關(guān)于數(shù)學(xué)價(jià)值的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)

[摘要]20世紀(jì)后期，數(shù)學(xué)教育家克萊因提出了“數(shù)學(xué)是一種文化”的觀點(diǎn)，引發(fā)了人們對(duì)數(shù)學(xué)文化價(jià)值的思考，本文通過數(shù)學(xué)實(shí)踐與研究，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值不僅體現(xiàn)為知識(shí)、技能和方法，還體現(xiàn)為人文精神的塑造，

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)價(jià)值；實(shí)踐；認(rèn)識(shí)；人文精神

一、由一組數(shù)據(jù)引發(fā)的思考

數(shù)學(xué)在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)一直被認(rèn)為是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的“最嚴(yán)密嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)”，在這種認(rèn)識(shí)下，數(shù)學(xué)課成為進(jìn)行雙基訓(xùn)練的主要途徑，與此同時(shí)社會(huì)上奧數(shù)訓(xùn)練班衍生蔓延，幾乎成為一種普及性的課外學(xué)習(xí)方式，這使很多人從小開始奔波于學(xué)校和補(bǔ)習(xí)班之間，在這樣的氛圍下，很多人感到了不適，認(rèn)為數(shù)學(xué)高不可攀、深不可測(cè)，于是數(shù)學(xué)漸漸的遠(yuǎn)離了人們，數(shù)學(xué)的真正價(jià)值也因此而隱沒不見，

以一組數(shù)據(jù)為證：2009年，本課題組對(duì)我院700名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，探求大學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，結(jié)果顯示：經(jīng)過至少12年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，其中回答“喜歡數(shù)學(xué)”的大學(xué)生僅占19.1％，在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，有9.6％的人“從沒想過數(shù)學(xué)是什么”，36.6％的人“曾經(jīng)聽老師講過但不能真正理解數(shù)學(xué)是什么”。

關(guān)于“對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)”，數(shù)據(jù)顯示：64.9％的人認(rèn)為數(shù)學(xué)是南概念、公式、定理、法則和符號(hào)組成的關(guān)于計(jì)算、解題的一門學(xué)科。

這說明他們12年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后的內(nèi)化結(jié)果是：數(shù)學(xué)是一種科學(xué)，主要用于計(jì)算和解題，數(shù)學(xué)與他們現(xiàn)實(shí)的生活沒有密切的關(guān)系。

對(duì)此問卷中確實(shí)有不少人認(rèn)為：日常生活僅有小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)就足夠用了。

但是，數(shù)學(xué)的價(jià)值就是定理公式命題下的技能技巧和運(yùn)算嗎?人們的日常生活不需要更多的數(shù)學(xué)嗎?

二、由一組例證得到的鼓舞

近年來，當(dāng)人們一面直視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀與困惑，另一面卻又親眼見證著數(shù)字化、信息化生活對(duì)數(shù)學(xué)的直接需求時(shí)，這種碰撞迫使人們開始了對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)。

1992年5月，在里約熱內(nèi)盧的一次國(guó)際性數(shù)學(xué)年會(huì)上，國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)盟主席和秘書長(zhǎng)曾強(qiáng)調(diào)說：要借助一些應(yīng)用及例子，讓最大多數(shù)的人了解數(shù)學(xué)在文化和社會(huì)中的作用，作H{全面的努力來糾正數(shù)學(xué)在一般公眾心目中的形象，提高數(shù)學(xué)在整個(gè)社會(huì)中的能見度。

這一表述說明數(shù)學(xué)的能見度不高是一種世界性現(xiàn)象，同時(shí)，一般公眾心目中的數(shù)學(xué)形象與數(shù)學(xué)的實(shí)在價(jià)值之間確實(shí)存在著差異。

由此可以意識(shí)到“返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)”，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的真正價(jià)值，不僅必須而且必然!

對(duì)此，我國(guó)2001年頒布并試行的義務(wù)教學(xué)段《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，就是歷時(shí)長(zhǎng)、范圍廣、影響力最大的一次踐行活動(dòng)。

在新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的首頁中重點(diǎn)提到：

1、數(shù)學(xué)可以幫助人們對(duì)現(xiàn)代社會(huì)中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷；

2、數(shù)學(xué)為人們交流信息提供了一種有效、簡(jiǎn)捷的手段，有助于人們收集整理描述信息，解決問題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。

這說明新課標(biāo)對(duì)于數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，突破了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)觀念，正在通過“從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，親歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”，還原數(shù)學(xué)的本來面目，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活的實(shí)用性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。

2007年中央電視臺(tái)在《百家講壇》欄目中播出“相識(shí)數(shù)學(xué)”專題，又是一個(gè)最具普及傳播性的實(shí)踐活動(dòng)。

專題分“數(shù)學(xué)科學(xué)的幾種新的發(fā)展”“數(shù)學(xué)與我們的生活”“數(shù)學(xué)能幫助我們誠(chéng)實(shí)嗎”等多個(gè)部分，探討數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性和它對(duì)人們生活的具體作用，反映出人們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到的數(shù)學(xué)的工具價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和人文價(jià)值。

2009年7月，成都市教育局出臺(tái)4項(xiàng)措施“封殺”奧數(shù)，可看做是一次發(fā)人深省的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，說明越來越多的人意識(shí)到：奧數(shù)是屬于小眾的，數(shù)學(xué)是屬于大眾的；奧數(shù)是源于學(xué)術(shù)的，數(shù)學(xué)是源于生活的，生活著的人們需要有用的數(shù)學(xué)，需要能夠解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)!反映著人們對(duì)真正數(shù)學(xué)價(jià)值體現(xiàn)的呼喚。

這些例證令人鼓舞，說明對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的思考與實(shí)踐活動(dòng)，呈現(xiàn)出參與的人越來越多、活動(dòng)的范圍越來越廣、實(shí)踐的持續(xù)性越來越長(zhǎng)的發(fā)展態(tài)勢(shì)。

三、例述數(shù)學(xué)的外顯性價(jià)值

數(shù)學(xué)能夠發(fā)展至今，足以說明數(shù)學(xué)存在的價(jià)值，主要體現(xiàn)為數(shù)學(xué)一方面在高度的自我抽象系統(tǒng)中相互交融，另一方面又和其他領(lǐng)域發(fā)生作用，在驗(yàn)證成果理論的同時(shí)獲得發(fā)展。

在這一發(fā)展過程中，數(shù)學(xué)始終沒有背離過社會(huì)實(shí)踐，尤其進(jìn)入信息化以來，借助計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢(shì)，數(shù)學(xué)不僅作為一種知識(shí)工具和高新技術(shù)，更作為一種模式，研究解決著各行各業(yè)各方面的問題，表現(xiàn)出巨大的滲透力。

如今，可以說已經(jīng)難于找到一個(gè)與數(shù)學(xué)無關(guān)的學(xué)科，就以文學(xué)為例，數(shù)學(xué)也已深入其中：作為工具和技術(shù)的數(shù)學(xué)，不僅運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法科學(xué)地鑒定了《靜靜的頓河》的作者，還能利用頻譜分析進(jìn)行寫作風(fēng)格的分析，不僅能用一一對(duì)應(yīng)的方法數(shù)清《清明上河圖》中的人數(shù)，還能用數(shù)學(xué)方法計(jì)算詩(shī)歌的各種押韻方式……

至于數(shù)學(xué)的模式化特征，懷特海曾說：數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是研究相關(guān)模式的最顯著的實(shí)例，說明模型雖然是抽象的，但是背景卻是真實(shí)的，這顯然又是數(shù)學(xué)具有廣泛應(yīng)用性的一個(gè)例證。

在人類生活的領(lǐng)域，數(shù)學(xué)的實(shí)用性的表現(xiàn)也日益突出，胡炳生教授在《數(shù)學(xué)文化概論》的前言中寫道：“祝您心中有數(shù)!”就是一個(gè)很好的說明!

凡事要心中有數(shù)，才能了解你自己、了解你生活的環(huán)境、了解自己的處境，才能抓住問題的本質(zhì)，進(jìn)行有效的分析、判斷和決策。

這樣的心中有數(shù)既反映出探尋數(shù)學(xué)本質(zhì)的目的，也反映著現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的實(shí)在價(jià)值。

四、剖析數(shù)學(xué)的內(nèi)隱性價(jià)值

數(shù)學(xué)的內(nèi)隱性價(jià)值是指數(shù)學(xué)作為一種“看不見的文化”，深刻地影響著人們應(yīng)對(duì)事物的態(tài)度和精神!

數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密思考，合理論證，求真求實(shí)的思維方式，告訴人們處理事情時(shí)的正確態(tài)度是：實(shí)事求是，講求科學(xué)，不能感情用事，這反映著人類的一種理性精神和科學(xué)態(tài)度，這種態(tài)度與精神在人們的文化素養(yǎng)中占有重要地位。

以酒駕問題為例，從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行分析，根治酒駕的目標(biāo)應(yīng)該指向于酒駕前，指向于個(gè)體內(nèi)部對(duì)酒駕問題的科學(xué)認(rèn)知和自律，因?yàn)闆]有個(gè)體內(nèi)部的科學(xué)認(rèn)知，沒有個(gè)體自省的態(tài)度與精神，僅靠外部監(jiān)管難于根治，這反應(yīng)為一個(gè)治標(biāo)還是治本的問題。

對(duì)此，引用孔子《大學(xué)》中的一段描述：“……格物而后致知，知至而后意誠(chéng)，意誠(chéng)而后心正，心正而后身修，……白天子以至于庶人，壹是皆以修身為本，其本亂而末治者否矣；其所厚者薄，而其所薄者厚，未之有也，”此謂知本。

“格物而后致知”就是一個(gè)抓住問題本質(zhì)的反映：不論是誰，都需要研究萬事萬物獲取真知，這是根本，“有了真知，其本意便能發(fā)乎真誠(chéng)，內(nèi)心便能放得端正，個(gè)人的生活便可有了修養(yǎng)，而后家庭生活才能整頓好，國(guó)民生活才能上軌道，整個(gè)天下才能太平……”

對(duì)于酒駕而言，真知顯然并不是對(duì)“駕駛技術(shù)好、酒量高、關(guān)系硬”等的自恃，而是對(duì)交通事故發(fā)生概率和酒后生理性反應(yīng)的科學(xué)認(rèn)知!

因此，科學(xué)理性地講，酒后駕駛的禁令雖然來自于交管部門，但是更應(yīng)該根植于駕駛者的內(nèi)心!這就是數(shù)學(xué)知識(shí)、思想在人們行為、態(tài)度方面的指導(dǎo)作用，即使很平凡的生活，也需要認(rèn)真實(shí)踐、理性思考、去偽存真，這是一種精神文化的塑造，對(duì)此數(shù)學(xué)就是一個(gè)頗具教化功能的工具，這正是數(shù)學(xué)價(jià)值的又一體現(xiàn)。

回顧目前國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)文化的普及傳播活動(dòng)，可以發(fā)現(xiàn)人們對(duì)數(shù)學(xué)的外顯性價(jià)值關(guān)注較多，而對(duì)滲透在人們思想深處的內(nèi)隱性價(jià)值挖掘不夠，對(duì)人文素養(yǎng)中的歷史文化、文學(xué)藝術(shù)、審美禮儀關(guān)注較多，而對(duì)文化素養(yǎng)中的科學(xué)素養(yǎng)關(guān)注不夠，尤其是對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的文化價(jià)值關(guān)注不夠。

因此傳播數(shù)學(xué)文化彰顯數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，首先仍需抓住各級(jí)各類數(shù)學(xué)教育的主渠道，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培育數(shù)學(xué)精神，同時(shí)借助文化素質(zhì)教育基地，增加文化素質(zhì)教育中的科學(xué)成分，使人們?cè)诹己玫奈幕榫诚虏粌H感知到數(shù)學(xué)的顯性作用，還要品味到數(shù)學(xué)對(duì)于人們心靈成長(zhǎng)的價(jià)值作用。