關于國外高校經濟學本科數學基礎課程設置的探討

陸立強， 郝 群， 謝 琳， 張計龍

（復旦大學，上海 200443）

關于國外高校經濟學本科數學基礎課程設置的探討

陸立強， 郝 群， 謝 琳， 張計龍

（復旦大學，上海 200443）

隨著我國經濟實力的不斷提升，社會對于經濟管理人才需求越來越大，經濟管理類本科生已經成為我國高校學生中人數最大的一個群體.從某種意義上講，經管類專業學生的培養質量關系到我國高校人才培養的質量.本文基于對國外若干一流高校經濟學專業課程設置的一手資料，重點探討其中數學課程設置的一般規律，以期對國內同行在經管類數學基礎課程的設置和教學內容的改革上有所啟發.

經濟學；本科；數學；基礎課程

1980年以來，隨著改革開放路線的深入實踐，我國經濟規模顯著提升，對于人才的需求越來越大.為了適應新時代的要求，我國高校在校人數從上世紀九十年代末開始了一次大規模的擴張，其中與社會經濟活動、現代工商運營關系最直接、最密切的經濟學和管理學已成為我國高等教育體系中發展速度最快、在校學生最多、生源質量最好的學科之一.截止2008年底，經濟學和管理學類本、?？坪脱芯可谛Ｉ颜既吭谛Ｉ藬档?4.16%.因此，提高經濟管理專業本科人才培養質量對于提高我國高等教育人才培養質量有十分重要的意義，考慮到數學知識的通用性和對于培養創新人才的基礎地位，本文探討國外一流高校經濟管理類專業本科生培養體系中數學基礎課程的作用.

1 調查對象

為了確保直接接觸原始資料，我們調查的國家是美國、英國、加拿大等英語國家，其中，因為美國是管理學的誕生地，又是目前世界上經濟規模最大、現代經濟學教學和研究最活躍的國家，主要以美國為主.

在具體學校的選取中，我們既考慮到學校的整體學術地位（如哈佛大學、耶魯大學、麻省理工學院、紐約大學、賓夕法尼亞大學），又考慮其在經濟學學科上的特色（如芝加哥大學、倫敦經濟學院、多倫多大學），加州大學圣巴巴拉分校則代表了一批相對不十分知名卻為數不少的大學.

在學科的選取上，經濟學是社會科學中的基礎學科，也是管理學的基礎之一，在上述所有大學都招收主修經濟學的本科生，并且學生人數所占比例較大，因此我們主要調查了這9所大學的經濟系本科生教學培養方案.而管理學作為一門應用性學科，在國外基本上設立在商學院，且以培養研究生（專業碩士）為主，只有個別商學院，如紐約大學Stern商學院，培養少量本科生，我們也一并加以考慮.

2 調查內容

數學因其研究對象為“數”和“形”自然成為物理、力學、天文、化學、生物等自然科學的基礎，不僅如此，伴隨著信息技術在社會生活各個領域的應用的日益廣泛和深入，越來越多的定量研究在社會科學中誕生并得到應用，這現象在經濟和管理這兩大學科中尤為明顯，有相當多的諾貝爾經濟學獎獲得者是因為有相當深厚的數學專業素養，再結合敏銳的經濟直覺而受益的.更為重要的是，良好的數學訓練能夠培養人的抽象能力、分析能力和判斷能力，這對于國家所急需的創新人才來說是必須具備的［1］.

但是，這并不意味著只要學好數學，其他學科就能無師自通，對于其他學科來說，數學的知識和能力是一種重要的基礎和工具［2］，其課程的設置、內容的取舍應該服從于培養對象在所屬學科的特色和需要.因此，我們首先研究調查對象總體培養方案，確定其目標和特色，繼而了解數學類課程的安排，最終掌握基礎課程的內容設置、課時安排、教材選擇等方面的情況.

3 情況分析

1.基于歷史和傳統，各校在人才培養模式上各有特色.

上述九所大學中，芝加哥大學、MIT以通識教育理念為核心，培養學生有寬泛的人文科學和自然科學基礎，目標是培養具有開拓意識和創新能力的研究型人才，因此這兩所學校和加州理工學院在美國以“課程要求高、學業負擔重”而著名，其畢業生受到各個高校研究生院的歡迎.而以哈佛大學、耶魯大學作為典型的研究型大學則以學生人數少、研究水平高而著稱，注重培養學生的全球意識和領導能力.加州圣芭芭拉大學為代表的公立大學，是美國普及高等教育和提高高等教育水平的的主要力量，承擔了培養就業隊伍后備力量的任務.因此，專業的設置、課程的要求以學生未來職業發展為主要考慮因素.

2.注重社會公共意識的培養、注重經濟學和數學知識的融合是經濟系本科培養的共同指導思想.

不同培養模式是高校辦學的自主權和社會對多層次人才的需要完美結合的體現，不意味各院系在教學計劃和人才培養的規格要求上可以不顧學科的特點和社會對本學科人才的基本需求，隨意提高或降低學生培養的質量要求.相反，各院系非常尊重在經歷了數百年學科發展所形成的集人類智慧之大成的學科培養基本思想.

就經濟學專業而言，西方社會普遍認識到：本科教育要培養學生的社會責任感和歷史使命感，發揮自己的經濟學知識來推動社會進步、科學發展和人類文明建設，而不僅僅是一種賴以謀生的手段.如：耶魯大學認為“經濟學涉及國家財富的諸多方面，如：財富的產生和交換，財富在競爭環境下的分割，財富在人群中的分布，財富的積累和消蝕.作為通識教育的一個部分，經濟學知識雖然不是為學生未來從事某個特殊的職業而準備的，但它同時也是相當部分職業所必須的基礎.”

與此同時，各高校經濟系非常重視經濟學基礎理論和定量分析手段的培養，這不僅是經濟學學科的內在特征和發展趨勢的要求，更重要的是它反映了作為經濟學專業的學生必須具備的專業素質.多倫多大學明確地指出“經濟學本科培養的目的是使學生了解經濟學的思想和定律，使其對當代經濟問題具備一定的分析評價能力，了解其經濟學的原理及發展規律.目前經濟學理論對數學的要求越來越多，經濟學專業的學生必須選擇至少一門數學專業的基礎課程.學生也可以根據需要選擇更多的數學課程，一些經濟學的課程要求會運用數學的方法進行分析.本科階段以基礎學習為主，它不足以使學生成為一個專業的經濟學家.”

3.不同學校經濟學本科專業設置及培養方案各有不同，特色鮮明.

以“芝加哥學派”而聞名于世的芝加哥大學經濟系只設立“經濟學專業（文學士）”一個專業，體現了該學校以“寬口徑、重基礎”為特征的通識教育和該系深厚的學術底蘊的結合.與之相似的則是哈佛大學和MIT.

以培養高層次社會、政治人才著名的倫敦政治經濟學院設置了偏文科的“經濟學”和偏理科的“計量經濟學與數學”等專業，它們分別對應經濟學發展中的文科和理科兩大流派.巧合的是，以培養美國總特等政治人物而著名的耶魯大學經濟系也只提供文科和理科兩個方向的經濟學專業.

如果說哈佛、耶魯、芝加哥、倫敦政經等名校在專業設置上的“保守”體現了經濟學的悠久歷史和對各自學校畢業生適應能力的自信和對他們進入研究生階段深造的期望，那么多倫多大學、加州圣巴巴拉大學的專業設置則體現了學科發展的分化和復合.這種復合化既來自經濟學內部專業之間的整合，也有經濟類學科與其他相關學科的交叉，如經濟類專業與數學、信息技術、統計學和社會學等學科的復合.

在加拿大多倫多大學，既有傳統的如經濟學、數量經濟學，也有給予學科內部交叉而產生的金融經濟學（金融和經濟）、經濟史和經濟學等專業，又有經濟與計算機、經濟學與環境、經濟學與數學等跨學科聯合培養專業.加州圣巴巴拉大學則提供了經濟學、經濟與會計、數理經濟學和商業經濟學等四個榮譽學位.

表1 各高校經濟系專業設置

4.結合專業培養規格，按層次進行數學基礎課程教學.

伴隨著數學工具在經濟學領域的廣泛運用，現代經濟學越來越趨于形式化、數理化，這就要求學生在介入學科前沿時具有相應的知識積累.但是，應該清楚地看到：經濟學不是數學，甚至也不是應用數學.不同的專業對于學生的數學要求是不同的.一般而言，偏文科經濟學專業的數學要求比較低，對于希望畢業后從事金融行業、風險管理和進一步深造的學生，其數學要求比較高.從授課內容上看，各個專業并不是進行數學知識的簡單增減和拼湊，而是根據各自培養目標，設計出準確的課程定位和不同的教學要求.

我們調查的9所學校開設了多種層次要求的數學基礎課程，其中尤以多倫多大學比較典型，該校經濟學各專業從修讀的課程數目、難度、成績等方面都有不同的要求，見表2.

表2 多倫多大學經濟系數學基礎課程要求表

5.數學基礎課程體系設置和教學內容沒有統一的樣板.

數學基礎課程的分層次教學已經成為國外高校的普遍現象，但有意思的是：不同學校的數學基礎課程體系設置和教學內容卻相差甚遠，這種差異不僅體現在不同專業的數學基礎課程上，也體現在普遍設立的“經濟學專業”的要求上.

為了減少專業個數的不同對課程設置帶來的影響，我們重點考察哈佛、耶魯、MIT、芝加哥等4所一流大學的經濟系本科數學基礎課程體系和教學內容.

表3 國外名校經濟學專業數學基本要求

4 啟發和思考

1.高等教育重在特色.

由于歷史淵源、師資隊伍、生源質量的不同，不同高等學校在辦學理念、培養模式方面的差異是客觀存在的.從調查中我們發現，以上9所大學從培養理念、培養方案到數學基礎課程的要求都存在差異，但不影響它們成為知名大學.從某種意義上講，正是這種差異才使它們培養的人才滿足了社會對各種層次人才的需求，也成就了它們在社會中的地位.我們不應該也不可能通過某種行政手段來人為地消除這種差異，相反應該從自己的特點出發，找到各自的定位，為社會培養各類人才.

2.數學基礎課程應該尊重學生的選擇.

隨著當代西方經濟學知識體系的引入，我國社會對于數學在現代經濟學中的地位和作用的認識越發深入，以至形成了一種觀念：學經濟學的數學一定要好，因此出現了要把數學分析作為經濟學本科必修課程的現象.經過我們的研究，可以發現，即使在哈佛、芝加哥等一流名校，也絕非規定所有的學生都要選修數學分析.相反，學校為學生提供了從基本的一元微積分和統計基礎組合到高級的分析基礎、線性代數和概率統計等各種層次的選擇，這既適合學生數學基礎和能力的不同，也適合學生根據自己未來職業的發展而需選擇不同的數學基礎課程.

［1］ 姜伯駒.數學類專業教學改革研究報告［M］.北京：高等教育出版社，2003.

［2］ 李大潛.將數學建模思想融入數學類主干課程［J］.教育部高等學校教學指導委員會通訊，2009（2）：3-6.

G642.0

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1672-1454（2010）增刊1-0086-04