氣膜孔結構對渦輪導葉端壁冷卻效率的影響研究

王子健

(北京航空航天大學能源與動力工程學院,北京 100191)

1 引言

氣膜冷卻技術作為高性能航空發動機高溫部件的主要冷卻方式之一，在數十年中不斷發展。從最初的圓柱型孔改進為現在的異型孔，從單一的氣膜冷卻孔發展到現在的孔槽結合，國內外學者對此進行了大量研究。Daniel G.Knost[1]研究了渦輪葉柵通道上游端壁開設槽對下游端壁的氣膜冷卻問題，指出冷氣在葉柵壓力面端壁附近脫離壁面，導致該區域的冷卻效果很差。W.Colban[2]等研究了渦輪葉柵端壁開設圓柱型孔和扇形孔模型的氣膜冷卻問題，表明采用扇形孔提高了端壁總體氣膜冷卻效率。Gritsch[3]等通過試驗，研究了不同幾何形狀射流孔下游的氣膜冷卻效率分布規律。劉存良、朱惠人[4]等研究了圓柱型孔、扇形孔和收縮擴張孔對孔下游端壁氣膜冷卻效率的影響機理。戴萍、林楓[5]用數值計算方法，研究了氣膜孔形狀對冷卻效率的影響。于錦祿等[6]研究了帶橫向槽的氣膜冷卻結構對下游平壁的氣膜冷卻效率問題，指出帶橫向槽氣膜冷卻結構具有易于加工和冷卻效率高的優點。諸如此類的新型氣膜冷卻孔優化了冷卻結構，增大了氣膜冷卻效率。

本文采用數值計算方法，對5種不同氣膜冷卻結構的流動及換熱進行了模擬，并進行了詳細的對比和分析。

2 數值模擬方法

2.1 氣膜冷卻效率與吹風比

在對比結果分析中,所采用的主要評價指標為氣膜冷卻效率η，定義為

式中：Tg、Tc分別為燃氣、冷氣的進口溫度；Taw為絕熱壁溫。

吹風比M定義為式中：ρg、ρc分別為燃氣、冷氣的密度；Vg、Vc分別為燃氣、冷氣的平均速度。

2.2 計算模型

研究的4種渦輪葉柵上游氣膜冷卻結構如圖1所示。（a）無槽氣膜孔，孔軸線與流動方向夾角為 60°，孔口張角為 15°；（b）帶槽氣膜孔1，槽深1 mm，寬14 mm；（c）帶槽氣膜孔 2，槽深 2 mm；（d）帶槽氣膜孔3，槽深3 mm。

圖1 4種氣膜冷卻結構

圖2為帶槽氣膜孔2的三維模型，柵距160 mm；圖3為渦輪葉柵端壁氣膜冷卻模型，葉柵弦長170 mm，葉高50 mm。葉柵通道進口段和出口段各延伸1個弦長，便于計算時保持主流穩定。基于周期性考慮，只計算了1個葉柵通道。孔排由13個氣膜冷卻孔組成，位于葉柵前緣上游端壁，孔間距為12 mm。帶槽氣膜孔1、2、3的槽深分別為 1、2、3 mm。

圖2 帶槽氣膜孔2

圖3 渦輪葉柵端壁氣膜冷卻模型

將計算域劃分為氣膜冷卻結構、渦輪葉柵端壁通道2部分，如圖4所示。采用六面體網格生成技術，該網格沿x、y、z方向包含120×174×22個節點，并具有很好的網格質量。在壁面處經過加密后，，孔附近采用O型網格。

圖4 網格加密情況

2.3 湍流模型和邊界條件

冷氣通過氣膜冷卻孔進入主流區域。基于機理性研究，葉柵端壁模型進口靜溫為800 K，速度為20 m/s，出口背壓為101.325 kPa。如圖3所示，為了計算氣膜冷卻效率，對葉柵下端壁和葉柵給出無滑移絕熱邊界條件，葉柵到葉柵之間的流通面為周期性邊界條件。冷氣靜溫為400 K，在計算時通過調整冷氣的進口速度來調整吹風比；由于冷氣ρc≈2ρ∞，即當吹風比M=1、2、3 時，對應的冷氣進口速度分別為 10、20、30 m/s。

對于渦輪葉柵端壁模型，采用商用軟件CFX求解；湍流模型采用k－ε模型，解的收斂標準是最大殘差小于1×10－5。

3 數值計算結果及分析

3.1 葉柵通道氣膜冷卻效率

吹風比M=2時，3種氣膜冷卻結構對渦輪葉柵的端壁總體平均氣膜冷卻效率分布如圖5所示。對于葉柵上游端壁和葉柵前緣端壁區域，無槽氣膜孔的平均冷卻效率最差，主要因為在吹風比M=2時，受耦合渦的影響，孔間端壁的冷卻效果很差。帶槽氣膜孔有效地抑制了耦合渦的形成，降低了冷氣的Z向動量，增加了冷氣的展向（Y向）寬度，很好地冷卻了孔間端壁；隨著孔深的增加，所受的耦合渦影響逐漸減小，孔間端壁區的冷卻效果增大，帶槽氣膜孔3結構具有3 mm的槽深，在4種結構中冷卻效果最好。

圖5 M=2時4種結構的葉柵端壁氣膜冷卻效率分布

3.2 不同吹風比時冷卻效率比較

吹風比 M=1、2、3 時，4 種冷卻結構的端壁總體平均氣膜冷卻效率（冷卻效率沿Y向取平均值）的對比如圖6所示。坐標原點取在渦輪葉柵前緣，以氣膜孔的直徑D為基準，向前、后各延伸了5個孔徑，使得4種結構射流出口在-5D處。把整個研究區域分為3部分：X/D=-5處為射流出口，-5＜X/D＜0 為 葉 柵 上 游 端 壁 ，0＜X/D＜5為葉柵前緣附近端壁。

如圖6所示，當M=1時，4種結構的氣膜冷卻效率隨著軸向相對距離(X/D)的增大而呈現快速降低的趨勢，主要因為冷氣的動量較低，沒有沖擊到葉柵前緣就被卷入了通道渦；冷氣覆蓋范圍比較小，僅對射流出口處冷卻的效果較好，而對葉柵前緣端壁冷卻的效果很差。在冷氣出流口處，帶槽氣膜孔3模型的氣膜冷卻效率最高，達到0.68左右，而無槽氣膜孔結構的冷卻效率最低，為0.48左右。在葉柵上游端壁，帶槽氣膜孔3模型的氣膜冷卻效率要高于帶槽氣膜孔1、2的，但隨著X/D的增大，冷卻效率差逐漸減小。在葉柵前緣附近，帶槽結構的氣膜冷卻效果幾乎相同，主要因為3種帶槽氣膜孔模型的冷氣沒有覆蓋到葉柵前緣端壁，冷卻效果差別很小。無槽氣膜孔模型的冷卻效率在整個葉柵上游端壁都要小于帶槽氣膜孔結構的。

圖6 不同氣膜冷卻結構下游端壁的氣膜冷卻效率

當M=2時，3種帶槽氣膜孔的氣膜冷卻效率隨著軸向相對距離(X/D)的增大而呈逐漸降低的趨勢。無槽氣膜孔的氣膜冷卻效率在射流出口附近快速降低；在葉柵前緣附近端壁幾乎不變，為0.23左右。在冷氣出流口處，帶槽氣膜孔3模型的氣膜冷卻效率最高達0.52左右，而無槽氣膜孔結構的冷卻效率最低，為0.40左右。在葉柵上游端壁，帶槽氣膜孔3模型的氣膜冷卻效率最高；隨著X/D的增大，帶槽氣膜孔2、3的冷卻效率逐漸接近，且高于帶槽氣膜孔1的,而無槽氣膜孔的氣膜冷卻效率出現快速降低的趨勢。主要因為吹風比增大，冷氣射流的Z向動量加大，對于無槽氣膜孔，冷氣出流后穿透邊界層與主流燃氣發生摻混，對孔下游的冷卻效果很差；對于帶槽氣膜孔，冷氣從孔流出后在槽內混合，不僅增加了冷氣的展向(Y向)寬度，有效減小了中吹風比(M=2)時冷氣的Z向動量，且隨著槽深度的增加，Z向動量減小得越多，使得冷氣貼壁，冷卻效果較好。

在葉柵前緣附近端壁，3種帶槽結構的氣膜冷卻效率呈現出緩慢降低的趨勢，無槽氣膜孔的氣膜冷卻效率幾乎不變。

當M=3時，4種結構的冷氣均形成了拋射氣膜，冷氣在下游遠方返回端壁進行2次冷卻，氣膜冷卻效率呈現出先降低后提高的趨勢。

總體上，增加槽結構改善了氣膜孔的流動情況，減小了冷氣的Z向動量，增大了冷氣的展向（Y向）寬度，端壁總體氣膜冷卻效率得到了提高。

隨著吹風比的增大，4種結構的端壁氣膜冷卻效果的差距逐漸增大。在高吹風比（M=3）時，帶槽氣膜孔3的槽最深，有效地減小了高吹風比時冷氣的Z向動量，冷氣貼壁性更好，在整個葉柵端壁區域的冷卻效果最好。

3.3 4種氣膜冷卻方式的冷氣流動結構

當吹風比M=2時，在X/D=1處、對應于葉柵前緣上游氣膜孔的4種氣膜冷卻結構的溫度分布和速度矢量如圖7所示。無槽氣膜孔冷氣射流與主流相互作用而形成1對轉動方向相反的耦合渦，耦合渦對端壁區域的氣膜冷卻有3方面不利影響[4]:（1）在葉柵高度（Z）方向上把冷氣抬離壁面，使得冷氣不能很好地冷卻端壁;（2）主流燃氣被耦合渦從氣膜兩側卷入，沖擊端壁，降低了端壁氣膜冷卻效果;（3）耦合渦的形成增大了冷氣射流處端壁區的流動速度，減小了邊界層的厚度，使得被耦合渦卷入的主流對端壁的加熱作用更明顯。由于耦合渦的存在，主流沖擊到了孔間壁區；由溫度分布云圖可以看出，孔間端壁的溫度接近主流的，幾乎沒有冷氣覆蓋。

帶槽氣膜孔抑制了耦合渦的形成，且隨著槽深的增加，耦合渦的影響逐漸減小。由帶槽氣膜孔3的速度矢量云圖中可以看出，耦合渦已經基本消失。由帶槽氣膜孔1到帶槽氣膜孔3，隨著槽深度的增加，冷氣的葉柵高度（Z）方向上的動量逐漸減小，提高了冷氣射流對壁面的貼附性；展向（Y向）寬度逐漸增加，冷氣覆蓋了孔間端壁。由溫度分布云圖可以看出，隨著槽深的增加，冷氣的覆蓋范圍逐漸加大，孔間端壁的溫度逐漸降低，氣膜冷卻效率逐漸提高。

圖7 X/D=1處4種氣膜孔的結構、溫度和速度

4 結論

（1）在低吹風比（M=1）時，4種結構氣膜孔的氣膜冷卻效率隨著軸向相對距離(X/D)的增大而呈現快速降低的趨勢。

（2）在中吹風比（M=2）時，3種帶槽氣膜孔的氣膜冷卻效率隨著軸向相對距離(X/D)的增大而呈現逐漸降低的趨勢；無槽氣膜孔的氣膜冷卻效率在射流出口附近快速降低，在葉柵前緣附近端壁幾乎不變。

（3）在高吹風比（M=3）時，4種結構氣膜孔的冷氣均形成了拋射氣膜，冷氣在下游遠方返回端壁進行2次冷卻，氣膜冷卻效率呈現出先降低后提高的趨勢。

（4）在中吹風比（M=2）時，在X/D=1處端壁，無槽氣膜孔的冷氣射流與主流相互作用而形成1對轉動方向相反的耦合渦，使得孔間端壁溫度接近主流溫度，幾乎沒有冷氣覆蓋，端壁的氣膜冷卻效率很低。而帶槽氣膜孔抑制了耦合渦的形成，冷卻了孔間端壁，冷氣的貼壁性更好；隨著槽深度的增加，冷氣的展向（Y向）寬度逐漸增加，擴大了冷氣覆蓋區域，提高了端壁氣膜冷卻效率。

[1]Knost D G.Predictions and Measurements of Film-Cooling on the Endwall of a First Stage Vane[D].Virginia Polytechnic Institute and State University,2003.

[2]Colban W,Thole K A.A comparison of cylindrical andfan-shaped film-cooling holes on avane endwallatlow and high freestream turbulence levels[J].Journal of Turbo machinery,2008,130:031007-1-031007-9.

[3]Gritsch M.Effect of Hole Geometry on the Thermal Performance of Fan-Shaped Film Cooling Holes[J].Journal of Turbo Machinery,2005,127(11)：718-725.

[4]劉存良，朱惠人.收縮擴張形氣膜冷卻孔提高氣膜冷卻效率的機理研究[J].航空動力學報，2008,23(4):598-604.

[5]戴萍,林楓.氣膜孔形狀對冷卻效率影響的數值研究[J].動力工程，2009,29(2):117-122.

[6]于錦祿,何立明，蔣永健，等.帶橫向縫槽的氣膜冷卻結構冷卻性能數值研究 [J].機械設計與制造，2008,3(3):128-130.