巧用數(shù)學(xué)方法解決思想政治課教學(xué)中的疑難問題

中圖分類號(hào):G633.23 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:B 文章編號(hào):1673-4289(2010)09-0049-02

在教學(xué)實(shí)踐中，高中思想政治課程的一些抽象理論，學(xué)生難以理解它，然而這些理論又都是教學(xué)的重點(diǎn)。為了幫助學(xué)生理解和掌握它，筆者發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)方法能幫助學(xué)生理解其中的一些抽象理論。

一、解方程，領(lǐng)悟“不變論”

在教學(xué)高中思想政治《經(jīng)濟(jì)生活》時(shí)，許多學(xué)生不理解“社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率無(wú)論如何變化，同一勞動(dòng)在同一時(shí)間內(nèi)所創(chuàng)造的價(jià)值總量是不變的”。為了幫助學(xué)生理解這個(gè)“不變論”，筆者設(shè)計(jì)了一道習(xí)題:2009年某國(guó)生產(chǎn)A種商品50萬(wàn)件，每件商品價(jià)值9元。如果2010年該國(guó)生產(chǎn)A種商品的勞動(dòng)生產(chǎn)率提高50%，其他條件不變，那么A種商品的價(jià)值量和價(jià)值總量分別是多少呢?解析:設(shè)2010年該國(guó)A種商品的價(jià)值量為x，根據(jù)題意得出2010年該國(guó)生產(chǎn)A種商品社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率是2009年該國(guó)生產(chǎn)A種商品社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率的150%，其他條件不變，則150%x=9，解方程得:x=6，因此，2010年該國(guó)A種商品的價(jià)值量為6元。那么2010年該國(guó)生產(chǎn)A種商品的價(jià)值總量=150%×50萬(wàn)×6元=450萬(wàn)元。同樣根據(jù)題意得出2009年該國(guó)生產(chǎn)A種商品的價(jià)值總量=50萬(wàn)×9元=450萬(wàn)元。

在此基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述運(yùn)算過程和結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析:因?yàn)?010年該國(guó)生產(chǎn)A種商品的社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率比2009年該國(guó)生產(chǎn)A種商品的社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率提高50%，所以2010年該國(guó)生產(chǎn)A種商品的總量比2009年該國(guó)生產(chǎn)A種商品的總量增加25萬(wàn)件，可見社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率與單位時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的商品總量成正比，提高社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率能夠創(chuàng)造更多的社會(huì)財(cái)富，尤其是更多價(jià)廉物美的商品，從而更好地滿足人民群眾日益增長(zhǎng)的物質(zhì)生活需要。雖然2010年該國(guó)A種商品的社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率比2009年該國(guó)生產(chǎn)A種商品的社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率提高50%，2010年該國(guó)A種商品的價(jià)值量比2009年該國(guó)A種商品的價(jià)值量少3元，但是2009年該國(guó)A種商品的價(jià)值總量和2010年該國(guó)A種商品的價(jià)值總量都是450萬(wàn)元。所以社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率無(wú)論如何變化，同一勞動(dòng)在同一時(shí)間內(nèi)所創(chuàng)造的價(jià)值總量是不變的。

二、巧用坐標(biāo)，理解“需求彈性論”

人教版高中思想政治《經(jīng)濟(jì)生活》第15頁(yè)中有這樣的內(nèi)容，即“不同商品的需求量對(duì)價(jià)格變動(dòng)的反應(yīng)程度是不同的。生活必需品的需求對(duì)價(jià)格變動(dòng)的反應(yīng)程度較小，高檔耐用品的需求對(duì)價(jià)格變動(dòng)的反應(yīng)程度較大”。這就是“需求彈性論”。學(xué)生反映此理論理解容易運(yùn)用難。為幫助學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用“需求彈性論”，筆者設(shè)計(jì)了一道習(xí)題:價(jià)格變動(dòng)會(huì)引起需求的變動(dòng)，但不同商品的需求量對(duì)價(jià)格變動(dòng)的反應(yīng)程度是不同的。生活必需品的需求對(duì)價(jià)格變動(dòng)的反應(yīng)程度較小，高檔耐用品的需求對(duì)價(jià)格變動(dòng)的反應(yīng)程度較大。一般來(lái)說(shuō)，圖1中能正確反映高檔耐用品需求量變化情況的曲線是()

A. A曲線B. B曲線C. C曲線D. D曲線

解析:根據(jù)需求彈性論，高檔耐用品的需求會(huì)因價(jià)格上漲而減少，因此，正確答案應(yīng)在下降曲線里選擇，而C曲線、D曲線都是上升曲線，因此應(yīng)排除在正確答案外。A曲線和B曲線都是下降曲線，究竟選擇哪一個(gè)呢?僅憑感覺來(lái)判斷A曲線和B曲線需求彈性的大小，難免出現(xiàn)錯(cuò)誤。為減少失誤，筆者巧用坐標(biāo)法，先在價(jià)格軸﹙即縱坐標(biāo)軸﹚上選2和4兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，過這兩點(diǎn)作能與橫坐標(biāo)軸平行且與坐標(biāo)系內(nèi)A、B曲線相交的兩條線，設(shè)與A曲線的焦點(diǎn)分別為A1、A2，與B曲線的焦點(diǎn)分別為B1、B2，然后找出A1﹙3.8，2﹚、A2﹙2.2，4﹚，B1﹙6.5，2﹚、B2﹙4，4﹚。則A1→A2:橫坐標(biāo)的變化幅度為1.6，縱坐標(biāo)的變化幅度為2;B1→B2:橫坐標(biāo)的變化幅度為2.5，縱坐標(biāo)的變化幅度也為2。可見，在A曲線、B曲線的縱坐標(biāo)變化幅度相同的情況下，B曲線的橫坐標(biāo)變化幅度相對(duì)較大。說(shuō)明B曲線能夠正確反映高檔耐用品需求量變化情況，所以應(yīng)選B曲線。在教學(xué)實(shí)踐中，用坐標(biāo)法解決此類問題，能有效地避免僅憑感覺判斷需求彈性大小造成的失誤。

三、比照函數(shù)圖像，走出認(rèn)識(shí)誤區(qū)

人教版高中思想政治《經(jīng)濟(jì)生活》第14頁(yè)中有這樣的表述，即“商品價(jià)格受供求關(guān)系的影響，圍繞價(jià)值上下波動(dòng)，則是價(jià)值規(guī)律的表現(xiàn)形式”。學(xué)生對(duì)價(jià)值規(guī)律的表現(xiàn)形式的理解過于機(jī)械化。為了糾正學(xué)生認(rèn)識(shí)上的偏差，筆者把正弦函數(shù)圖像與人教版高中思想政治《經(jīng)濟(jì)生活》第14頁(yè)中“變動(dòng)著的市場(chǎng)價(jià)格”的插圖放在一起比較﹙見圖2、圖3﹚，引導(dǎo)學(xué)生找出不同之處，幫助學(xué)生糾正認(rèn)識(shí)上的錯(cuò)誤，正確理解價(jià)值規(guī)律的表現(xiàn)形式。解析:正弦函數(shù)值域在+1和-1之間，且正弦曲線在橫坐標(biāo)軸上間距都大約為3.14。但是，“變動(dòng)著的市場(chǎng)價(jià)格”即價(jià)值規(guī)律表現(xiàn)形式示意圖中的價(jià)格曲線圍繞價(jià)值線忽上忽下、忽高忽低地變化，且價(jià)格曲線在價(jià)值線上的間距大小不一。通過比較，學(xué)生茅塞頓開。

四、運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法認(rèn)識(shí)國(guó)情，領(lǐng)悟貫徹科學(xué)發(fā)展觀的現(xiàn)實(shí)意義

人教版高中思想政治《經(jīng)濟(jì)生活》第19頁(yè)中提到“恩格爾系數(shù)減小，通常表明人們生活水平提高，消費(fèi)結(jié)構(gòu)改善。”學(xué)生對(duì)此缺乏感性認(rèn)識(shí)。為了幫助學(xué)生理解恩格爾系數(shù)與消費(fèi)結(jié)構(gòu)和生活水平的關(guān)系，筆者選用兩幅我國(guó)某兩地城鄉(xiāng)居民恩格爾系數(shù)走勢(shì)圖﹙含備注，如圖4﹚，根據(jù)這兩幅走勢(shì)圖引導(dǎo)學(xué)生描述兩地城鄉(xiāng)居民的消費(fèi)狀況。解析:圖4左反映某地2000年—2005年農(nóng)村居民恩格爾系數(shù)逐年下降，說(shuō)明該地區(qū)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)日趨改善，居民生活正由溫飽型向小康型邁進(jìn)。同時(shí)，該地區(qū)城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)2000年—2005年總體呈下降趨勢(shì)，但2001年較2000年有所回升，2004年較2002年以來(lái)有所回升，總的來(lái)看該地區(qū)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)逐步改善，居民生活正由全面小康型向富裕型邁進(jìn)。同時(shí)，該地區(qū)城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)明顯低于農(nóng)村居民恩格爾系數(shù)，說(shuō)明城鎮(zhèn)居民生活水平高于農(nóng)村居民生活水平，城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡，存在較大差距。圖4右反映某地1989年—2006年農(nóng)村居民恩格爾系數(shù)總體呈下降趨勢(shì)，但1997年較1989年以來(lái)有所回升，說(shuō)明該地區(qū)農(nóng)村居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)日趨改善，居民生活正由溫飽型向小康型邁進(jìn)。同時(shí)，該地區(qū)城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)1989年—2006年逐年較大幅度下降，反映該地區(qū)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)日趨改善，生活水平顯著提高，居民生活正大踏步由小康型向富裕型邁進(jìn)。同時(shí)，該地區(qū)除1989年外城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)明顯低于農(nóng)村居民恩格爾系數(shù)，說(shuō)明該地區(qū)城鎮(zhèn)居民生活水平高于農(nóng)村居民生活水平，城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡，也存在較大差距。因此，當(dāng)前要深入貫徹落實(shí)以人為本的科學(xué)發(fā)展觀，統(tǒng)籌城鄉(xiāng)協(xié)調(diào)發(fā)展，努力構(gòu)建和諧社會(huì)。

總之，筆者發(fā)現(xiàn)巧用這些數(shù)學(xué)方法，把高中思想政治課程的一些抽象理論還原為具體知識(shí)，體現(xiàn)了把理論觀點(diǎn)的闡述寓于社會(huì)生活的主題之中，構(gòu)建學(xué)科知識(shí)與生活現(xiàn)象、理論邏輯與生活邏輯有機(jī)結(jié)合的新課程理念。這有利于學(xué)生運(yùn)用科學(xué)的思維方法，把感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)，在實(shí)踐中認(rèn)識(shí)、發(fā)現(xiàn)真理，檢驗(yàn)、發(fā)展真理;也有利于培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和崇尚科學(xué)的精神，增強(qiáng)可持續(xù)發(fā)展能力，從而充分發(fā)揮高中思想政治課程在人文和社會(huì)科學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的特有價(jià)值。

(作者單位:肥東縣第二中學(xué)，合肥 231600)