一種基于導(dǎo)頻插值原理的干擾溫度估計(jì)方法*

(重慶通信學(xué)院，重慶 400035)

1 引 言

認(rèn)知無線電(CR)是一個(gè)智能感知無線信道環(huán)境，實(shí)時(shí)、自適應(yīng)地改變發(fā)射機(jī)的參數(shù)，從而達(dá)到在任何時(shí)刻、地點(diǎn)提供可靠的通信并高效使用無線頻譜資源的新通信系統(tǒng)。認(rèn)知用戶可以單獨(dú)利用頻譜空洞[1]，也可以與授權(quán)用戶(主用戶)共享頻段，但其前提是不能影響主用戶的正常通信。使其對主用戶的干擾不超過其干擾溫度容限[2]，這就首先要求我們要有效探測出主用戶處的干擾溫度值。

文獻(xiàn)[3]提出了一種基于多窗口譜估計(jì)聯(lián)合奇異值分解(MTM-SVD)的干擾溫度估計(jì)算法,奇異值分解后的最大特征值即為該頻率點(diǎn)處的干擾溫度估計(jì)值，也可以使用最大的幾個(gè)特征值的線性組合作為干擾溫度的估計(jì)，提高估計(jì)的精度。T. Charles Clancy教授在他的博士論文[4]中從干擾溫度的定義出發(fā)，推導(dǎo)出了一種計(jì)算干擾溫度的方法，該方法首先也需要有效探測出主用戶信號的功率譜密度。本文在上述算法基礎(chǔ)上，結(jié)合IEEE 802.22無線區(qū)域網(wǎng)(WRAN)的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，按照導(dǎo)頻圖案設(shè)計(jì)的方法，在一定的區(qū)域中部署傳感器探測主用戶的功率譜，進(jìn)而得出干擾溫度值，同時(shí)用插值算法來估計(jì)未設(shè)置探測區(qū)域的干擾溫度值。

2 問題描述

2.1 干擾溫度模型

干擾溫度(Interference Temperature)模型是一種新的量化和管理干擾源的模型，該模型把傳統(tǒng)的干擾評價(jià)方式轉(zhuǎn)向以發(fā)射機(jī)為中心，接收機(jī)與發(fā)射機(jī)之間以自適應(yīng)方式進(jìn)行的實(shí)時(shí)性交互活動，其模型如圖1所示。干擾溫度模型揭示了認(rèn)知無線電的發(fā)射端需設(shè)計(jì)成在它的射頻信號在被第一用戶接收機(jī)收到的時(shí)候要接近噪聲的水準(zhǔn)。

圖1 干擾溫度模型

干擾溫度用來表征非授權(quán)用戶在共享頻段內(nèi)對授權(quán)用戶接收機(jī)處產(chǎn)生的干擾功率和接收機(jī)處系統(tǒng)噪聲功率之和。干擾溫度的概念等同于噪聲溫度，它是對干擾功率及所占帶寬的一個(gè)度量，如果中心頻率為fc、帶寬為B的頻段內(nèi)的平均干擾功率為PI(fc,B)，則其干擾溫度TI(fc,B)可表示為

(1)

式中，k=1.38×10-23為波爾茲曼常量。對于一個(gè)特定的地理區(qū)域，F(xiàn)CC將會給出一個(gè)干擾溫度容限，用于描述特定地理位置、特定頻率上的最大可容忍的干擾值。

2.2 導(dǎo)頻圖案及IEEE 802.22系統(tǒng)部署

目前的干擾溫度估計(jì)方法首先都需要有效地探測出主用戶的功率譜，由于無線射頻環(huán)境的多變性，需要部署大量的傳感器來探測主用戶的工作情況。部署傳感器時(shí)既要能有效探測到主用戶的信號同時(shí)又要不影響主用戶的正常工作，傳感器數(shù)目應(yīng)盡可能少，怎樣合理地部署傳感器顯得尤為重要。本文采用信道估計(jì)中二維導(dǎo)頻圖案設(shè)置原理來放置傳感器。信道估計(jì)時(shí)通常采用的時(shí)頻二維圖案主要有格形、菱形、矩形、六邊形。相比于塊狀和梳狀導(dǎo)頻，矩形圖案所需導(dǎo)頻數(shù)較少，信道的頻譜利用率較高，還可以根據(jù)信道狀況自適應(yīng)調(diào)整導(dǎo)頻間隔[5]。圖2為矩形導(dǎo)頻圖案示意圖。

圖2 二維矩形導(dǎo)頻圖案

IEEE 802.22工作組的目的是制定新的無線通信的物理層與MAC層規(guī)范，使用認(rèn)知無線技術(shù)將分配給電視廣播的VHF/UHF頻率用作寬帶訪問線路，自動檢測空閑的頻段資源并加以使用，向偏遠(yuǎn)地區(qū)和人口低密地區(qū)提供類似于城區(qū)所得到的寬帶服務(wù)。它是一個(gè)使用蜂窩單元頻率復(fù)用技術(shù)的系統(tǒng)。其系統(tǒng)配置圖如圖3所示，基站管理整個(gè)蜂窩單元中的所有用戶駐地設(shè)備，遠(yuǎn)程控制并動態(tài)調(diào)整其無線通信特性(如調(diào)制、編碼、工作頻率和功率)，達(dá)到利用授權(quán)業(yè)務(wù)空閑頻段或與其共享的目的[8]。

圖3 IEEE 802.22系統(tǒng)部署示意圖

2.3 系統(tǒng)模型

考慮到認(rèn)知用戶和主用戶的分布都有隨機(jī)性，結(jié)合二維導(dǎo)頻圖案和IEEE 802.22系統(tǒng)部署圖，本文分析了一個(gè)如圖4所示的無線通信區(qū)域。

圖4 系統(tǒng)模型

圖中每個(gè)無線傳感器探測所在圓形區(qū)域中主用戶的功率譜，將探測到的信息反饋到基站。基站對收到的信息進(jìn)行處理分析，得出每個(gè)圓形區(qū)域中主用戶的干擾溫度值；基站同時(shí)管理控制無線傳感器。當(dāng)某個(gè)區(qū)域中的認(rèn)知用戶想使用該區(qū)域的頻段，首先向基站發(fā)送請求，基站收到請求后就會發(fā)出信息通知該區(qū)域的無線傳感器工作，基站在接收到無線傳感器反饋的信息后，迅速對其信息進(jìn)行處理分析，得出干擾溫度值，并發(fā)送給認(rèn)知用戶，認(rèn)知用戶就會在不超過主用戶干擾容限的條件下使用該頻段。但是當(dāng)認(rèn)知用戶處于沒有部署無線探測傳感器的區(qū)域時(shí)，基站就會命令認(rèn)知用戶附近區(qū)域的多個(gè)探測點(diǎn)工作，基站收到這些探測點(diǎn)的反饋信息后，利用插值算法來估計(jì)認(rèn)知用戶所在區(qū)域的干擾溫度值，使認(rèn)知用戶正常使用相應(yīng)的頻譜資源。

3 干擾溫度估計(jì)方法

(2)

式中，k=0,1,2,…,K-1。

運(yùn)用文獻(xiàn)[3]中的奇異值分解法即可求出干擾溫度的估計(jì)值。當(dāng)區(qū)域足夠小時(shí)，具體的感興趣頻帶上的功率譜密度通常為常數(shù)，即：S(f)=Yk(f)/B=C,C為常數(shù)。根據(jù)干擾溫度的定義可用下式求出干擾溫度值：

(3)

(4)

考慮本文是結(jié)合IEEE 802.22標(biāo)準(zhǔn)，基站覆蓋范圍較大，不適合根據(jù)干擾溫度定義來計(jì)算干擾溫度值，故采用文獻(xiàn)[3]中的奇異值分解法來計(jì)算干擾溫度值。

4 干擾溫度插值估計(jì)算法

由圖4知，在無線射頻環(huán)境部署一定數(shù)目的傳感器，仍有一些區(qū)域不能探測到信號的功率譜，這時(shí)我們可根據(jù)臨近探測點(diǎn)的探測值結(jié)合插值方法來估計(jì)得出。

4.1 線性插值

線性插值是最簡單的插值方法，每次只需知道相近兩個(gè)點(diǎn)的值，運(yùn)算量小，隨著數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)目增加和數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離縮短，線性插值估計(jì)會變得越來越精確。圖4中的F區(qū)域可用該插值方法來估計(jì)。 用di表示探測點(diǎn)與所在區(qū)域中的主用戶間的距離，A、B兩點(diǎn)測得的干擾溫度值為T0、T1，則A、B兩點(diǎn)可用坐標(biāo)(d0，T0)、(d1，T1)表示。根據(jù)線性插值原理可得F(d，T)處干擾溫度估計(jì)值為

(5)

如果用坐標(biāo)法表示探測點(diǎn)在區(qū)域中所處的位置即(xi,yi)，用Ti表示探測點(diǎn)i所測量到的干擾溫度值，這時(shí)就成為一個(gè)二維插值的問題，即Ti=f(xi,yi)，在很大程度上較一維插值估計(jì)要精確。二維插值可由Matlab中的interp2函數(shù)來完成[6]。

4.2 拋物線插值

拋物線插值需3個(gè)點(diǎn)的探測值，相對于線性插值較為復(fù)雜，但能在復(fù)雜度不高的情況下提高性能，估計(jì)精度高[7]。對于圖4中的E點(diǎn)可由探測點(diǎn)A、B、C、D任意三點(diǎn)的測量值運(yùn)用拋物線插值方法來求得。同樣用di表示探測點(diǎn)與主用戶的距離，A、B、C、D四點(diǎn)測得的干擾溫度值為T0、T1、T2、T3。假定用A、B、C點(diǎn)的測量值來估計(jì)E點(diǎn)的干擾溫度，可得D處的干擾溫度值為

(6)

5 仿真分析

為研究上述干擾溫度估計(jì)和插值算法的性能，參數(shù)選擇基本上依據(jù)IEEE 802.22標(biāo)準(zhǔn)，如表1所示[8-9]。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

為了提高估計(jì)精度，模型中的F區(qū)域采用二維插值算法來估計(jì)，圖5給出了估計(jì)示意圖。由圖知對于未設(shè)置探測點(diǎn)的區(qū)域只要知道與基站(圖中的原點(diǎn))的坐標(biāo)位置關(guān)系，就能很好地估計(jì)出干擾溫度值。對于模型中的E區(qū)域，分別用二維插值和拋物線插值估計(jì),兩種插值估計(jì)算法的誤差性能曲線如圖6所示。由圖可知隨著探測點(diǎn)與主用戶間距離的增大，其估計(jì)誤差值也都逐漸加大，但拋物線插值估計(jì)的誤差要小于二維插值估計(jì)，這是由于拋物線插值利用3個(gè)點(diǎn)的值來估計(jì)，更能反映真實(shí)曲線的變化趨勢，估計(jì)精度要高于二維插值估計(jì)。

圖5 二維插值估計(jì)圖

圖6 兩種插值估計(jì)算法誤差性能曲線

為了更進(jìn)一步說明使用插值算法的估計(jì)精度優(yōu)于直接用探測點(diǎn)的數(shù)值估計(jì)，對位于探測點(diǎn)的臨界區(qū)域在高斯白噪聲和有外在干擾源兩種環(huán)境下進(jìn)行了仿真。圖7為臨界時(shí)兩種干擾環(huán)境示意圖。

(a)高斯白噪聲

(b)有外在干擾源

(1)高斯白噪聲環(huán)境

如圖7(a)所示，L位于探測點(diǎn)A、B的相鄰區(qū)域，且沒有其它外在干擾源，只有高斯白噪聲。A、B兩點(diǎn)各自的探測區(qū)域半徑分別為0.6 km和0.8 km，其探測的干擾溫度值分別為0.012 W和0.010 W。由于L在A、B兩探測點(diǎn)的邊界相鄰區(qū)域，可以用A探測點(diǎn)或B探測點(diǎn)的探測值作為該區(qū)域的干擾溫度值，即直接估計(jì)可得L區(qū)域的干擾溫度值為0.012 W或0.010 W。當(dāng)用插值法來估計(jì)L區(qū)域的干擾溫度值時(shí)，其結(jié)果和直接估計(jì)一樣。這是由于高斯白噪聲環(huán)境下，各個(gè)點(diǎn)是隨機(jī)、相互獨(dú)立的，使用插值法和直接估計(jì)得到的值相同。

(2)有外在干擾源的插值估計(jì)

如圖7(b)所示，在探測點(diǎn)A、B所在區(qū)域外有一外在干擾源I。干擾源I的發(fā)射功率已知，與探測點(diǎn)A、B及臨界點(diǎn)L間的距離都已知，鏈路增益為gi。相應(yīng)的點(diǎn)L所在區(qū)域的干擾溫度值也可直接由探測點(diǎn)A、B處的探測值得出。為用本文的插值法來估計(jì)點(diǎn)L的干擾溫度值，仿真參數(shù)設(shè)置如下：干擾源發(fā)射功率PI=0.8 W；A、B、L三點(diǎn)與干擾源間的距離(km)分別為1.8、1.5、1.1；鏈路增益模型：g=d-ξ,ξ=4。我們從干擾溫度的兩種模型的角度來分析L區(qū)域的干擾溫度。

1)普通模型

在普通模型下擾溫度定義于整個(gè)頻段范圍內(nèi)。于是A、B兩區(qū)域的干擾溫度探測與高斯白噪聲下的探測方法相同，所以在普通模型下L處的干擾溫度插值估計(jì)同高斯白噪聲環(huán)境下，只是由于外來干擾源的介入，使得其干擾溫度值增大。A、B兩點(diǎn)的干擾溫度值分別為0.032 4 W和0.027 1 W，L點(diǎn)的干擾溫度值如表2所示。

表2 有外在干擾源時(shí)普通模型下的干擾溫度估計(jì)值

2)理想模型

(6)

將上述估計(jì)值相加即可得出有外在干擾源時(shí)的干擾溫度值。在估計(jì)中衰減系數(shù)Mi由鏈路增益g=d-ξ給出。這樣A、B兩點(diǎn)的干擾溫度探測值分別為0.034 5 W和0.028 6 W。對于L處的干擾溫度值采用插值方法估計(jì)，其值如表3所示。

表3 有外在干擾源時(shí)理想模型下的干擾溫度插值估計(jì)

綜上可得對位于相鄰探測點(diǎn)邊緣區(qū)域的干擾溫度估計(jì)，用插值的方法估計(jì)的精度比直接用探測點(diǎn)的測量值要精確得多。

6 結(jié) 論

為了有效探測出無線射頻環(huán)境中主用戶的干擾溫度值，本文按照信道估計(jì)中二維導(dǎo)頻圖案的放置原理，并結(jié)合IEEE 802.22結(jié)構(gòu)部署示意圖，設(shè)計(jì)了一個(gè)安置無線傳感器來探測主用戶功率譜的系統(tǒng)模型。對于沒有部署傳感器的區(qū)域，利用就近原則，運(yùn)用二維插值和拋物線插值來估計(jì)該區(qū)域中的主用戶干擾溫度值。理論分析和仿真表明，合理地部署傳感器對干擾溫度估計(jì)的精確度起決定性作用。今后需要研究區(qū)域中有多個(gè)不同類型的主用戶時(shí)的干擾溫度估計(jì)方法。

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