基于 GARCH-Copula-CoVaR模型的風(fēng)險(xiǎn)溢出測(cè)度研究

摘要：本文根據(jù)GARCH-Copula-CoVaR模型，對(duì)亞洲三大股票市場(chǎng)指數(shù)間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)進(jìn)行實(shí)證研究，結(jié)果表明：HSI和N225存在顯著的雙向即時(shí)風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)，而在滯后1期，只存在顯著的從HSI到N225的單向風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)；HSI和SHZ亦存在顯著的雙向即時(shí)風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)，但在滯后1期以上不存在風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)；N225和SHZ在所有滯后期均不存在風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)；以 代表的平均風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度為4.4%，SHZ 和HSI間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)強(qiáng)于N225與HSI間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)。

關(guān)鍵詞：條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值；風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度；自回歸條件異方差模型；Copula函數(shù)

Abstract：Using GARCH-Copula-CoVaR model， we analyze the risk spillover effect among three major stock markets in Asia. The empirical results show that the immediate risk spillover effect between N225 and HSI is bi-directional；however there exists only unidirectional risk spillover effect from HSI to N225 for 1-period lag. There also exists bi-directional immediate risk spillover effect between HSI and SHZ，but there has no risk spillover effect in lagged period. No risk spillover effect is found between N225 and SHZ. The average strength of risk spillover effect represented by %CoVaR is 4.4%. The risk spillover effect between SHZ and HSI is stronger than N225 and HSI.

Key Words：CoVaR，risk spillover strength，ARCH，copula function

中圖分類號(hào)： F830.92 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1674-2265（2010）12-0012-05

一、引言

2007年次貸危機(jī)引發(fā)的美國(guó)金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)迅速擴(kuò)散到其他國(guó)家和地區(qū)，最終導(dǎo)致席卷全球的經(jīng)濟(jì)危機(jī)。這一事實(shí)充分表明，缺乏對(duì)市場(chǎng)極端條件下風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)的考量，可能會(huì)導(dǎo)致各金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)水平被嚴(yán)重低估。面對(duì)經(jīng)濟(jì)金融的日益全球化，單一金融機(jī)構(gòu)（或金融市場(chǎng)）的風(fēng)險(xiǎn)損失事件往往會(huì)迅速擴(kuò)散到整個(gè)金融體系，引發(fā)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)；這種市場(chǎng)之間的波動(dòng)傳導(dǎo)機(jī)制被稱為風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)（或波動(dòng)溢出效應(yīng)）。風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)將整個(gè)金融系統(tǒng)看作是一個(gè)相互影響的整體，隨著全球一體化進(jìn)程的深入，風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)不再局限于本國(guó)金融市場(chǎng)，一國(guó)市場(chǎng)的波動(dòng)不僅受其自身因素的制約，而且還要受到他國(guó)市場(chǎng)的影響。面對(duì)這次全球性的金融危機(jī)，作為國(guó)際主流風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)的VaR①方法沒(méi)有充分考慮這種風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)，缺乏對(duì)市場(chǎng)間相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)和度量，具有一定的局限性。

縱觀國(guó)內(nèi)外研究的現(xiàn)狀，大多只限于風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)存在與否方面的研究，而對(duì)一個(gè)金融市場(chǎng)對(duì)另一個(gè)金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度有多大，未曾深入研究。如果能夠設(shè)計(jì)一個(gè)具體的指標(biāo)來(lái)度量金融市場(chǎng)間風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度大小，則可以用定量的方法深入研究風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)，具有重大理論和實(shí)際意義?；谶@一背景，我們引入Adian和Brunnermeier（2008）提出的CoVaR方法，即條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值法，這種方法試圖計(jì)算在其他金融市場(chǎng)（或金融機(jī)構(gòu)）陷入困境時(shí)投資組合損失的風(fēng)險(xiǎn)。和VaR方法相比，CoVaR方法將風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)納入VaR框架內(nèi)，并能以一具體數(shù)值表示風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度大小，是一種更為全面和有效的風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)，具有很強(qiáng)的操作性。對(duì)金融機(jī)構(gòu)而言，加入風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)后的VaR（即CoVaR）能更準(zhǔn)確衡量實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)，避免風(fēng)險(xiǎn)被低估（或高估），從而提高風(fēng)險(xiǎn)管理決策的準(zhǔn)確性。而對(duì)關(guān)注整個(gè)金融系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的監(jiān)管當(dāng)局而言，因?yàn)镃oVaR方法能夠準(zhǔn)確有效地反映單個(gè)金融機(jī)構(gòu)（或金融市場(chǎng)）對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的影響，監(jiān)管當(dāng)局便能夠知道各金融機(jī)構(gòu)（或金融市場(chǎng)）對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)程度，對(duì)那些對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)程度較高的金融機(jī)構(gòu)（或金融市場(chǎng)）實(shí)施更為嚴(yán)厲的監(jiān)管，確保整個(gè)金融體系的穩(wěn)定?？梢哉f(shuō)，CoVaR為監(jiān)管當(dāng)局管理系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)提供了新的視角。

從已有的關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)的實(shí)證研究文獻(xiàn)來(lái)看，大部分采用方差代表風(fēng)險(xiǎn)，直接對(duì)收益率序列的方差進(jìn)行建模，檢驗(yàn)一個(gè)市場(chǎng)的方差是否顯著對(duì)另一個(gè)市場(chǎng)方差產(chǎn)生影響。如果有顯著影響，則認(rèn)為存在風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)，反之，不存在風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)，由于方差一般代表波動(dòng)，這時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)也常被稱為波動(dòng)溢出效應(yīng)。到目前為止，幾乎所有關(guān)于波動(dòng)溢出效應(yīng)的研究都是通過(guò)建立模型，考察市場(chǎng)間方差的相互影響關(guān)系，以方差間接測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)（或波動(dòng)）。王春峰（2001）指出，方差只描述了收益的偏離程度，卻沒(méi)有描述偏離的方向，不能反映損失程度，不是刻畫(huà)風(fēng)險(xiǎn)的優(yōu)良指標(biāo)。張瑞鋒、張世英等（2006）也認(rèn)為現(xiàn)實(shí)中方差增大并不一定意味著風(fēng)險(xiǎn)增大，他們引入分位數(shù)表示金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，利用金融市場(chǎng)間的影響概率來(lái)定量考察波動(dòng)溢出效應(yīng)并進(jìn)行了實(shí)證研究。他們的研究將波動(dòng)溢出效應(yīng)引入到VaR（分位數(shù)本質(zhì)上就是VaR）框架內(nèi)，具有開(kāi)創(chuàng)性。縱觀國(guó)內(nèi)外關(guān)于波動(dòng)溢出效應(yīng)的研究，均未深入涉及風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度，可否設(shè)計(jì)一個(gè)具體的指標(biāo)表示風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度大??？在這樣的背景下，Adian和Brunnermeier（2008）首次提出了風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度測(cè)度方法CoVaR方法，用于刻畫(huà)在其他金融市場(chǎng)（或金融機(jī)構(gòu)）陷入困境時(shí)，投資組合面臨的風(fēng)險(xiǎn)，CoVaR相對(duì)于無(wú)條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR的變化率即為風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度。其后，兩位學(xué)者2009年又連續(xù)發(fā)表了多篇工作文件對(duì)CoVaR方法進(jìn)行詳細(xì)闡述。CoVaR方法克服了以方差間接測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)的缺陷，使用VaR來(lái)表示風(fēng)險(xiǎn)，將風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)納入VaR框架，并以一具體數(shù)值表示風(fēng)險(xiǎn)溢出的強(qiáng)度大小，具有很強(qiáng)的操作性，為風(fēng)險(xiǎn)管理實(shí)踐提供了新的思路和方法。目前國(guó)內(nèi)尚無(wú)關(guān)于CoVaR的研究，本文將對(duì)這一方法做簡(jiǎn)單的介紹，并利用它來(lái)實(shí)證考察亞洲主要股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)。

二、相關(guān)模型介紹

（一）條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（Conditional Value at Risk，簡(jiǎn)稱CoVaR）

根據(jù)兩位學(xué)者的的定義， 表示為當(dāng)金融市場(chǎng)的資產(chǎn)（一般用收益率表示，下同）處于風(fēng)險(xiǎn)水平時(shí)，金融市場(chǎng)的資產(chǎn)所面臨的風(fēng)險(xiǎn)水平，因此， 是關(guān)于的條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，反映了當(dāng)

處于極端風(fēng)險(xiǎn)條件時(shí)， 所面臨的風(fēng)險(xiǎn)水平。具體數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

其中， 為置信水平（如不特別說(shuō)明，本文所有風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值對(duì)應(yīng)的置信水平為95%）， 代表

滯后p期（p=0對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)稱為即時(shí)風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)，p>0對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)稱為滯后風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)）對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。由定義不難看出：

本質(zhì)上也是VaR，反映當(dāng)在t-p時(shí)期發(fā)生極端風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，在當(dāng)前（即t期）所面臨的風(fēng)險(xiǎn)水平；

是 在t時(shí)期的總風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，可以看作是無(wú)條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值和溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值之和，或者說(shuō)溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值等于 減去無(wú)條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，即：

代表 在t時(shí)期不考慮溢出風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，即無(wú)條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值， 反映了對(duì)的溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，由于不同金融市場(chǎng)的無(wú)條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值相差甚遠(yuǎn)， 不能充分反映風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度，為此，我們對(duì)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

發(fā)生極端風(fēng)險(xiǎn)時(shí)對(duì)的風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度。如果代表的是整個(gè)金融系統(tǒng)， 能夠捕捉單個(gè)金融市場(chǎng)

發(fā)生極端風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的變化。CoVaR技術(shù)將風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)與流行的VaR相結(jié)合，能更準(zhǔn)確地反映真實(shí)的風(fēng)險(xiǎn)水平，這對(duì)關(guān)注整個(gè)金融系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的監(jiān)管當(dāng)局來(lái)說(shuō)意義重大。

（二）CoVaR的計(jì)算

由于VaR本質(zhì)上就是一個(gè)分位數(shù)，而CoVaR本身又是VaR，所以CoVaR也是一個(gè)分位數(shù)，可以通過(guò)建立分位數(shù)回歸（Quantile Regression）來(lái)對(duì)CoVaR進(jìn)行分析。Adian和Brunnermeier在提出CoVaR概念時(shí)曾采用這種方法，但采用分位數(shù)回歸（Quantile Regression）計(jì)算CoVaR存在以下不足之處：（1）對(duì)分位數(shù)回歸殘差簡(jiǎn)單假設(shè)，未考慮金融時(shí)間序列普遍存在的GARCH效應(yīng)；（2）分位數(shù)回歸實(shí)質(zhì)是一種線性回歸，不能刻畫(huà)序列之間非線性結(jié)構(gòu)，可能會(huì)低估序列間的相關(guān)關(guān)系?；谶@兩點(diǎn)不足，本文將進(jìn)行改進(jìn)，建立GARCH-Copula模型以充分反映序列的方差自相關(guān)及序列間的相關(guān)結(jié)構(gòu)，并在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出CoVaR的計(jì)算方法。

1. 選擇合適的GARCH對(duì)邊緣分布建模。針對(duì)ARCH模型經(jīng)常存在滯后階數(shù)q過(guò)大的缺陷，Bollerslev（1986）在ARCH基礎(chǔ)上提出了GARCH模型，GARCH是對(duì)ARCH模型的拓展，有效降低了滯后階數(shù)，使估計(jì)更為有效。GARCH模型表達(dá)式如下：

其中，，

滿足上面條件的模型稱為 模型。GARCH模型一般假設(shè) 服從正態(tài)分布，而金融時(shí)間序列普遍存在尖峰厚尾特性，實(shí)證研究中經(jīng)常用t分布、GED分布來(lái)代替正態(tài)分布假設(shè)，本文擬采用t分布。

2. 選擇合適的Copula相依結(jié)構(gòu)函數(shù)。Copula函數(shù)作為相關(guān)性分析和多元統(tǒng)計(jì)分析的工具，實(shí)際上是一類將聯(lián)合分布函數(shù)與它們各自的邊緣分布函數(shù)連接在一起的函數(shù)。這一方法最早由Sklar（1959）提出，但是直到二十世紀(jì)90年代末，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、統(tǒng)計(jì)推斷方法的完善和多元建模技術(shù)的發(fā)展，Copula方法才開(kāi)始應(yīng)用到金融領(lǐng)域。

N維Copula函數(shù)是指滿足如下性質(zhì)的一類函數(shù)集 ：

（1）；（表示函數(shù)集 的定義域）

（2）具有基面（grounded）且是N維遞增函數(shù)；

（3） 的邊緣分布函數(shù)滿足：

很顯然，如果是一元分布函數(shù)，則

多元分布函數(shù)。根據(jù)定義我們可以看到實(shí)際上Copula函數(shù)是在N維[0，1]空間上具有[0，1]均勻邊緣分布的多元分布函數(shù)，它實(shí)際上就是將多維聯(lián)合分布與一維邊緣分布聯(lián)系在一起的一個(gè)連接函數(shù)。Sklar定理認(rèn)為當(dāng) 是邊緣分布為的N維聯(lián)合分布函數(shù)時(shí)，一定存在一個(gè)Copula函數(shù)，使得：

若連續(xù)，則唯一確定；若為一元分布函數(shù)，則函數(shù) 是邊緣分布的聯(lián)合分布函數(shù)。根據(jù)Sklar定理，可以進(jìn)一步推導(dǎo)出聯(lián)合分布函數(shù)的密度函數(shù)：

其中， 為Copula函數(shù)的密度函數(shù)，是邊緣分布 的密度函數(shù)。由（4）式我們可以將一個(gè)聯(lián)合分布函數(shù)拆成一元的邊緣分布和由Copula函數(shù)表示的相依結(jié)構(gòu)兩部分，這不僅為我們提供了一個(gè)在不考慮邊緣分布的情況下分析多元分布相依結(jié)構(gòu)的方法，還為我們求多個(gè)單個(gè)變量聯(lián)合分布函數(shù)提供了更便捷的途徑。

3. 結(jié)合GARCH模型和Copula函數(shù)計(jì)算CoVaR。為了表述簡(jiǎn)潔，下面以即時(shí)風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)為例，介紹CoVaR的計(jì)算過(guò)程，滯后風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)按同樣方法容易得到。例如，如果要計(jì)算 對(duì) 的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)強(qiáng)度，首先，利用GARCH-t模型分別對(duì) 和 進(jìn)行擬合，得到獨(dú)立同分布?xì)埐钚蛄?，均服從均值為0、方差為1、自由度分別為和的標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)生-t分布。選取最優(yōu)的Copula函數(shù)C對(duì) 進(jìn)行擬合，得到下式：

其中， 和表示均值為0、方差為1、自由度為和 的標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)生-t分布函數(shù)，F(xiàn)為 的聯(lián)合分布函數(shù)。在已知信息集 前提下，和分別是的單調(diào)增函數(shù)，根據(jù)Copula相關(guān)性質(zhì)，對(duì)變量作嚴(yán)格單調(diào)增變換，相應(yīng)的Copula函數(shù)不變，容易發(fā)現(xiàn)，研究收益率序列間的相關(guān)關(guān)系可以簡(jiǎn)化為研究殘差序列的相關(guān)關(guān)系，大大簡(jiǎn)化對(duì)問(wèn)題的分析。

和在不考慮溢出效應(yīng)時(shí)的VaR（無(wú)條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值）可通過(guò)各自的GARCH-t模型擬合結(jié)果直接求出：

其中， 代表置信水平，表示自由度為v的標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)生-t分布的分位數(shù)函數(shù)， 代表自由度為v的學(xué)生-t分布的分位數(shù)函數(shù)， 為GARCH-t模型的條件標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)考慮溢出風(fēng)險(xiǎn)時(shí)， 的總風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（包括無(wú)條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值和 對(duì) 的溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值）為，求解過(guò)程如下：首先，根據(jù)條件分布的定義，容易推出，對(duì)固定的，關(guān)于 的條件分布函數(shù)為：

三、數(shù)據(jù)選取與實(shí)證分析

（一） 數(shù)據(jù)選取與處理

本文選取亞洲三大股票市場(chǎng)指數(shù)包括日經(jīng)指數(shù)（N225）、香港恒生指數(shù)（HSI）、上證指數(shù)（SHZ）的日收盤價(jià)作為原始數(shù)據(jù)，樣本考察期為2002年1月2日至2010年4月1日，數(shù)據(jù)來(lái)源于雅虎財(cái)經(jīng)和巨靈服務(wù)平臺(tái)。通過(guò)取指數(shù)收盤價(jià)對(duì)數(shù)一階差分計(jì)算出每日的收益率，為了減少計(jì)算誤差，我們將所有計(jì)算結(jié)果乘以100，即：

其中， 為t日百分比收益率，表示指數(shù)t日對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)價(jià)格指數(shù)。這樣，我們就得到了所有指數(shù)的百分比收益率數(shù)據(jù)。分析軟件使用Eviews 6.0及S-Plus8.0。

（二）風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)檢驗(yàn)

大量實(shí)證研究表明，GARCH（1，1）模型能較好地?cái)M合金融時(shí)間序列，因此本文首先利用GARCH（1，1）-t對(duì)各股票指數(shù)收益率序列進(jìn)行建模，得到條件方差值序列 ，根據(jù)公式（7）進(jìn)一步可以計(jì)算得到各股指在不考慮溢出效應(yīng)時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值序列②，

分別為 、 及

，為了檢驗(yàn)兩市場(chǎng)之間的風(fēng)險(xiǎn)溢出關(guān)系，首先定義風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)函數(shù)：

為風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)函數(shù)，當(dāng)實(shí)際損失超過(guò)時(shí)，

風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)函數(shù)取1，否則為0。如果要檢驗(yàn)市場(chǎng)2是否對(duì)市場(chǎng)1產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)，將作為被解釋變量，作為解釋變量進(jìn)行Logit回歸分析，如果

對(duì)應(yīng)的系數(shù)顯著不為0，則認(rèn)為市場(chǎng)2對(duì)市場(chǎng)1產(chǎn)生顯著的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)，最后結(jié)果如下：

表1所示，容易看出：HSI和N225存在顯著的雙向即時(shí)風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)（0階對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)為即時(shí)風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)），而在滯后1期，只存在顯著的從HSI到N225的單向風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)；HSI和SHZ亦存在顯著的雙向即時(shí)風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)，但在滯后1期以上不存在風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)；N225和SHZ在所有滯后期均不存在風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)。結(jié)合參數(shù)估計(jì)值，我們可以初步推導(dǎo)出以下結(jié)論：（1）HSI與N225間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)最為強(qiáng)烈；（2）SHZ 和HSI迅速吸收來(lái)自對(duì)方的風(fēng)險(xiǎn)沖擊，但強(qiáng)度弱于HSI與N225間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)；（3）N225和SHZ不存在任何風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)。

結(jié)合國(guó)內(nèi)股票市場(chǎng)的實(shí)際情況，我們認(rèn)為，上述結(jié)果和國(guó)內(nèi)股票市場(chǎng)的特點(diǎn)是密切相關(guān)的：中國(guó)內(nèi)地股票市場(chǎng)被分割成A股、B股和H股，B股和H股吸收了大部分來(lái)自國(guó)際市場(chǎng)的沖擊，對(duì)A股起到了天然的“防火墻”作用。因此，SHZ主要受國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)狀況和政策的影響，對(duì)來(lái)自國(guó)際市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)不敏感。SHZ 和HSI之所以存在風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)與中國(guó)內(nèi)地和香港地區(qū)特殊的地緣關(guān)系（同屬一個(gè)國(guó)家）和緊密的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系是分不開(kāi)的。對(duì)各市場(chǎng)間風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)存在與否進(jìn)行檢驗(yàn)后，我們利用第三部分介紹的方法計(jì)算CoVaR，從定量的角度考察市場(chǎng)間風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度具體大小。

（三）計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度

下文根據(jù)第三部分介紹的方法，計(jì)算CoVaR，進(jìn)而分析各市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度大小。以HSI滯后一階對(duì)N225的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)為例，首先利用GARCH（1，1）-t分別擬合HSI和N225的收益率序列，從結(jié)果中提取自由度 及獨(dú)立同分布標(biāo)準(zhǔn)殘差序列

，將 代入標(biāo)準(zhǔn)學(xué)生-t分布累積分布函數(shù)表達(dá)式③，得到序列，利用作為觀測(cè)值，運(yùn)用不同的Copula函數(shù)進(jìn)行估計(jì)，得到表2：

如表2所示，根據(jù)極大似然函數(shù)值Loglike最大及AIC、BIC、HB最小的原則，確定選取BB4 Copula作為最優(yōu)的Copula函數(shù)，相應(yīng)地容易得到BB4 Copula的密度函數(shù)c，的 分位數(shù)可以通過(guò)以下表達(dá)式求出： ，結(jié)

果為= -0.7029909，然后將求出的參數(shù)代入方程式（11），方程式的解即為的 條件分位數(shù)值（相對(duì)于 = 條件下），結(jié)合公式（12），最終求出

= ，進(jìn)而求出 、。按同樣道理，可以計(jì)算出表1中所有風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度大小，最終結(jié)果如表3所示，容易看出， 與都是隨時(shí)間變化的量，大小和當(dāng)期的條件方差有關(guān)，而 消除了量綱的影響，以百分比的形式更有效地反映了風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度大小。平均來(lái)看，以 代表的風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度為4.4%，但是和前面定性分析得出的初步結(jié)論有所不同的是，SHZ 和HSI間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)要強(qiáng)于而不是弱于N225與HSI間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)。

四、研究結(jié)論

VaR技術(shù)缺乏對(duì)風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)的考慮，可能會(huì)導(dǎo)致各金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)水平被嚴(yán)重低估。CoVaR方法通過(guò)將風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)納入VaR框架彌補(bǔ)了這一不足，通過(guò)CoVaR方法，風(fēng)險(xiǎn)管理人員能夠定量分析風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)的方向和大小，具有很強(qiáng)的操作性，能夠提高風(fēng)險(xiǎn)管理決策的準(zhǔn)確性。

本文根據(jù)GARCH-Copula-CoVaR模型，對(duì)亞洲三大股票市場(chǎng)指數(shù)間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)進(jìn)行實(shí)證研究，得出以下主要結(jié)論：第一，HSI和N225存在顯著的雙向即時(shí)風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)，而在滯后1期，只存在顯著的從HSI到N225的單向風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)；第二，HSI和SHZ亦存在顯著的雙向即時(shí)風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)，但在滯后1期以上不存在風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)；第三，N225和SHZ在所有滯后期均不存在風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)；第四，以 代表的風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度為4.4%，SHZ 和HSI間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)強(qiáng)于N225與HSI間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)。

隨著金融自由化、全球化的深入發(fā)展，信息傳導(dǎo)將更為迅速有效，金融市場(chǎng)間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)也會(huì)變得更加明顯，必須給予足夠的重視。

注：

①本文計(jì)算VaR時(shí)使用相對(duì)VaR的概念，即相對(duì)于期望回報(bào)的VaR。

②根據(jù)公式（7）計(jì)算的VaR一般帶負(fù)號(hào)，實(shí)證部分取絕對(duì)值進(jìn)行處理。

③設(shè)學(xué)生-t分布函數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)生-t分布函數(shù)為，根據(jù)學(xué)生-t分布與標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)生-t分布的關(guān)系容易推導(dǎo)出：。

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（特約編輯 齊稚平）