方法上的錯誤，而不是數字計算上的錯誤。因此，我們可采取不改變題的性質，縮小已知數，使一一擺出成為可行，從而使學生從直觀上發現自己的錯誤。

總之，在教學過程中，我們只要精選好例題、習題，認認真真、仔仔細細地分析好、講解好基本概念，多采取啟發和實例相結合的方法，抓住重點、分散難點，就一定能夠將排列、組合這一章節講好教好。