教學“探險”:課堂嬗變與超越之路

中圖分類號:G420 文獻標志碼:D 文章編號:1673-4289(2010)08-0071-08

教學改革最終要落腳到每一位教師的課堂優化與變革中，否則，就是空談。而教師個體的改革通常有多種途徑:有厚積薄發的自我超越，自上而下的專業引領，還有同伴互助的共同提升。在這三種途徑中，有一種共同的經歷不可忽視，那就是教學的探險。

探險，是教學改革的姿態。課堂的嬗變與超越，必然要經歷教學的探險，并不斷地亮相這種探險。因此，有一種獨特的心理體驗伴隨著改革者。那就是以復雜的心態面臨別人的評頭品足和說長道短。這種體驗雖短暫，但有時卻刻骨銘心。

眾目睽睽、眾說紛紜下的教學探險，對于課堂的嬗變與超越，其功效可能是爆發性的，將大大地加快改革者達標的進程。因“說長”而信心倍增，因“道短”而奮力改進，是每一位成功者的精神特質。希望這里呈現的圍繞教學探險例子所展開的教學對話，能增強實踐者改革的勇氣和信心。

——編者

對話背景:

為推進課堂改革，成都師范附屬小學組織部分教師赴廣州參加了“生本教育”培訓會。繼后不久，全校數學教師又走進成都市蒲江中學實驗學校，觀摩了初中數學課堂“生本教育”的實施。現在，許多教師都自覺投入到“生本教育”的研究和實踐中。一段時間以來，大家有成功后的喜悅，也有實踐中的困惑。基于對“生本教育”理念下“主體學堂”的探索，成師附小以開放的態度舉辦了這次課堂現場研討活動。

研討活動首先由該校五年級的數學教師袁平、許偉林提供“雞兔同籠”的同課異構的研究課，課后教者談教學設計，各年級備課組代表發言，最后到會專家對此次研討活動進行了點評指導。

教者自述:我為何這樣上課

袁平:與許老師同上這節課，是基于個體的認識、體驗和本班學生實際，我以有別于他的方法設計教學。

首先，談談我對教材編排意圖的理解。教材選“雞兔同籠”這個題材，主要不是為了解決“雞兔同籠”問題本身，而是要借助“雞兔同籠”這個載體讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，從中體會到解決問題的一般策略———列表。在后面相應的練習、復習安排中，相關的題目也都附上了表格，旨在讓學生較好地運用這種基本的解題策略解題。教學時，教師不必組織學生總結解答問題的規律。教材還明確指出，不宜補充其他解法，以免分散學生的注意力，從而影響學生對目標任務——列表、舉例和分析調整這一常用數學方法的掌握，更不應要求學生直接套用公式解題。

由此我領會，全課的中心任務是帶領學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，從中體會“舉例—列表—調整”這一解決問題的策略。而“雞兔同籠”的問題情境正適合為這節課的目標任務提供載體，能促進學生通過對“雞兔同籠”問題的探索與思考，發現一些特殊的數學規律。

對于學生實際我有如下分析:五年級上期的學生已具備相應的估計、猜測、舉例能力，也具有一定的列表、分析、解決問題的能力。且對新問題有較濃厚的探索欲和克服困難、獲得成功、獲得贊賞的心理需求。但是部分學生已于課外輔導書中了解、自學了該問題，或在課外學習班中了解、學習了該問題(基本上是各種算術、方程或公式解法)。這部分學生可能滿足于已掌握的知識，或受到已掌握知識的束縛而不愿主動去探索、嘗試列表、舉例的方法。那么，這部分學生就無法真實、有效地經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，就不能有效地達成教學的目標任務。

基于對教材的理解和對學生的分析，我以較為開放的思路對教學過程作了以下設計:

1.通過科學家小時候都愛思考、探索趣題的事例引出“雞兔同籠”的問題情境，以激發學生自主探索的熱情。

2.通過簡要介紹“雞兔同籠”問題的來源，感受中國數學文化的精彩。

3.出示問題情境后，先不要求學生進行獨立思考與解答(如果這樣，多數學生會運用算術、方程或套公式進行解答)，而是先提出:“面對這個問題，你想用什么辦法解決?”讓學生憑數學直覺構想方法，再將他們所想到的各種方法呈現于黑板。這時，教師再提出:“面對一個全新的問題，解決的方法多樣，這節課我們就用這些方法中的列表、舉例來解決這個問題，這將更有利于我們發現一些數學的規律。”這樣的安排，對所有的學生提出了思考、探索的要求，同時也避免了那部分已經接觸過此問題的學生因受已有經驗的束縛而不愿去探索列表、舉例的方法。

4.在學生經歷獨立思考之后，開展小組合作，共同探索用列表、舉例的方法解決問題。這樣可以集中智慧，提高效益，也較好地保護、發展了不同能力層次的學生的自主性與創造性。

5.教師在巡視中，選派有代表性想法的小組到展示臺講解自己的方法、思考與收獲。以此，讓學生在互動研究、思維碰撞中深入體會列表、嘗試和不斷調整的過程，從而真實地達成教學目標任務。

許偉林:“先做后學、先學后教、以學定教、不教而教”是我校全體教師共同追求的“生本課堂”的至高境界。這種追求由來已久，也很誘人，但是很難。難在如何尊重學生的認知規律，尊重孩子的差異，并能以今天的“教”實現以后的“不教”，也就是要教會學生“會學”而不僅僅是“學會”。因此，在這樣的課堂上，學生個體與群體的學習經歷就顯得十分重要。課堂四十分鐘有限，要讓孩子去經歷，去體驗。這個過程就像四十分鐘的思維長跑，很多孩子在這樣的長跑中將會越掉越遠，失去信心。同時，數學是一門語言，需要交流，不能學啞巴數學，而語言是思維的外殼。“先做先學”的過程，給了孩子們充分的準備，人人在課堂上都有自信，有交流，有思辨，所有學生才能夠真實地參與，才會真正體現出學生的主體性。這樣的課堂才具有生命力。

基于上述思考，我以“課前自學—小組互動—全班交流—教師歸納—檢查反饋”這樣的教學流程開展教學。在課堂的實踐中，學生的先學或自學是一個難點，我便將前置作業作為突破難點的抓手。這里著重談談前置作業的設計及意圖。

作業一是課前調查:什么是“雞兔同籠”問題?“雞兔同籠”問題出自哪里?古人是用什么方法解決“雞兔同籠”問題的?數學是一種文化，數學文化浸潤在數學的各種資源里，浸潤在學習研究的過程中，因此，教師有責任挖掘與利用這種文化資源。“雞兔同籠”問題，歷史悠久，出自我國古代數學著作《孫子算經》，具有一千多年的歷史，其中有關解決“雞兔同籠”問題之策略被許多國家所贊嘆并引用。所以，我引導孩子們查閱“雞兔同籠”問題的相關史料，感受我們祖先的數學思想和智慧，以此激發他們的學習興趣，拓寬他們的學習視野，豐富學習的內容。

作業二是自學教材第80至81頁，并思考:教材上介紹了用什么方法來解決“雞兔同籠”問題?你會這種方法嗎?你還能用其他方法解決“雞兔同籠”問題嗎?請帶著例子與大家分享。這個設計體現出我對孩子們數學學習的差異性要求——下有保底，上不封頂。下有保底，即通過本堂課的學習達到課標的要求。借助“雞兔同籠”這個載體，讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，從中體會解決問題的一般策略——列表。上不封頂，我認為，關于列表法，北師大版課標實驗教材從一年級就開始滲透，二、三、四年級，在乘船與租車等問題解決的策略中，學生已經非常熟悉列表法了，所以，列表解決問題對孩子們并不陌生。基于此，我想充分利用“雞兔同籠”這一教學素材資源，通過部分孩子交流解決“雞兔同籠”問題的多種策略，既滿足這部分孩子的自我展示需求，同時也可以激勵和點燃其他孩子繼續探究的興趣與欲望。

作業三是要求學生提出在研究中的疑問。自主探索并不會一帆風順，鼓勵學生提出問題，有的問題在課前或許能夠解決，有的問題則不然，需要帶入課堂。我們不怕學生提出問題，怕的是學生提不出問題。讓學生大膽質疑，既可調動學生學習的主體性，還可培養學生的創新意識與批判精神。

通過前置作業引導學生自學，學生能將課前的收獲與疑問放在小組內進行真實的交流，并達成基本一致的觀點。這樣再在全班交流小組的認識，此時便有了組際間、生生間、師生間激烈的思辨。在思辨中學生的認知由模糊變清晰、由知少到知多、由不知到知。最后，只需要教師在廣泛交流的基礎上小結提升、畫龍點睛。

當然，這堂課中，學生在討論的深度與廣度上還不夠理想，效率還不高，我想這是因為孩子們剛接觸這種學習方式，課前自主研究能力還有待提高吧。另外，在當前高度重視學習減負的情況下，老師也許會想，我布置的課前學習是否存在加重學生負擔的問題。對此，我的思考是，現在提倡讓學生進行廣泛的課外閱讀和實踐，而讓學生查閱資料，解決問題，也應算作是一種課外閱讀和實踐。

同伴回音:我們眼中的課堂

何俊(一年級數學組代表):從課堂形式來看，袁老師和許老師的課各有特點。袁老師的課具有傳統教學的扎實性，學生跟著老師一環一環地往下走。老師先出示“雞兔同籠”來源的小資料，讓學生感受中國古代科學文化，再引導他們解決問題，其中學生經歷了猜想、嘗試、調整，再嘗試的過程。然后是方法的總結和古代解決這種問題方式的揭示等。這樣的課既能達成相應的知識目標，也能讓學生感受到中國厚重的文化底蘊。許老師的課要顯得開放些。讓學生個體先學、在小組交流中互學、在全班匯報中共學，老師只是在課堂上穿針引線。通過學生和學生之間，學生和老師之間的多向交流，本節課的知識目標得以達成。

從教學的主張來看，袁老師更看重在學生的學習活動中教師的“導”，用教師的“導”來指導學生的“學”，用教師的“導”來規范學生的“學”。許老師更在乎學生的“學”，讓學生充分經歷自學、互學和共學的過程，并在此過程中對其進行適時的點撥和提升，從而達到事半功倍的效果。

從課堂的信息量來看，袁老師的課上，學生更多地是和老師交流，感受并體會老師準備的信息，單向聯系比較多。許老師的課，既有學生和老師的交流，也有學生和學生的交流，體現出交流的多向性。但是，這堂課以做作業的形式布置學生預習，這與當前減負的要求是否矛盾?我們在深入小組中觀察學生合作狀態的時候，發現有個別小組的交流合作流于形式。對此，我們應該思考如何才能提高小組合作的實效性?

劉佳(二年級數學組代表):第一節課，袁老師立足于學生在課外已經掌握了的一些解決問題的方法，他將教學重點投放在對問題解決的方法的感受和知識推導的過程上。這種處理是有道理的。當學生剛開始接觸到這個問題時是有疑惑的，后來通過四人小組的討論交流，形成解決問題的點子與方法，再用方法嘗試解決問題。從整個活動來看，學生經歷了“猜想—嘗試—再猜想—再嘗試”的過程和思維層層拔高的過程。學生不僅掌握了知識，更為重要的是學到了一種探索、學習的方法和“猜想—轉化—列舉—畫圖—假設—建模”的學習程序。

第二節課的教學模式是“前置預習—小組交流—分組展示、講解—師生質疑”。這樣的模式使老師為學生提供了更多的探索、交流的時間和空間，讓所有的學生在課前都能積極地思考，在課中充分合作，積極探討，并且發揮了小組合作的作用，形成生生互動、生生互教的學習狀態。更為重要的是培養了學生課前收集資料、獨立分析問題的能力，課中合作解決問題、質疑反思的能力。這種指向學生能力培養的教學方式給了我們很大的啟發。

但是，我們在觀察有一個學習小組的時候發現:四人小組交流時，第一個孩子把書本上表(1)的內容讀了一遍;第二個孩子把他從網上下載的如何解決“雞兔同籠”這個問題的公式告訴了大家;第三個孩子把自己用假設法如何解答這道題的過程給大家讀了一遍;第四個同學把從網上找到的關于古人“砍足法”的一段文字介紹讀了一遍。我們覺得這只是對解決問題的各種方法進行了一個呈現，而沒有較充分地展示解決“雞兔同籠”這個問題的思維過程。

黃桂瓊(三年級數學組代表):兩位老師的課堂組織方式雖然不同，但是“以生為本”的共性特征較為鮮明。

從第一節袁老師的課可以看出學生在課堂中主動探究新知，不斷調整解決問題的思路，彰顯出學生思維的靈活性和生成性。第二節許老師的課采用“先學后教，當堂訓練”的教學模式，尊重學生的前期體驗，注重在課堂上大討論，真交流，充分調動了學生參與的積極性，鍛煉了學生語言表達能力和小組合作的能力，而教師則在知識的難點與關鍵處進行點撥、引領。永威中學、洋思中學、蒲江實驗中學……用幾年甚至十幾年的改革經驗告訴我們，“先學后教，當堂訓練”的教學模式能給學生帶來學習能力和學習效果上的驚人變化。這是對傳統教學模式的顛覆，深深地震撼著我們。而今天許老師的課就是這種課堂教學模式改革的一次大膽嘗試，讓我們看到了學生學習潛力的激發與課堂中生動成長的希望。但我們在改革中也產生了進一步的思考:教材中哪些內容適宜“先學后教”?哪些內容適合課堂內探究?要實現學生交流的主動與生動，小組合作能力怎么訓練?希望通過對這些問題的研究與解決，能真實有效地踐行“先學后教”的課堂教學模式，以促進學生在小組合作學習中從形式的參與轉到實質性的參與，從而實現主動學習，生動發展的目標。

周琨(四年級數學組代表):“先學后教”是對現實課堂模式的顛覆，顛覆性的探索會有陣痛。但是經歷這種陣痛，對“生本課堂”的真實構建很有價值。例如，今天的兩節課，就使我們看到了陣痛之后的教學變化。

袁老師的課突顯了三個關注。第一，關注學生的認知需求。從學習目標的定位，可以看出老師非常關注學生的學習起點和認知需求，并盡可能地設計適應本班學生的學習活動與方式。第二，關注學科核心價值。解決“雞兔同籠”問題的過程蘊含著豐富的數學思想。老師根據教材的重難點選取了適合學生的認知方式，以列表的一一對應思想作為重點，引導學生深入探討學習內容，并在學習解決問題的過程中，體會其數學思想，而不僅僅是問題解決。第三，關注學生的研究過程。袁老師為孩子們創設出一種“研究性學習”的氛圍，孩子們在這種氛圍中根據經驗盡情發揮，對未知的渴望，使他們急于探究知識中蘊藏的奧妙。整個過程教師并沒有刻意地“教”，而是放手讓學生進行大膽的嘗試。從中我們可以看到學生思維的提升和成長。

從許老師的課堂上可以看出兩點變化。首先，作為教學本質的交流，在狀態上發生了變化。這節課師生交流是非常融洽的。從課前談話，到“雞兔同籠”原型的展開，再到生活實例的引申，師生交流都是在無負擔、輕松的氛圍中進行的。學生在相互交流與討論中吸取別人的經驗，選擇性地學習，從而進一步完善了自己的想法。在這場交流的盛會中，孩子們不覺疲倦，躍躍欲試，整個課堂顯出生命的活力。

第二，在培養學生的創造精神方面有了具體的體現。前置作業的設計借助學生已有經驗，教會他們怎樣讀懂書，讀懂教材，以培養其自學能力。前置作業中的最后一項是讓學生用自己的方法來解決問題，有利于培養學生的自主創造意識。但這節課的不足也同時引發了我們的思考:學生預習了，教師的教學起點在哪里?學生通過一節課的學習后，他們知識的生長點如何體現?

李敏(六年級數學組代表):同構異構的兩節課，都以不同的方式體現了對“主體學堂”的追求。從學生真實有效的思考，積極、主動的自學以及充分的交流、質疑中，我們感覺到學生動起來了，課堂氣氛緊張而和諧。老師在嘗試著大膽地放、自然地導。在欣賞學生課堂良好表現的同時，我們也在思考:作為課堂的主人——學生，通過學習究竟得到了什么?

袁老師的這節課，學生按照老師設計的各個環節參與活動，教師對課堂的可控度比較高，但對學生自主學習的要求不高，挑戰性不強，我們認為放手還可以更大膽些。學生終會離開老師的教，靠自己的能力探索更多的未知領域。如果教師放手不夠，能充分地培養學生探究的自信和精神嗎?

許老師的這節課，對學生學習能力的要求高，解題的難度較大。對此，教師的教學又該如何支持和適應這種高要求和高難度?在這個問題上，我們都還想得不夠清楚。比如，學生的課前學和課中學應該有什么差異?課中的預習反饋怎么處理?如何去把握學生預習的狀況?學生看懂教材沒有?懂到什么程度?學生之間有什么差距?

綜合兩節課的問題，我們感覺到，在“主體學堂”的實踐中，普遍存在著一個很重要而又容易被忽略的問題，那就是如何基于學情，在導與學之間選擇一種既適應學生當前基礎，又有利于他們今后發展的教學方式，即通常所說的“如何把握教與學的起點”。只有研究了學生，把握好這個起點，才能有助于更好地設計、調整我們的教學，更好地實現教學短期目標與教育終極目標的有機整合。

專家視角:怎樣構建高效的生本課堂

楊霖(成都市教育科學院小教室主任):看了兩節課，我很欣慰。這種欣慰是因為學生能夠真實地參與。更欣慰的是，教師能不計名譽得失，大膽地亮出改革主張，有主見地呈現課堂。這種對自身過去的超越與個性張揚，是基于對生命的尊重。有了這種態度，改革即便不成功，也絕不會走偏。你今天走出一小步，明天有可能會邁出一大步。

所以，今天的兩節課，真實地呈現了老師探索的過程，并讓我們感覺到這種探索是源自內心的需求與沖動，是“我想這樣做”，而非“我照你說的做”。正因如此，不免流露出個性張揚中的些許偏激。但這是有思想的偏激。沒有這種偏激，難有挑戰自我、甘冒風險的勇氣和創新的沖動，相應的改革充其量在限定的范圍內超越，永遠走不出去。新課程下的課堂改革至今走得不順，甚至有走回頭路的跡象，就是因為怕冒風險，所以，難有探險中的改革新景觀。

課堂是誰的?課堂是孩子的。孩子的認知提升，個性發展以及自信心的建立均在課堂上發生，因此大家對“生本課堂”或“主體學堂”的研究傾注了更多的熱情。“生本課堂”關注人，這也是當前課堂教學改革的主旋律，我們也在思考成都的教育改革如何聚焦課堂，如何聚焦人。今天的課堂也許能給我們一些啟示。

課堂改革是永恒的，以后幾十年，教育面臨最大的挑戰將是如何跟進科技發展的速度而改變辦學方式與教學方式。我們要有這種緊迫感，并身體力行地實踐改革。今天的兩位老師正是在做自己最應該做的事，正是在經歷一種超越自我，突破常規的探險。既然是探險，一定會存在著這樣那樣的問題。今天在這里我不想就課評課，我怕老師們的改革行為會被細枝末節的評課所阻礙而不敢前行，我覺得他們需要肯定和欣賞。當然，還需要分析問題，解決問題。作為觀看者，我提出幾個問題供參考。

第一，許老師的課布置了預習作業，而教師的教材呈現怎么與預習相對接?如果將教材預習作為剛性任務，學習的負擔是否會加重?

第二，袁老師的課呈現學生在現場的活動過程，而許老師的課呈現課前的經歷。兩種處理不一樣，但學生在課堂中都參與了大討論、大交流。當然，整個課堂，大量的精彩并沒有浮于表面，而是存在于小組內學生的對話當中。但我們坐在后面感受不到這點，當下到小組后，才聽到學生精彩的思維表現。而這正是課堂開放帶來的結果。但是，課堂的開放，會產生調控的難度。例如，當時間、空間交給學生后，教師的點化作用何在?為何不追問學生“為什么要選擇列表法”?我理解老師不忍心打斷學生交流的心情，但是在“不打斷”的情況下如何通過引導進行數學思想方法的培養?我們看了蒲江中學實驗學校的數學課，感受到了真正的“生本課堂”，教師教得更少了，但教師適時的精彩點化卻大大增加，尤其是在學生數學思想的初步建立上，教師的引導更加到位。

結構性的課堂改革注定要冒風險。但是如果我們基于安全的考慮回到原點，是不是就沒有問題了?回答是否定的。不改的“沒問題”比改革中的“有問題”更有問題。在教學探險中暴露問題，研究問題，解決問題，是為了離目標更近。所以，改革中的問題并不能抹殺改革的積極意義。

周林(四川省教育科學規劃辦副主任):這是兩節研究性的課。教學研究的最顯著特點是敢于探索。在同課異構的方式下，比較不同的教法，其價值在于認識兩種教法各有何優缺點，各適合于什么樣的教學情境。因此，誰好誰不好，并不重要。重要的是我們通過研究，獲得什么樣的啟迪。這種啟迪不僅通過成功的經驗而獲得，而且還可通過找毛病獲得。因此，感謝上課的老師敢于探索嘗試，為我們提供了找毛病的機會。

評課應基于兩個角度進行考量:第一，學生的活動;第二，對教材的處理，包括對教材的理解。現在主要談看到的第一節課。

關于學生的活動。這節課主要呈現的是主體性合作學習。首先，簡單地講一講我所觀察到的學情。剛才，老師們在評議這節課時，認為學生的學習熱情都很高。但是，更深入地觀察，還存在不足。四人小組合作學習，部分學生仍處于游離的狀態，游離于合作之外。這部分學生一開始就沒有肢體、形式上的合作取向，或者說沒有“合作狀”，后來的“合作狀”也沒有出現過。有的學生還游離于學習任務之外，游離于教材任務之外。如當大家在列表、在試算、在估計時，卻有的學生未動。第二，即便看上去在合作，但是交流不夠。我觀察到近處的學生交流較簡單，不深入。根據這些現象，得出的結論是，主體性合作學習大有講究，在操作上有很大的探索空間，我們怎么努力都不過分，而且是需要的。如果我們通過現象觀察，思考問題出在哪里，并通過思考進一步解決了問題，就達到研究的目的了。教學改革就是想辦法解決真實的問題。比如要解決合作學習中的問題，首先要找沒有合作起來的證據，同時還要找合作起來的證據，或者說是要找優點。什么是有效合作?回答它很難。但是當好的合作發生時或沒有發生時，我們要有能力辨析，什么是更好的合作。這需要從學生的合作情景中去發現。教師比專家更有發現的能力，這是沒有懸念的。有時看到學生通過你來我往的爭論、協商并形成新的認識，我們常感嘆，這才是真實、高效的合作。這就是學生合作起來的證據。所以，我們要懂得向學生學習。

合作是需要琢磨的。合作不夠理想，可以從各方面找原因。比如，教師給出了兩點要求，總體就是要求學生探索。這兩點要求是實在的，但也是問題所在。合作要求應該與學生發展水平相關，但當教師的要求有幾個中心點時，學生就不能很好把握。因此，我們可以這樣評價教師的合作要求:第一，沒有很好地把握學生的合作水平;第二，合作的指向不明，合作的指令復雜了，因此難以促進高效合作。學生的合作要從最簡單的方式開始，即二人合作。合作的任務一定要明確，不復雜。否則，在學生缺乏獨立學習的階段，要完成合作的任務很困難。學生學習的效度有時表現為提出問題的高度。你叫學生提問，需要思考學生的實際水平如何，是否經過了認真的獨立學習。所以，主體性合作學習一定要基于真實的獨立學習。因此，合作的問題需小一些，具體一些，才適合學生的水平實際。

關于對教材的理解與利用。教材引出一個“雞兔同籠”的問題，然后提出解決問題的方法，再給出練習題。我們是否研究過，教材這樣安排有什么意圖?袁老師讓學生首先探索如何解決“雞兔同籠”的問題，而教材上已經告訴了學習方法，袁老師卻叫學生自己探索。怎么處理教材引導與學生活動的矛盾?我理解，教材是給學生一個問題，再給出題目，讓學生體驗，嘗試做一做，學生到底體驗什么呢?另處，還涉及到對教學任務的設計。袁老師的設計是“促進學生的數學思考”，而我們還應追問數學的思考、思想方法是什么，具體的點是什么。只有明確了這些問題，才能有助于學生數學思想的培養。關于“有效”，什么是有效?具體所指是什么?這種有效在袁老師的教案中有解答……教案中還呈現了思考過程的優化策略，具體明確，分析中肯，但是這就夠了嗎?我認為，探索還要往前走，還要更具體，但應具體到什么程度?那就是對這班學生來說，課前不會什么，而課后應會什么，當有明確的認識。這種認識很簡單，很通俗，但很重要。因為關系到結果和效益。

現在人們都喜歡談“讓課堂充滿生命的活力”，活力是一種觀念，不是全部。我們要追問，四十分鐘后，學生到底得到了什么。這樣分析，探索的步子就會走得更遠，目標就會更加落實，活力的價值才能彰顯。

這節課的教學內容是讓學生簡單地嘗試一下、體驗一下、觸摸一下數學思想的“樣式”。所以，還可以簡化策略，不要夸大合作的價值，不要脫離教材。

最后，我想對老師們說，教學改革通常要借助于一些新理念，但是如何使這些理念轉化為教學智慧，還需要認真分析學生，認真分析教材，這些理念才會更好地作用于實踐。

楊長俊(校聘專家、特級教師):今天，兩位老師都在用自己的方法演繹對“主體學堂”的追求，這是難能可貴的。若按教材提供的方法上課，可能簡便些。但今天的研究主題是主體性學習和“主體學堂”的構建，其目的是研究在學的過程中怎樣才能做到生生互動，深度參與。從這個角度來看，他們的探索具有價值。

兩節課有一些共同點。首先，學生能主動積極地參與到學習過程中，互動性強。第二，學生的思維過程得到了充分的展現。課堂上，學生介紹自己的學習體驗，介紹自己的想法，提出問題，回答問題，思維活動充分。第三，教師的主導作用發揮充分。例如，許老師的點撥是非常到位的。生生交流時，有一個學生提出一個問題:教材上三個列表有什么不同，各有什么優點?問題非常好，但是學生在討論中卻一帶而過，而許老師馬上抓住這個問題，“同學們，這位同學提的問題非常好，那我們就來說說三個表有什么不同，有什么優缺點”。這樣就突出了這節課的重點。這說明老師不但尊重學生的主體性思維，而且善于引導點撥。第四，學生的潛能得到充分的調動。通常的課堂，教師在獲知方面關注得多，但對于學生能力形成方面普遍忽略。而這兩節課，不僅關注了學生知識的掌握情況，而且更多地關注了對學生數學思想方法、能力的培養。這說明教師對學生學科素養的培養具有較強的意識。

兩位老師的課也有不同。袁老師的課不囿于教材，以一種比較開放的思想、開放的方式進行教學，以解決問題的策略為重點，引導學生以小組合作的方式探究和獲取知識。而許老師的這節課，以培養學生的自學能力為指導思想，同時以“課前預習，課中討論，課中交流”來引導學生獲取知識、習得方法。兩位老師對同一教學內容的不同指導思想、設計思路、方式選擇，體現了同課異構殊途同歸的特質，拓展了我們的眼界，豐富了我們思考。

既然是研究，那么我們就以教者自身的設計思路，教學方法來討論教學的過程，看這種思路與方法是否達到最優化。首先，談袁老師的課。這節課既然采用了比較開放的思想、開放的手段教學，那么，學生解決問題的方法一定是較多的。但是當學生在探索與呈現各種解決問題的方法時，老師在這個時候卻急于“收”:對我們初學者來說，如果用一種能更好地解決問題的方法，就會有更豐厚的收獲。可見，老師在這個時候的暗示有點違背其教學指導思想的初衷了。學生這時本來是很開放的，解題的思路可能是多樣的，比如，我就是要用倍數和因數的關系來解決，我就是想用畫圖的方法來解決。那么，老師在這里的“對于初學者來說”的言論無疑是打斷了學生的探索。其實，很多學生不是初學者，他們已經有了相關的知識。所以，我認為在這個時候袁老師可以讓學生自己選擇方法。這樣，就可以讓學生認識到解決這個問題有很多方法，同時在解決過程中他們就可以通過簡繁的對比，得出哪種方法最好的結論。這種教學能促進學生對知識的自主構建，使教師的指導思想落到實處。

許老師的課基于教材，通過“預習自學—課堂交流討論—點撥指導”等環節，培養學生主體性學習能力。但是，有兩點值得商榷。第一，自學的內容怎樣設定?第二，自學后怎樣交流和展示?這兩點很關鍵。許老師在第一點的處理上較明確，但在第二點的處理上卻較含糊。學生的交流機會雖多，但表述不清晰，重點不太突出，學生需要弄清的問題沒有得到適當的解決。因此，交流要有目的有順序，這樣能更好地突出重點，突破難點。在交流的過程中要體現兩個必須:學生必須交流自己的收獲，簡述通過自學獲得了什么;交流必須與自學中遇到的困惑和問題有關。而這節課中學生的交流不太清晰完整，這與教師的引導有關。比如，教師提出了這樣一個問題:“請你思考書上采用了什么方法列表，你領會這種方法嗎?請結合例子為大家講解。”這種問題比較開放、比較大。學生怎么去理解?怎么結合例子講解?是書上的例子還是自己的例子?因此，需要教師把問題設計得再細一點。既然要讓學生理解教材，就要讓學生會看而且要看懂教材，看懂了再反映出來，還要把困惑與問題提出來。這樣，學生的合作、交流就能聚焦于問題的解決。所以，針對體現自學的預習，老師應該精心地設計預習的內容和方法。

既然是研究，問題就談得較多，但這并不影響兩節課的探索價值。相反，今天的課帶給大家的，不僅僅是方法的豐富，更重要的是思想的啟迪和改革精神的激勵。

編輯視角:

做這篇對話沒有預謀，是因為研討現場的氛圍感染而臨時確定。

現今的課堂研究，有一種臉譜化傾向。所研究的課大多趨于完善、完美，此類研究的思維趨同，觀點交流以“教”為焦點，而非以“學”為軸心，并且話語曖昧。即便是針對那些真研究課，討論中也缺乏應有的思維交鋒和認識提升。這樣的研究缺乏深度，與其本質追求相去甚遠。因此，人們對這類研究普遍不信任。我們看重成師附小的這次常規研究活動，是因為它在一定程度上還原了教學研究的真相。

此次觀、評課，體現了一種多維視角。有教者自身的“我課我說”，教師同伴的“說長論短”，專家學者的評價點撥。而這一切的言說，因為直率坦誠，才構成教學研究立體多維、鮮活生動的“原生態”，才使參研者情緒與思維的漣漪不斷。尤其是專家基于獨有的觀察視角和學術思考所提出的問題，既能帶給觀課者深深的思考，又是對教者主體性精神和教學思考力的考驗。例如，在基于教材和超越教材之間，如何維持相互間的平衡?在維護教學的“安全性”和破除教學的舊模式之間，作何選擇?這些，均需要教者在實踐中自拿主張，做出回答。

課堂嬗變與超越，需要教學的探險。教學探險注定要面臨風暴，經歷迷茫，感受失落，但掙扎的心路歷程最終會迎來“柳暗花明又一村”。成師附小，這所百年老校、當今名校，正是以這樣的認識亮相教師的教學探險，不再斤斤計較于研究課的完美與完善，不再患得患失于他人的說長與論短，而是大度寬容地鼓勵個性化探索，以此促進教師群體的教學探險。

課堂嬗變與超越，師生成長與發展，需要如此的膽略與氣魄。