初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題能力的策略

摘 要：初中生受其生理、心理和知識發(fā)展水平的限制，加之教師觀念落后、教法陳舊，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不善于發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。新課程的目標之一是培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題能力和創(chuàng)新能力。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要采取培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、解決問題能力的多元教學(xué)策略，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，實現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；發(fā)現(xiàn)問題；提出問題；教學(xué)策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2010）11-0056-03

現(xiàn)代教育理論認為，問題比知識更重要。教學(xué)最有價值的成果并不在于使學(xué)生獲得現(xiàn)成知識，而在于使學(xué)生發(fā)現(xiàn)更多、更廣泛和更深刻的新問題。新課程強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，強調(diào)數(shù)學(xué)要促進學(xué)生的思維發(fā)展就應(yīng)當培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，只有成功地使學(xué)生產(chǎn)生問題的教學(xué)，才能真正調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。然而在現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些老師很少為學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的平臺，仍停留在傳統(tǒng)意義上的“老師問學(xué)生答”的基本模式上，因此學(xué)生沒有時間發(fā)現(xiàn)問題，也不可能自主發(fā)現(xiàn)問題，更談不上提出問題和解決問題了。本人就如何培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，談幾點粗淺的體會。

一、輔導(dǎo)學(xué)生從閱讀中發(fā)現(xiàn)問題

事實上，學(xué)習(xí)應(yīng)從提出問題開始。要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，其中一個基點就是強化“數(shù)學(xué)閱讀”。因此，在課堂內(nèi)外，數(shù)學(xué)閱讀必須給學(xué)生時間，讓學(xué)生自己去安排，這并不意味著放任自流，教師要適時進行學(xué)法指導(dǎo)。

一是個體自我閱讀。一般指教師給出提綱，引導(dǎo)學(xué)生閱讀新課內(nèi)容，通過與已有舊知識的溝通聯(lián)系，認識新知識產(chǎn)生的淵源和發(fā)展的過程，通過探究發(fā)現(xiàn)和自我學(xué)習(xí)來產(chǎn)生問題，并尋求解決問題的途徑。在這個過程中學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生在領(lǐng)略知識的同時經(jīng)歷著學(xué)習(xí)的體驗，學(xué)習(xí)過程成為發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的自主學(xué)習(xí)、自主發(fā)展的過程。

二是合作交流閱讀。課堂中教師指定閱讀內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生圍繞閱讀中的重點、難點、疑點進行小組討論，開展好學(xué)生組內(nèi)的合作交流，使學(xué)生借助集體的智慧消除在個體閱讀過程中理解問題時可能出現(xiàn)認識上的忽視、片面或模糊不清之處等，提出更深入、更有價值、更有建設(shè)性的問題。從而，使學(xué)生懂得學(xué)習(xí)過程也是一個團隊合作之下創(chuàng)新和拓展的過程。

三是教師點撥閱讀。教育家葉圣陶曾說，“教師之教，不在于全盤講授，而在于相機誘導(dǎo)”。“相機誘導(dǎo)”就是在學(xué)生學(xué)有疑惑時，教師適時點撥，讓其茅塞頓開，引導(dǎo)其思維活動向縱深延展。教師在日常教學(xué)中，經(jīng)常會遇到學(xué)生對某個知識點理解困難，即便是大量的講解仍收效甚微，此時不妨去尋找一些相關(guān)的閱讀材料，給出如下問題：（1）你知道這個問題的知識背景嗎？（2）解決這個問題，你還有其他方法嗎？（3）從這個問題你能聯(lián)想到什么？這樣，學(xué)生不會覺得枯燥乏味，也容易發(fā)現(xiàn)并提出問題。

二、幫助學(xué)生從辨錯中發(fā)現(xiàn)問題

教學(xué)中，教師對待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤不應(yīng)該冷眼視之或束之高閣，而應(yīng)是及時引導(dǎo)，將其糾正過來，即應(yīng)該把它視為“財富”，作為十分重要的教學(xué)資源進行開發(fā)。這樣，一方面學(xué)生感到老師在關(guān)注他，當他把錯誤改正過來之后，意識到自己出現(xiàn)錯誤的原因；另一方面，使他由錯誤走向正確而找到自信，從而增強學(xué)習(xí)的信心。

例如，針對學(xué)生平時學(xué)習(xí)中易錯的問題，讓學(xué)生一起討論，研究易錯的原因，提出應(yīng)對的策略，逐漸使學(xué)生養(yǎng)成用“挑剔”的眼光看問題的良好習(xí)慣。例如在學(xué)習(xí)因式分解時學(xué)生常犯的錯誤：

（1）對意義理解不正確的：x2-9+8x=（x+3）（x-3）+8x；

（2）與整式乘法混淆的：（x-y）2-（x-y）3=（x-y）2（1-x+y）=（x2-2xy+y2）（1-x+y）；

（3）分解不是恒等變形的：a2-a-2=（a-2）（a-1）；

（4）分解方法運用不正確的：

①-x2+2xy-xz=x（-x+2y-z），

②4x2-9y2=（4x+9y）（4x-9y）。

同時要重視教材中辯錯題的利用（如華師大九上§22.2）：

小張和小林一起解方程x（3x＋2）－6（3x＋2）＝0．

小張的解法是這樣的：

將方程左邊分解因式，得（3x＋2）（x－6）＝0，

所以3x＋2＝0，或x－6＝0．

小林的解法是這樣的：

移項，得x（3x＋2）＝6（3x＋2），

方程兩邊都除以（3x+2），得x＝6．

上述解答中，忽視3x+2≠0這一使等式的性質(zhì)成立的條件，從而遺漏了3x+2=0這一情形，導(dǎo)致遺漏解。

三、指導(dǎo)學(xué)生從探索中發(fā)現(xiàn)問題

問題是學(xué)習(xí)的原動力。教學(xué)中，教師要放手讓學(xué)生自己動手、動腦，獨立或合作思考，通過問題來進行學(xué)習(xí)。尤其要通過“做一做”、“試一試”、“想一想”、“探究活動”充分地進行實踐和探索，不斷地進行歸納和總結(jié)，提出自己存在的困惑，尋找解決的途徑。

例如在講解幾何圖形一節(jié)時，可利用教材中的探究活動讓學(xué)生動手操作（如浙教版七上§7.1）。

七巧板是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造，在19世紀曾極為流行，七巧板雖然只有七塊板組成，但用它們可以拼出人、動物、交通工具等各種圖形。試回答：

（1）七巧板的七塊板分別是什么形狀?

（2）用一套七巧板可以拼出哪些平面圖形呢？

（3）發(fā)揮你們的創(chuàng)造性，盡可能多地用七巧板拼出表示人或物的圖案，并配上一句解說詞。

當我提出這些問題時，學(xué)生熱情高漲，馬上產(chǎn)生了興趣，越拼越有心得，也畫出了許多平面圖形。在我的鼓勵下，學(xué)生把全部的圖形加以分類并整理，最后完成了探究活動。他們發(fā)現(xiàn)，七巧板可以拼出許多平面圖形（如長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等），且尺寸不同的同一種平面圖形也有許多種拼法。學(xué)生通過實際操作，動手動腦，自己發(fā)現(xiàn)問題，沉浸在對問題探討的過程之中。在日后的平行與垂直的教學(xué)中，還可以在上面的七巧板拼圖中，找出互相垂直或平行的線段，或找出其中的銳角、鈍角、直角。

《課程標準》（實驗稿）明確指出:“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的?！庇行У臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于探究性學(xué)習(xí)的目的是為學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)，目標重在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力培養(yǎng)，追求的是學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果的和諧統(tǒng)一。因此，教師的作用就要形成有助于創(chuàng)設(shè)探究的情境，讓學(xué)生自己思考問題，參與知識的獲得過程，而不是向?qū)W生提供現(xiàn)成的知識。

例如在學(xué)習(xí)多邊形知識時，可提出這樣的問題：有人認為“七巧板拼成的多邊形，其邊數(shù)不能超過8”。你認為這個結(jié)論正確嗎？請說明理由。

整個過程完全可以讓學(xué)生去自主探究，教師只要輔之以引導(dǎo)。因為七巧板7塊部件的內(nèi)角度數(shù)只有45°、90°、135°，用它們拼成的最大角是135°，設(shè)七巧板能拼成n邊形，則（n－2）×180°≤n×135°，n≤8，即用七巧板拼成的多邊形其邊數(shù)不超過8。

四、組織學(xué)生從活動中發(fā)現(xiàn)問題

蘇霍姆林斯基在《給老師的建議》中寫道：“獲取知識——這就意味著發(fā)現(xiàn)真理、解答疑問。你要盡一切力量使你的學(xué)生看到、感覺到、觸摸到他們不懂的東西，使他們面前產(chǎn)生疑問。如果你能做到這一點，事情就成功了一半。”事實上，在教學(xué)實踐中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的方式是很多的。

一是討論交流。合作交流是新課程倡導(dǎo)的一種重要學(xué)習(xí)方式，教學(xué)中要通過開展討論、合作、對話等互動形式激發(fā)學(xué)生的求知欲和表現(xiàn)欲。學(xué)生在對話中學(xué)會了表達自己的觀點，展示自己的智慧；在傾聽中學(xué)會了理解他人的觀點，分享著他人的思想；在質(zhì)疑中學(xué)會了重新審視自己的想法，學(xué)會了嚴謹?shù)乃季S；在探索、說明、爭論、推理、判斷的過程中理順思維，體驗發(fā)現(xiàn)。

二是活動課。如統(tǒng)計圖表一節(jié)教學(xué)中，為使學(xué)生進一步認識條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖這三種統(tǒng)計圖的特點，能根據(jù)不同問題選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖描述、分析數(shù)據(jù)，作出合理的決策。教學(xué)中，可組織學(xué)生走向社會調(diào)查收集數(shù)據(jù)，自己動手寫一份包含課題及目的、調(diào)查方案、搜集到的數(shù)據(jù)、制作統(tǒng)計圖、結(jié)論五項內(nèi)容的調(diào)查報告。通過分析和解釋統(tǒng)計圖所提供的數(shù)據(jù)信息，培養(yǎng)學(xué)生提出問題與解決問題的能力。

三是開展“你點我探”活動。如給定一個問題情境，學(xué)生在經(jīng)過了細致觀察、認真比較、綜合分析后，探索發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并嘗試解決問題，看看誰發(fā)現(xiàn)的問題多，提出的問題有創(chuàng)意，解決問題的方法好。久而久之，學(xué)生逐步養(yǎng)成“找問題，提問題，解問題”的良好習(xí)慣。還可以開展問題訓(xùn)練，譬如，在一節(jié)課快結(jié)束的時候，教師出示幾個問題，請學(xué)生小結(jié)本課，即談?wù)勍ㄟ^學(xué)習(xí)后的收獲：（1）我對本節(jié)課知識印象最深的是什么？（2）我在本節(jié)課上有哪些收獲？（3）本節(jié)課中的問題在解決時主要采取了什么方法？我能提出更好的方法嗎？這樣，學(xué)生在小結(jié)時，按照問題訓(xùn)練單自我提問，自我回答，學(xué)生在反思中既有整理知識、整理思維的過程，又是總結(jié)得失的過程。

學(xué)習(xí)過程是提出問題、分析問題、解決問題的過程，學(xué)生應(yīng)從提出問題開始，在分析處理問題中求得發(fā)展，最后以解決問題告終。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，不是一朝一夕的事情。在課堂中，除了要主動給學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的時間和空間外，還要采取多種形式進行訓(xùn)練和指導(dǎo)，只有這樣，才能逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和質(zhì)疑問題的能力。

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