培養學生思維能力的四個環節

〔關鍵詞〕 數學教學;思維能力;問題情境;實踐操作;

訓練題目

〔中圖分類號〕 G633.6〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463(2010)09(A)—0055—01

數學知識是培養思維能力的工具，解決數學問題是發展思維能力的途徑。因此，教師在數學教學中要善于設計適當的問題情境，通過問題的解決，發展學生分析和解決數學問題的能力，提高他們的數學表達和交流能力，從而使他們逐步形成獨立獲取數學知識的能力。而以上各種能力的培養，都是以思維能力為基礎的。那么，怎樣才能有效地培養學生的思維能力呢?以下從四個環節談幾點個人體會。

引入新課時，精心創設問題情境，巧妙導入

引入新課時可以以問題為橋梁連接舊知識與新內容，承上啟下，溫故而知新;可以揭示新舊知識間的內在聯系，從而使學生發現差異，產生新奇感。問題是數學教學的靈魂，怎樣利用問題巧妙切入所學內容是一節課的關鍵。引入新課時，首先要考慮學生現有的知識儲備，其次要考慮學生的思維能力，再次要考慮教材的編排特點及信息的處理方式。例如，引入“正、負數”概念時，可設置以下問題:1.小學學過了哪些數?(復習舊知識)2.“3-1”，“3-3”分別與“0”比較大小，得到什么結論?3.推測“3-4”能減嗎?它與“0”比較哪個大呢?有沒有比“0”小的數呢?(切入課題)

深入引導探究，注重實踐操作

在導入新課后，知識的傳授、探究就成了課堂教學的關鍵。教學中教師可以設計有利于學生參與的教學環節，以問題鋪設臺階，引導學生通過實踐、思考、探索和交流，一步一步地探究、揭示知識產生、發展的過程，從而獲得數學知識，發展數學思維。

1. 引導學生積極參與數學概念的建立過程。我們應積極關注概念的實際背景與形成過程，使學生理解概念的來龍去脈，加深他們對概念內涵與外延的理解，培養他們思維的嚴謹性。

2. 引導學生積極參與定理、公式的發現與證明過程。在這個過程中，可讓學生掌握數學證明的思想脈絡，體會數學證明的思維和方法，從而使他們產生積極的情感體驗，創造性地解決問題。例如，講“等腰三角形性質”一課時，可設置以下問題:(1)什么叫等腰三角形?(2)在練習本上畫一個等腰三角形ABC并剪下來，把剪下的三角形的兩腰疊在一起，你發現了什么?(3)經過動手動腦容易發現兩底角重合，即“等腰三角形的兩底角相等”，這一結論是否正確?怎樣判斷?(4)如何證明?(5)圖中只有一個三角形怎么辦?(作輔助線)(6)還有沒有其他證法?(作底邊上的中線、高線)

這樣設計的問題由易到難，由表及里，層層推進，步步深入，從而達到了“圍殲”難點的目的。使學生經歷了一個分析問題、解決問題的過程，有利于啟迪他們的思維。

精心設計訓練題目，及時進行鞏固訓練

課堂教學中，當學生對所學基本知識理解并掌握后，還要要求他們能靈活運用所學知識去解決具體問題。因此，對有些問題教師可啟發學生仔細地觀察其特征，聯想所學過的知識，類比以前掌握的解題方法，去推想探索，從而化未知為已知，培養學生轉化的數學思想。例如，學完函數知識以后，可設置這樣一道題目:甘肅移動公司開設兩種通訊業務:全球通，使用者先交50元基礎費，然后每通話一分鐘0.4元;神州行不用交基礎費，每通話一分鐘0.6元。若通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1和y2元。(1)y1、y2分別與x有什么函數關系?(2)一個月內通話多少分鐘，兩種通訊方式的費用相同?(3)若某人預定一個月內使用話費200元，則應選擇哪種方式比較合算?這道題目與我們的生活息息相關，充分考察了學生應用數學知識解決實際問題的能力，有效訓練了學生的思維。

學完一節、一章或一個單元之后，及時歸納、整理、復習

復習小結時，也可以以問題為主線，把有關概念、知識點串起來，從而使學生有條理、系統地理解并掌握所學知識。如，學完“圓”一章后，可列出以下復習提綱:(1)與圓有關的線段有哪些?(2)相關的定理學過哪些?(3)與圓有關的角有哪些?相關的定理有哪些?(4)直線與圓有哪些位置關系?畫出相應圖形，指出直線名稱，聯想有關定理。(5)圓與圓呢?圓與三角形、四邊形、正多邊形呢?這樣串連復習后，學生對所學知識就能系統地、有條不紊地掌握了。