四夸克態的味及自旋波函數構造

田維釗，萬 猛

（遵義師范學院物理系，貴州遵義563002）

四夸克態的味及自旋波函數構造

田維釗，萬 猛

（遵義師范學院物理系，貴州遵義563002）

根據夸克的SU(2)自旋對稱性和u、d、s夸克的SU(3)味對稱性，利用群論和張量的方法構造了四夸克態的味及自旋波函數。

四夸克態；群論；張量；味；自旋；波函數

現代夸克模型認為，自然界存在6種夸克，它們分別是上夸克u、下夸克d、粲夸克c、奇異夸克s、頂夸克t、底夸克b，重子是三個夸克qqq的束縛態，介子是夸克-反夸克束縛態。介子和重子統稱為強子，其相互作用為強相互作用，描寫強相互作用的理論是量子色動力學QCD，QCD允許像的介子四夸克組態(tetraquark)和的重子五夸克組態(pentaquark)存在。21世紀以來，一些實驗[1-3]觀察到一些新標量介子，如何確定其內部結構是當今理論工作者們比較感興趣的問題。Maiani等[4]認為，最輕的新標量介子σ（600），a0（980），K（800）應該是輕四夸克九重態的成員而不是傳統的介子態， 2003年，意大利FrascatiΦ介子工廠DAφNE上的KLOE合作組進行了φ→a0γ的測量，說明a0（980）可能是四夸克態[5]，進一步引起了中高能物理研究者對四夸克態的研究興趣。從強子結構的夸克模型出發，利用群論的方法構造出的自旋波函數和味波函數，是研究這些新粒子的基礎性工作，對進一步研究四夸克態有著重要的意義。

1 四夸克態的自旋波函數

即四夸克態基態自旋波函數的直積可約化為兩個單態、三個三重態和一個五重態，其總自旋量子數的可能值為S=0、1、2，由（3）式與（4）式可知，源于{1]?{1}的單態（S=0）為：

源于{1}?{3}的三重態（S=1）為：

源于{3}?{1}的三重態（S=1）為：

源于{3}?{3}的單態（S=0）為：

源于{3}?{3}的三重態（S=1）為：

源于{3}?{3}的五重態（S=2）為：

2 四夸克態的味波函數

即qq組合可以構成六個對稱的和三個反對稱的味空間波函數。若用張量qi和qj表示夸克（i、j=1、2、3對應于u、d、s夸克）表示反夸克（i、j=1、2、3對應于反夸克），根據張量的乘法有：

Sij對應(21)式中的{6}，TK=εijKAij對應(21)式中的{3}。

用張量表示為：

TKlm用群論符號寫為：

Sijn用群論符號寫為：

(38)式中Tijn對應{10}，Tnm對應{8}，其中：

TKn用群論符號寫為：

(42)式中Tli對應{8}，ψ2對應{1}，其中：

同理，將(23)和(26)代入(31)和(32)式可以寫出四夸克態源于的{8}和{27}重態味波函數；將(23)和(26)代入(35)和(36)式可以寫出四夸克態源于{3}?{6}的{8}和{10}重態味波函數；將(23)和(26)代入(39)和(40)式可以寫出四夸克態源于{6}? {3}的{8}和{10}重態味波函數；將(23)和(26)式代入(44)可以寫出四夸克態源于的{8}重態味波函數。這樣四夸克態的81個味波函數即可全部得出。

3 討論

[1]Ablikim M,BaiJ Z,Ban Y,etal.The σ pole in J/ψ→ωπ+π-[J].Phys Lett B,2004,(598):149–158.

[2]Ablikim M,BaiJ Z,Ban Y,etal.Evidence for κ Meson Production in J/ψ→*(892)°K+π-Process[J].Phys Lett B,2006,(633): 681–689.

[3]Aitala EM,Amato S,AnjosJ C,etal.Experimental Evidence for a Light and Broad Scalar Resonance in D+→π-π+π+Decay[J].Phys Rev Lett,2001,(86):770–774.

[4]MaianiL,PiccininiF,Polosa AD,etal.NewLook atScalar Mesons[J].Phys Rev Lett,2004,(93):2120021–2120024.

[5]Aloisio A,Ambrosino F,Antonelli A,etal.Study of the Decay phi-->eta pi0 gamma with the KLOE detector[J].Phys Lett B, 2002,(536):209-216.

[6]寧平治，李磊，閔德芬.原子核物理基礎[M].北京：高等教育出版社，2003.114.

[7]Elena Santopinto,Giuseppe Galata.Spectroscopy of tetraquark states[J].Phys Rev C,2007,(75):045206.1-045206.19.

（責任編輯：朱 彬）

Constructing the Flavor and Spin Wave Functions of Tetraquark States

TIAN Wei-zhao,WAN Meng
(Physics Department,Zunyi Normal College,Zunyi 563002,China)

According to the SU(2)spin symmetry and SU(3)flavor symmetry of quark u,d and s,the flavor and spin wave functions of tetraquark states are constructed by using group theory and tensor method.

tetraquark states;group theory;tensor;flavor;spin;wave functions

O413.3

A

1009-3583（2010）-02-0061-03

2010-01-10

貴州省教育廳自然科學基金資助項目（黔教科20090054）；遵義師范學院《理論物理》重點學科建設項目（院科字185（11）號）

田維釗，男，貴州遵義人，遵義師范學院物理系副教授，西南大學物理科學與技術學院訪問學者，主要研究方向為中高能核物理。