怎樣才能學好高中數學

摘 要: 要想學好數學，除了方法要牢記以外，還要進行靈活的變換與應用，這樣才可以化解疑難問題，從而取得良好的成績。學習必須講究方法，而改進學習方法的本質，就是提高學習效率。本文主要介紹高中數學學習的一些基本方法。

關鍵詞: 高中數學 學習效率 解題方法

一、問題的提出

“數學是一切科學之母”，“數學是思維的體操”，它是一門研究數與形的科學，無處不在。要掌握技術，先要學好數學，想攀登科學的高峰，更要學好數學。

數學具有三大特點:嚴謹性、抽象性、廣泛的應用性。所謂數學的嚴謹性，指數學具有很強的邏輯性和較高的精通性，一般以公理化體系來體現。什么是公理化體系呢?指得是選用少數幾個不加定義的概念和不加邏輯證明的命題為基礎，推出一些定理，使之成為數學體系。

中學數學和數學科學在嚴謹性上還是有所區別的，如，中學數學中的數集的不斷擴充，針對數集的運算律的擴充并沒有進行嚴謹的推證，而是用默認的方式得到，從這一點看來，中學數學在嚴謹性上還是要差很多，但是，要學好數學就不能放松嚴謹性的要求，要保證內容的科學性。比如，等差數列的通項是通過前若干項的遞推從而歸納出通項公式，但要予以確認，還需要用數學歸納法進行嚴格的證明。數學的抽象性表現在對空間形式和數量關系這一特性的抽象。它在抽象過程中拋開較多的事物的具體的特性，因而具有十分抽象的形式。它表現為高度的概括性，并將具體過程符號化，當然，抽象必須以具體為基礎。

至于數學的廣泛的應用性，更是人盡皆知的。只是在以往的教學、學習中，往往過于注重定理、概念的抽象意義，有時卻拋卻了它的廣泛的應用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么數學的廣泛應用就好比血肉，缺少哪一個都將影響數學的完整性。運用數學方法解決實際問題，無疑是將數學和生活結合起來的一大方法。

高中數學的特點往往使部分學生進入高中以后不能適應數學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。這是因為高中數學的理論加強，課程增多且難度增大。要學好它，我們需要從方法論的高度來掌握它。我們

在研究數學問題時要經常運用唯物辯證的思想去解決數學問題。

二、數學思想

所謂數學思想是對數學知識的本質認識，是對數學規律的理性認識，是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提煉上升的數學觀點。它在認識活動中被反復應用，帶有普遍的指導意義，是建立數學和用數學解決問題的指導思想。數學思想方法是數學科的靈魂，它反映在數學教學內容里面，體現在解決問題的過程之中，它是將知識轉化為能力的橋梁。只有運用數學思想方法，才能把數學知識和技能轉化為分析問題和解決問題的能力。

數學方法是指在提出問題、解決問題過程中，所采用的各種方式、手段、途徑等。數學思想，實質上就是唯物辯證法在數學中的運用的反映。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個:集合與對應思想、初步公理化思想、數形結合思想、運動思想、轉化思想、變換思想等。

下面簡要地講解下其中的兩種思想。

(一)特殊替換解——“對稱問題”。

1.關于x=a對稱型。

例1:設A、B為x軸上兩點，點P的橫坐標為2，且|PA|=|PB|，若直線PA的方程為x-y+1=0，則直線PB的方程為?搖?搖?搖。

巧解:由題可知直線PA與直線PB關于x=2對稱，

∵PA直線的方程為x-y+1=0，即(x-2)-y+3=0，

2.思考

若不是三遇店和花，而是十遇二十遇店和花，甚至n次遇店和花，又怎么樣解呢?如果再利用倒推法或方程法就比較麻煩。考慮到題中“遇店加一倍，見花喝一斗”的順序性和周期性，可以借助數列，構造數列遞推公式來解。

從以上分析發現，若問題是與自然數有關的周期性問題，可以采取構造數列遞推公式進行解決。由此，我們可以看出，要想學好數學，除了方法要牢記以外，更要進行靈活的變換與應用。這樣子，才可以化解疑難問題，從而取得良好的成績。

三、在高中數學教學中滲透數學思想的意義

學習必須講究方法，而改進學習方法的本質目的就是為了提高學習效率。

學習效率的高低，是一個學生綜合學習能力的體現。在學生時代，學習效率的高低主要對學習成績產生影響。當一個人進入社會之后，還要在工作中不斷學習新的知識和技能，這時候，一個人學習效率的高低則會影響他(或她)的工作成績，繼而影響他的事業和前途。可見，在中學階段就養成好的學習習慣，擁有較高的學習效率，對人一生的發展都大有益處。

在數學學習中，有五大環節是學生必須要掌握的。

(一)抓好預習

(二)注重聽課

(三)緊抓復習

(四)獨立完成作業

(五)認真記好課堂筆記

數學思想的作用表現為:第一，可以加深對數學概念、公式、性質和定理的理解，使學生能夠在論證及推導過程中加以靈活運用;第二，可以使學生在計算或證明的過程中，提高解決問題的能力和準確率，使證明過程簡潔有條理，從而提高建模能力、應用能力和創新意識;第三，可以培養學生具備較高層次的概括能力，使探索問題的條件簡化、思路拓寬、促進知識的“正遷移”，從而體現出數學的核心要素——思維能力的提高。

這樣，在學習方法、學習心態與學習效率的三重提高下，學生在學習數學的過程中將會去除許多阻力，從而能夠更好地學習數學，掌握知識，將知識運用到行動中去，為創造更美好的未來出一份力。

四、在高中數學教學中滲透數學思想的建議

在數學教學中滲透數學思想的途徑，概括來說，有以下幾條。

(一)在知識的形成過程中滲透。任何一個概念，都經歷著由感性到理性的抽象概括過程;任何一個規律，都經歷著由特殊到一般的歸納過程。如果我們把這些認識過程返璞歸真，在教師的引導下，讓學生以探索者的姿態出現，去參與概念的形成和規律的揭示過程，學生獲得的就不僅是數學概念、定理、法則，而且能發展抽象概括的思維和歸納的思維，并可以養成良好的思維品質。

(二)在解題思路的探索過程中滲透。例如上面所說的對稱問題和遞推問題，在解題的過程中滲透進數學思想，從而幫助學生更快更好地解答問題。

(三)在解決實際問題中，內化數學思想方法。課堂教學中滲透數學思想方法，可以提高學生獨立獲取知識的能力。引導學生運用數學知識去分析、解決有實際意義的和相關學科的數學問題，以及解決生產和日常生活中的實際問題。

總之，在數學教學中，以數學思想方法的滲透為主線，有利于學生對數學知識的理解和掌握，有利于提高學生的思維品質，優化學生的思維結構，從而使其更好地學習數學。

參考文獻:

[1]王淑花.數學思想方法在數學教學中的滲透[B].山西廣播電視大學學報，2007.5，(3)，總第58期.

[2]張書洋.淺談在數學教學中如何滲透數學思想方法[B].新課程·中學，2010-1-8.

[3]許振才.談中學數學思想的方法與運用[B].新課程·中學，2009-1-8.

[4]涂念生.淺議數學教學中滲透數學思想方法的作用與意義[B].新課程研究，2009.3(下旬).