數學教學中學生直覺思維能力的培養

一個人的數學思維能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低。徐利治教授指出：“數學直覺是可以后天培養的，實際上

每個人的數學直覺也是不斷提高的。”

一、扎實的基礎是產生直覺的源泉

直覺不是靠“機遇”，直覺的獲得雖然具有偶然性，但絕不是無緣無故的憑空臆想，而是以扎實的知識為基礎。若沒有深厚的功底，是不會迸發出思維的火花的。阿提雅說：“一旦你真正感到弄懂一樣東西，而且你通過大量例子以及通過與其他東西的聯系取得了處理那個問題的足夠多的經驗。對此你就會產生一種關于正在發展的過程是怎么回事以及什么結論應該是正確的直覺。”阿達瑪曾風趣地說：“難道一只猴子也能應機遇而打印成整部美國憲法嗎？”

二、滲透數學的哲學觀點及審美觀念

直覺的產生是基于對研究對象整體的把握，而哲學觀點有利于高屋建瓴的把握

事物的本質。這些哲學觀點包括數學中普遍存在的對立統一、運動變化、相互轉化、對稱性等。例如（a+b）2=a2+b2+2ab，即使沒有學過完全平方公式，也可以運用對稱的觀

點判斷結論的真偽。

美感和美的意識是數學直覺的本質，提高審美能力有利于培養數學事物間所有存在著的和諧關系及秩序的直覺意識，審美能力越強，則數學直覺能力也越強。狄拉克于1931年從數學對稱的角度考慮，大膽地提出了反物質的假說，他認為真空中的

反電子就是正電子。他還對麥克斯韋方程組提出質疑，他曾經說，如果一個物理方程在數學上看上去不美，那么這個方程的正

確性是可疑的。

三、重視解題教學

教學中選擇適當的題目類型，有利于培養、考查學生的直覺思維。

例如選擇題，由于只要求從四個選擇

中挑選出來，省略解題過程，容許合理的猜想，有利于直覺思維的發展。實施開放性問題教學，也是培養直覺思維的有效方法。開放性問題的條件或結論不夠明確，可以從

多個角度由果尋因，由因索果，提出猜想，由于答案的發散性，有利于直覺思維能力

的培養。

四、設置直覺思維的意境和動機誘導

這就要求教師轉變教學觀念，把主動

權還給學生。對于學生的大膽設想給予充分肯定，對其合理成分及時給予鼓勵，愛

護、扶植學生的自發性直覺思維，以免挫傷學生直覺思維的積極性和學生直覺思維的悟性。教師應及時因勢利導，解除學生心中的疑惑，使學生對自己的直覺產生成功的

喜悅感。

作者單位：江蘇省濱海縣東坎鎮小教