斜切徑向旋流器環形燃燒室數值模擬

徐 榕，程 明，趙堅行，劉 勇

（1.南京航空航天大學能源與動力學院，南京 210016；2.沈陽發動機設計研究所，沈陽 110015）

1 引言

旋流器是航空發動機燃燒室的主要部件之一，其性能好壞直接影響整個燃燒室的綜合性能。斜切徑向旋流器（又稱旋流杯）是當代航空發動機燃燒室中經常使用的雙級旋流器，因具有工作性能穩定可靠、流量及旋流特性相容性好等優點，已被CFM56、F101等渦扇發動機和T700等渦軸發動機采用。

為了提高對該類旋流器設計及優化的能力，使其在現代發動機燃燒室中更好地應用，國內外學者進行了大量研究。文獻[1]利用PDPA測量旋向相反的CFM56發動機旋流杯下游液霧流場，試驗研究了不同液體性質對液霧特性的影響。但因旋流器尺寸小、內部流場由多通道流域組成，結構復雜，受測量手段限制，很難通過試驗研究深入了解其內部氣流的流動情況。為此，有些學者采用數值方法模擬其內部流場，通過數值分析進一步掌握其工作原理。如文獻 [2]采用Fluent軟件對CFM56發動機旋流杯火焰筒頭部流場進行計算，所得結果與PDPA的測量數據符合較好。在此基礎上，提出可把數值模擬與試驗研究相結合的方法發展成航空發動機燃燒室設計的工具。文獻[3]采用PIV測量旋流杯環形燃燒室冷態和2相燃燒流場，同時還利用Fluent軟件進行相應的數值計算。文獻[4]在貼體坐標系下，研究旋流杯速度場及其湍流特性。

隨著計算機技術和計算燃燒學的迅速發展，數值分析方法在了解燃燒室內部工作過程、指導燃燒室優化設計中的重要性日益增強。因此，文獻[5]提出了高保真度的概念，即把發動機整體或燃燒室整體作為數值研究對象，在計算燃燒室流場時，盡可能保留燃燒室實際的復雜結構，以使模擬結果更真實地反映實際燃燒室內氣流的流動情況。

本文把實際的斜切徑向旋流器環形燃燒室作為研究對象，采用自編的燃燒室三維2相燃燒流場數值仿真專用程序，計算燃燒室全流程流場；在任意曲線坐標系下，采用多區域耦合法[6]，對其2相湍流燃燒全流程流場進行數值模擬。

2 三維網格生成

因研究對象結構復雜，且其內部流通區域為多連通域，故本文采用微分方程和分區相結合的方法編制網格生成程序，生成計算所用的三維貼體網格，供流場計算用。

微分方程法網格生成方程的一般形式為[7]

式中：Pm為控制源項，用來調整區域內網格的分布，直接影響網格生成質量（i,j =1,2,3 ）為逆變度量張量；ξi為任意曲線坐標；xk為圓柱坐標。

為了保證網格合理分布，滿足流場計算的要求，本文采用分區法，把燃燒室分為前置擴壓器、突擴段、旋流杯、帽罩、火焰筒和燃燒室內、外環冷卻通道等6個部分，然后再將其組合成燃燒室整體網格，網格數為208×119×72。

圖1 環形燃燒室結構

圖2 斜切徑向旋流器網格

由于旋流器周向均布，為了計算方便，本文選取包含1個旋流杯的環形燃燒室1/20扇形部分作為計算區域。圖1、2分別為按上法生成的環形燃燒室整體網格及旋流器網格。由圖可知，它由突擴擴壓器、旋流杯、帶帽罩的火焰筒和燃燒室內、外環冷卻通道等部分組成。在火焰筒上、下壁面上，還分別開有主燃孔、摻混孔以及11排由導流板和許多小孔組成的氣膜冷卻槽；氣膜孔出口的導流板和旋流器出口的擋濺盤因結構復雜，很難生成結構化網格，因此一般都將其忽略。但考慮到前者直接影響氣膜冷卻效果，后者對回流區形成以及主燃區流場有決定性作用，為了更真實地模擬實際發動機燃燒室流場，本文生成了擋濺盤和氣膜孔出口導流板的網格。

3 基本控制方程及數學模型

3.1 氣相基本控制方程

本文采用標準k-ε模型描述湍流特性，采用2階矩-EBU湍流燃燒模型估算化學反應速率，采用六通量熱輻射模型考慮熱輻射對氣流溫度和壁溫的影響，采用顆粒軌道模型考察液滴運動軌跡及其沿軌道變化的過程。氣相采用Euler方法處理，液相采用Lagrange方法處理，氣、液2相之間耦合采用PSIC法。在三維任意曲線坐標系(ξ,η,ζ)下，控制方程的通用形式為

式中：變量φ可分別表示速度u、v、w，湍流動能k及其耗散率ε，焓h，混合分數f，燃油質量分數mfu，燃油質量分數脈動均方值g，輻射通量 Rx、Rr和 Rθ；Γφ為各變量的運輸系數，Sφ為氣相場自身源項，為油珠蒸發產生的源項；U、V和W為任意曲線坐標系下的速度；gij為協變度量張量；J為坐標轉換雅可比行列式，具體含義詳見文獻[7]。

3.2 液相基本方程

液相采用Lagrange方法處理。在曲線坐標(ξ,η,ζ)下，油珠運動方程可寫為

應用4階Runge-Kutta方程求解式（3），得到任意曲線坐標系(ξ,η,ζ)下的油珠運動速度，然后求得任意曲線坐標系下計算區域內油珠的運動軌跡，再由逆變換確定油珠在物理平面上的位置(x,r,θ)。

3.3 湍流燃燒模型

2階矩-概率密度模型的基本思想是假定濃度脈動用2階關聯矩方程封閉，而對溫度脈動和濃度脈動相關項采用簡化Pdf模擬，并近似認為溫度與濃度脈動的概率密度函數相互獨立，則其時均反應速率表達式為

式中各相關項可由輸運方程求得

因為式（4）雖考慮了溫度與濃度脈動對化學反應速率的影響，但沒有充分考慮湍流對化學反應的作用，而實際上湍流流動對燃燒過程的影響較大。為了彌補上述不足，本文采用了2階矩-模型與EBU湍流燃燒模型相結合的形式,即2階矩-EBU(SOM-EBU)湍流燃燒模型[8，9]，該模型取二者中的較小值來計算化學反應速率

4 結果與分析

根據上述計算方法與數學模型，對斜切徑向旋流器環形燃燒室全流程流場進行了預測，分析了試驗與最大等3種不同工況對燃燒室全流程2相燃燒流場的影響；其部分結果如圖3～12所示。

本文為了驗證數值模擬的可靠性，先在2種試驗工況（case1,case2）下進行全流程2相燃燒流場計算，把所得的計算結果與試驗數據進行比較。在此基礎上，再在最大工況(case3)下進行相應的計算。各工況下的進口氣流溫度和油氣比見表1。

表1 進口氣流參數

圖3為通過旋流器中心截面(K=42)的流線，圖4為圖3中帽罩內速度矢量局部放大。

圖3 燃燒室K=42截面流線（case1,計算）

圖4 K=42截面帽罩內速度矢量放大(case1,計算）

從圖3中可見，在擴壓器上、下突擴段有明顯的旋渦作為氣動壁面隨進口狀態的變化自動調整，削弱了燃燒室對進口氣流畸變的敏感性，使得進入火焰筒的氣流保持穩定。旋流器出口的高速旋轉射流與主燃孔進來的氣流相互作用，形成強逆向壓力梯度，在火焰筒頭部產生了上、下2個較強的旋渦，形成穩定的中心回流區，可作為點火源用；此回流區的大小與火焰的穩定性直接相關。內、外環通道冷卻空氣從火焰筒內、外環壁面上的氣膜孔進入火焰筒，以便進行冷卻。

由圖4中可見，帽罩內在斜切孔旋流器的上、下存在旋渦，與突擴段處的旋渦有些雷同，起到提高頭部壓降、削弱對進口氣流畸變的敏感的作用。由此可知，帽罩內氣流流動狀況對進入旋流器的氣流速度分布有一定影響，預測該處氣流速度分布可更真實反映旋流器斜切孔進口速度分布，以及為分析該速度分布對燃燒室內2相燃燒流場影響提供依據。

圖 5（a）、（b）分別表示在試驗工況1條件下，計算與試驗獲得的通過旋流器中心截面的火焰筒頭部局部區域的熱態流場流線分布。由圖中可知，計算與試驗所得的熱態流場及其中心回流區基本相似。

在采用PIV測量火焰筒頭部流場時，由于受到實際火焰筒尾部收縮以及內、外環彎曲壁面的影響，從火焰筒出口處進入的片狀激光能夠照亮的流動區域以及CCD相機從觀察窗捕捉粒子圖像的范圍都受到一定限制，因此，PIV能獲得的速度信息的區域相對較小，僅包含火焰筒頭部的局部(圖 5（b）)。另外，在旋流器出口附近，試驗所得的熱態氣流速度分布(圖 5（b）)與計算得到的相應的速度分布(圖 5（a）)不完全相同，這是因為受到油霧錐的干擾，在該處CCD捕捉到的大多是油滴而非示蹤粒子，因此，在圖 5（b）中所顯示的旋流器出口附近處的速度場為油滴速度分布，而不是氣流速度分布；但隨著軸向距離增加，油滴迅速蒸發，并與氣流混合，形成混氣進行燃燒，此時，CCD才能捕捉到示蹤粒子，測得熱態速度場。在圖中可看到油滴和示蹤粒子的影響區域間存在明顯的交界面。

圖5 K=42截面火焰筒頭部局部放大流線

圖6、7分別為在最大工況(case3)下，火焰筒內燃油軌跡和氣流溫度分布以及燃油質量分數分布。

圖6由K=42縱截面溫度分布與燃油軌跡，以及分別通過主燃孔(I=120)、摻混孔(I=155)與燃燒室出口 (I=205)3橫截面溫度分布組成。從圖6中可知，燃油在主燃孔前蒸發成油蒸氣，并與空氣混合，形成可燃混氣，在火焰筒頭部主燃區進行燃燒，大部分燃油在該區燒完(圖7)。故主燃區為火焰筒內氣流溫度最高的區域。

圖6 火焰筒內燃油軌跡以及溫度分布(case3,計算)

圖7 燃油濃度分布(case3,計算)

圖 8（a）、（b）分別為在最大工況與試驗工況（case1）下，計算所得的旋流器中心截面(K=42)溫度分布。由圖中可知，2種工況下所得的溫度場基本相似，但是，在最大工況下，因進口氣流溫度與油氣比都比試驗工況下的高，燃燒又較完全，故出口溫度明顯升高，分布也更為合理。

圖8 K=42截面溫度分布

圖9為在最大工況下的旋流器中心截面 (K=42)CO2質量分數分布。由圖中可見，因化學反應主要發生在火焰筒主燃區，大部分燃油在此燒完，故該區CO2的質量分數最大，后隨著軸向距離增加，摻混孔射流以及氣膜孔冷空氣流進入，與高溫燃氣流摻混，使CO2質量分數逐漸減小。

圖10為最大工況下通過摻混孔橫截面(I=155)的溫度分布。從圖中可見摻混孔空氣射流與主流混合的情況，以及在2個摻混孔之間的近壁處有個較高的溫度區。這是由于有少量燃油在主燃區未完全燃燒，在主燃孔氣柱擾流作用下形成的低速區域進行燃燒。

圖9 K=42截面CO2質量分數分布(case3，計算)

圖10 摻混孔I=155截面溫度分布(case3，計算)

圖 11（a）、（b）分別為在最大工況與試驗工況（case1）下所得的燃燒室出口截面 (I=205)溫度分布。由圖可知，與試驗工況下的相比，在最大工況下所得的出口截面溫度較高，而且分布較均勻、合理，這是由于最大工況為設計工況，其進口條件(如溫度及油氣比等)更有利于燃燒。

圖12為出口溫度徑向分布。從圖中可見，在試驗工況case 1和case2下所得的溫度值與試驗數據基本相符，可見本計算所用的數學模型與計算方法較為合理。

圖11 出口截面I=205溫度分布

圖12 出口溫度徑向分布曲線

case2下的出口溫度比case1下的略高，這是因其進口油氣比稍大，加入燃油也略多些。在最大工況(case3）下所獲得的分布曲線形狀，雖與試驗工況的略有區別，但符合燃燒室出口溫度分布要求；此外，因其進口溫度與油氣比都較大，故出口溫度也較高。由此可見，進口工況對燃燒室出口溫度徑向分布有著重要影響。

5 結論

（1）本文在任意曲線坐標系下，對包括突擴壓器、帽罩、斜切徑向旋流器、火焰筒以及內、外環冷卻通道在內的環形燃燒室全流程流場進行了計算。計算結果表明：以數值模擬實際燃燒室形狀，可提高數值仿真的保真度；計算燃燒室全流程流場能更真實地反映實際燃燒室內的氣流流動、傳熱與燃燒情況，有助于進一步了解燃燒室內的各種復雜現象。

（2）分析了不同進口工況對全流程流場的影響，結果表明進口氣流參數變化對燃燒流場的影響較大。

（3）計算所得的流場以及出口溫度分布結果與試驗數據符合得較好，表明本文計算方法合理，計算程序可靠，所得研究結果可為某型燃燒室優化設計提供可靠依據。

[1]Jeng S M，Flohre N M.Fluid Property Effects on Non Reacting Spray Characteristics Issued from a Counter-Rotating Swirler[R].AIAA 2005-356,2005.

[2]Giridharan M G,Mongia H C,Jeng S M.Swirl Cup Modeling-Part III:Spray Combustion in CFM-56 Single Cup Flame Tube[R].AIAA 2003-0319,2003.

[3]黨新憲.雙旋流環形燃燒室試驗研究與數值模擬[D].南京：南京航空航天大學，2009.

[4]趙堅行，伍艷玲，周琳.先進燃燒室渦流杯流場計算[J].工程熱物理學報，2000,21(1)：110-114.

[5]Turner M G,Norris A,Veres J P.High-Fidelity Three Dimensional Simulation of the GE90[R].NASA TM 2004-212981,2004.

[6]雷雨冰.數值模擬環形燃燒室整體流場 [D].南京：南京航空航天大學，2000.

[7]趙堅行.燃燒的數值模擬 [M].北京:科學出版社，2002.

[8]陳興隆，周力行，張健.甲烷-空氣同軸突擴湍流燃燒的新二階矩模型的數值模擬[J].工程熱物理學報，1999,20(6)：759-763.

[9]蔡文祥.環形燃燒室兩相燃燒流場與燃燒性能數值研究[D].南京：南京航空航天大學，2007.