中學數學中的求同思維與求異思維

[摘要]在中學數學教學過程中，教師要幫助學生明確學習目的，針對不同情況，因材施教，進行求同思維與求異思維兩種能力的構建，最終讓學生的思維能力得到提高。

[關鍵詞]中學數學；求同思維；求異思維；辯證關系；能力構建

中學數學新課程是在統一的課程標準下，學生有選擇地進行學習，從中感悟并獲得知識和方法，培養思維能力和創新意識，可見，在中學數學新課程中，求同思維與求異思維共存，因此，弄清兩種思維的辯證關系，學生的兩種思維能力的構建，對于中學數學教學有十分重要的意義。

一、求同思維與求異思維的關系

1、求同思維的內涵

求同思維又稱收斂思維、會聚思維，求同思維是力求從客觀事實出發，按照分析、綜合、歸納、演繹及推理等思維形式去揭示客觀事物的真理，最后獲得一個比較客觀的唯一結論，求同思維是培養創造型思維的重要手段之一，因為通過數學求同思維能力的培養，可培養學生的數學綜合概括能力，只要記住了一個數學問題，就可能帶出一串數學問題，可見通過求同思維能力的培養還能強化學生的記憶，另外，從不同處求相同處，還往往能發現數學中的規律性的東西。

2、求異思維的內涵

求異思維又稱發散思維、輻射思維，是與求同思維相對而言的，這種思維的目的不是著力尋找陳舊的知識，也不是去重復別人走過的老路，而是把注意力引向發現新的事物、新的規律、新的理論、新的觀點，促進人們向更高、更新、更復雜而廣闊的方向開拓前進，數學中的求異思維具有廣闊性、深刻性、獨特性、評判性、敏捷性和靈活性等特點，通過數學求同思維能力的構建，能把學生置于新角度、新思路、新情況與新問題之中，以適應學生對數學好奇的心理；通過數學求同思維能力的構建，可以不斷地增加學生數學知識的總量，不斷推進學生認識中學數學問題的水平，從而提高分析中學數學問題、解決中學數學問題的能力。

3、求同思維與求異思維的關系

求同思維與求異思維是相輔相成、辯證統一的，沒有對數學一般規律的了解，就不可能掌握數學中特殊的個體；只有掌握了數學基本知識，才能夠借助基本知識去獲得新的知識，可見，求同思維是求異思維的基礎，沒有“同”就沒有“異”，同時，任何“求異”，也是離不開共同規律的，因為“求異”，并非是片面的所謂“標新立異”，所以尊重學生心理生理特征，有針對性地激發學生求同思維與求異思維，是教學中要著重注意的環節，(1)學生需要發展求同思維，學生個性的發展不是憑空進行的，它必須要有一定的基礎，學生的個性應建立在學生共性基礎上，一方面對學生自身來說，只有具備與大家相同的共性才能顯示個性的存在；另一方面，只有具備相同的共性基礎，個性才能夠被認可，而缺少被認同基礎的個性，往往是缺少價值、喪失意義、偏離正確軌跡的個性，數學中的定義、定理、公理、公式、概念、性質都是共性的東西，都是從問題中歸納出來的，這些都是解決問題的基礎，學生需要掌握，需要發展學生的求同思維，(2)學生需要發展求異思維，對于中學生來說，他們的抽象邏輯思維日益顯現優勢，獨立思考能力提高了，遇事好問“為什么”，喜歡爭論，很不滿足那種現成答案和簡單化的灌輸，因此適應這種生理心理特征，有意識地著重發展他們的求異思維，我們不能要求學生一切都按照老師的思維模式去想去做，學生不僅可以有，而且應當有各具特色的思維特點，尤其是在思考問題角度和學習方法方面，更要發展他們的求異思維。更要誘發他們的思維方式，學習是一種復雜的思維活動，而人們的思維是一個無限廣闊的領域，每個人都有自己的思維方式，都可能產生創造性的活動，假如我們多提倡求異思維和尊重學生的思維方式，讓學生無拘無束，開拓想象與思考的天地，這樣，學生就不會只懂得按一種模式去思考，就不會把知識框定在一個固定圈子里，也不會使自己的思想僵化。

二、求同思維與求異思維的能力的合理構建

1、異中求同，訓練思維的條理性

數學之所以難學，難就難在這個“異”字上，如果學生沒有理解某一類問題之前，教師就把解決問題的方法灌輸給學生，讓學生憑借特征去解題，其結果只能是學生依樣畫葫蘆，一旦題目有變動，將會束手無策，所以在教學過程中，教師要幫助學生進行分析，從題目中發現題目所涉及的數學原理，再進行一定量的練習，從個別現象中發現共同規律，將感性認識提高到理性認識，這就是“異”中求“同”。

2、同中求異，訓練思維的深刻性

思維是否深刻是衡量思維高低的重要標志之一，而思維的深刻性則要靠學生在學習過程中不斷的探索來完成，求異思維就是引導學生在解決問題時要從不同角度、不同側面、不同方法等方面開拓學生解題思路，訓練學生的思維深刻性，在教學實踐中，引導學生從不同角度出發觀察和思考問題，有利于培養學生靈活處理問題的能力。

總之，求同思維適合了學生學習的共性因素，而求異思維則更容易適合于學生的個性心理差異，使學生能更深入細致且靈活變通地掌握知識和解決實際問題。