中西教學理念在西交利物浦大學的碰撞和交融

韓云瑞

（西交利物浦大學數理教學中心，江蘇蘇州 215123）

中西教學理念在西交利物浦大學的碰撞和交融

韓云瑞

（西交利物浦大學數理教學中心，江蘇蘇州 215123）

通過在西交利物浦大學的觀察和教學實踐，對于中西教學理念以及教學效果做了初步比較，簡單介紹了西交利物浦大學數學基礎課程教學的實況和對于某些問題的思考.

西交利物浦大學；教學理念；教學模式；主動學習；被動學習

坐落在江蘇省蘇州市的西交利物浦大學，是由西安交通大學和英國利物浦大學聯合建立的一所完全新型的正規大學.數理教學中心（負責數學基礎課程教學和物理課程的教學）現有的教師多數是來自國內著名大學的、具有豐富閱歷和教學經驗的教授，以及來自不同國家、受過國際熏陶并具有豐富教學經驗的教師.四年以來，我們借助于數學教學的平臺，近距離地觀察和體驗了中國和西方教學理念方面的明顯的差別，以及不同教學理念對于教學過程產生的不同影響，其中有許多問題是值得思考的.下面僅就數學基礎課教學簡單談談一些體會和認識.由于作者觀察樣本較少，有些信息是間接獲得，所以下面的認識肯定不夠全面、也不一定十分準確.

1 “active learning or passive learning？”（主動學習還是被動學習）

英國大學教育強調學生在學習過程中的自主性，不完全依賴于教師和課堂.他們稱這樣的學習方式為“active learning”.考慮到中國學生的教育背景和適應能力，以及在中西方教學模式之間需要有緩沖和過渡，數理教學中心的中國教授在數學教學中，特別是在第一學期，大體上采用的是與普通中國大學相近的中國傳統式的教學模式.學生獲取數學知識的主要渠道是課堂教學，學生對于教師和課堂的依賴性較多.教師除了正常的講課和批改作業之外，還要做課后答疑，以及必要的課外輔導.對于少數學習態度和學習方法有問題的學生，教師還要對他們進行額外的督促和指導.西方教學理念稱這種學習方式為“passive learning”.

完全由外籍教師承擔的英語教學與國內高校的教學模式有明顯的區別.在英語課上，在教師指導下，他們要做策劃、寫論文，做講演.西方教學理念稱這樣的教學方式為“active learning”.在這樣的教學模式中，每一堂課，學生都是舞臺的主角.教師教學的目的，不是為了準備任何考試，而是為了提高學生使用英語的能力.

有不少學生將利物浦大學的英語教學和他們中學的英語教學做了比較，他們非常認同現在的教學模式.當然，學生個人的學習的自覺性和自主學習能力會受到挑戰.那些自立精神強的學生，會較快地適應這種教學模式，并從中受益.那些依賴性強、自立能力和學習主動性較差的學生，則可能感覺從課堂上學到的知識不多，收獲甚少.

高年級的其他課程教學與中國傳統式教學也存在較大的差別.據學生評論，外籍教師講課比較開放.對于教師的教學思路和課堂教學內容，許多學生只能大概或者部分清楚.因此部分學生感覺一些外籍教師的課堂教學不像中國教師那么有條理和有重點.為了掌握課程內容和要求，學生們在課后需要花大量時間，查閱資料、研究問題.在西交利物浦大學，課程是一個體系共同完成的：講課lecture（一般為大課），輔導課Tutorial（一般為小課），個人導師Tutor（一對一指導），學生預習，小組活動teamwork以及項目project.西交利物浦大學認為這種教學方式也是“active learning”.

2 中、英課堂教學模式的區別的產生背景和效果比較

筆者曾經帶著疑問向西交利物浦大學的高年級學生以及在英國大學學習過多年的“海歸”了解過西方大學教師、特別是數學基礎課程的教學.他們幾乎一致認為，西方的數學課堂教學模式是“放養式”，實際上就是“沒有模式”.他們還認為，這種放養式的教學模式，并不是教師在某種教學思想下有意而為之，教師在主觀上也未必覺得這樣的教學模式有助于培養學生能力、達到自己的教學目標.西方大學教師在課堂教學中一般也沒有刻意將學生創造能力作為重要教學目標.學生對于數學課程的學習效果，很大程度上取決于學生的主動學習精神和自立能力.

筆者通過對于西交利物浦大學的管理層的言論和有關文件的觀察認識到，中西教學模式存在巨大反差的一個重要因素是對于學生定位的不同認識.英國大學文化強調學生是具有獨立人格的主體，主張尊重學生的獨立人格，在學生管理方面比較開放.

中國傳統的觀念和教育管理模式在一定程度上始終將學生作為未成年的孩子.首先是家庭的“嚴父慈母”式的教育，然后是中、小學階段校方和教師的嚴格的教育和管理.這使得中國的大學新生自立能力較差.從中國傳統模式中走過來的大學新生，在學習過程中更多地習慣于依賴教師和課堂.許多學生只學習課上講的內容，只做教師留的習題，只關心考試要求.中國的學生去英國大學讀書，遭遇到西方大學的松散的管理方式，不少學生就會因為不適應西方的文化和教學模式而產生種種問題.

西交利物浦大學把學生當做年輕的成年人，主張學生自治，學校進行服務與指導.在學生的管理過程中，除了實行英國的個人導師制（tutor and tutee），還引進了學友導師和校外導師（tutor）.個人導師（tutor）的任務是在能力所及范圍內對學生提供建議和幫助，成為負責任的、受學生信賴的學生和校方的聯系人.學友導師是高年級的學友，引導新生熟悉校園環境、文化、教學模式和教學系統，并在需要時提供咨詢和幫助.校外導師是由企業界的成功人士構成，主要指導學生認識職業、行業和社會，指導學生做職業生涯規劃.導師和學生之間必須是一對一地討論.未經學生本人同意，不允許教師與學生家長聯系.

西方大學教育的觀念認為學習是學生自己的事情，不能過分依賴課堂和教師.校方不鼓勵教師在課外占用學生的時間進行講課和輔導.少數中國學生，由于不適應西方的教學和管理模式，如果缺少了教師的指導、甚至督促，就會產生學習放松、生活散漫和時光虛度的問題.

中國大學的教師除了正常的教學工作之外，還要花相當的精力調動學生的學習積極性，甚至需要花許多精力直接催促少數厭學的學生回到課堂和完成作業.對于個別學習情況糟糕的學生，教師往往像家長一樣，對他們進行特殊的“關照”.從西方的教學理念看，這些工作不是教師的職責.

中西教學理念的另一個重要區別體現在對于課堂教學的要求上.西交利物浦大學的領導認為：課堂教學的重點不在于知識和信息量的多一些和少一些，重點在于培養學生的自立能力和主動學習（active learning）的習慣.這說明中西方課堂教學的內容和要求是有差別的，中國的教師必須對于傳統的教學模式和教學內容和要求做出適當調整，才能適應于西交利物浦大學的教學理念.

中西課堂教學的第二個差別是，中國大學數學課堂教學一般是“收斂型”的，教學內容相對完整、邏輯系統嚴密、強調突出重點和歸納總結.而西方大學數學課堂教學則多是“發散型”的.學生經常很難完全理解教學內容.但是發散式的教學往往使得主動學習能力較強的學生在某些方面受到啟發，鼓勵它們去學習和探索.

中西課堂教學的第三個差別是，中國大學數學課堂教學有意識地照顧大多數，但是西方的課堂教學，不管是否有意識，實際上有利于主動學習精神較強、有自立能力的學生.同時也逼迫那些被動學習者變得主動起來.

中國和西方大學課堂教學思想與模式存在的差別，其產生根源絕對不是教師的個人的教學觀念和意愿，而是具有深刻的社會和文化背景.“大學是社會的縮影，有什么樣的社會，就有什么樣的大學.”

那么，中國學生會適應西方的教學模式嗎？在西交利物浦大學的教學效果又如何呢？筆者沒有能力做出較為全面和客觀的分析，僅僅是詢問了一些學習較好的高年級學生，了解他們有什么樣的感受.稍微出乎意料，這些學生雖然肯定了數理教學中心的中國教授的教學，但是對于西方的教學模式大體上也持肯定的意見.它們認可并且逐漸適應了西方的課堂教學模式，還認為這種教學模式能夠有助于培養學生的學習能力.而這一點似乎更加重要.

中國大學生對于西方教學模式的適應能力還表現在另一個方面.西交利物浦大學的部分學生采取2＋2學習模式，在西交利物浦大學學習兩年后，轉入英國利物浦大學.部分在國內主動學習精神不是太強、看起來能力并不突出的學生，進入英國利物浦大學以后，卻能夠迅速地適應英國大學的教學模式，它們的平均學習成績明顯地高于利物浦大學原有的英國學生.利物浦大學有四個中國學生比較多的專業（通訊、計算機、會計和金融數學），這四個專業的成績前十名全都是來自西交利物浦大學的中國學生.

筆者認為，中國大學教師獨有的敬業精神、教書育人的責任心和培養創新能力的使命感是中國大學教育的一個傳統優勢，應當繼續發揚.但是，西方的教育理念和校園文化，在許多方面，值得我們參考和借鑒.特別是在教學過程中，培養和加強學生自身的責任心和主動學習的精神，以及自立能力，是中國傳統的弱項，應當借鑒西方的先進教學理念.西交利物浦大學為我們提供了一個中西教學理念相互碰撞和交融的平臺.

3 西交利物浦大學數學基礎課教學實況和思考

在西交利物浦大學，數學基礎課程（微積分和線性代數）屬于大學預科課程，不是英國利物浦大學的學位課.校方對于基礎數學課程的要求，與國內大學比較，有相當大的不同.

西交利物浦大學的微積分和線性代數兩門課程的教學時數總共有156學時，實際可用時間為150學時左右，比一般大學的教學時間明顯的少.因此，必須對于教學內容和教學方法做出必要調整，以解決教學內容和教學時間之間、以及教學要求與學生的學習能力之間的矛盾.但是，在數學教學課時和內容相對較少的情況下，西交利物浦大學的學生在參加美國數學建模競賽中取得了優異的成績.2008年，在缺少輔導的情況下，剛剛讀完一年級數學的學生初次參加美國數學建模競賽，取得了一個二等獎.2009年，對于剛升入二年級的學生進行了適當的數學建模競賽輔導，結果取得了四個一等獎和一個二等獎.2010年，新一屆的學生又取得了五個一等獎和九個二等獎的優異成績.

西交利物浦大學的學生在美國數學建模競賽中為什么會取得出人預料的好成績？據有關老師分析，除了學生具有較為扎實的微積分和線性代數基本功、以及教師的卓有成效的輔導之外，還有以下兩個非數學方面的因素值得注意.

第一，西交利物浦大學的學生通過互聯網快速獲得知識的能力較為突出.這與數學教學中的啟發式教學和重視培養學生的自學能力有關.按照中國的傳統教學模式，習慣于將課堂教學教深講透，學生聽得明明白白，一般不需要在課后獨立學習和鉆研更多的知識.西方的課堂教學雖然不如中國教師講得明白，但是通過輔導課、自學、小組活動、項目，實際上學生學到的知識和得到的學習能力訓練要強于我們的傳統的教學方法.

第二，西交利物浦大學的學生英文理解能力和表達能力比較突出，他們能很快的理解英文題目，并且能夠以美國人容易理解的方式準確地表達思想.這種能力可能得益于西交利物浦大學的英語教學模式.

表面上看來，西交利物浦大學的學生在美國數學建模大賽中所取得好成績似乎與基礎數學教學內容較少有些不相符合.其實，數學建模競賽取得的好成績與西交利物浦大學數理教學中心正確的教學理念和方法是有密切關系的.由于教學時間的縮短，我們在具體的教學操作中，適當地壓縮了教學內容，將一部分只有少數理工專業有用的內容（曲線和曲面積分，向量場等）轉移到工程數學課程的教學中去.同時部分內容在抽象高度和純數學技巧方面進行了精簡和適當弱化.但是在教學過程中我們加強了基本概念和基本運算的訓練，加強了應用意識和應用能力的培養.我們不鼓勵學生細摳教材細節，不提倡大量、重復地做練習題，一般也不引導學生花許多精力鉆研數學難題.然而我們鼓勵部分有能力的學生拓寬知識面，進行數學知識的必要儲備.除了針對多數學生的數學基本要求之外，為了因材施教，我們為部分能力較高、學有余力的學生提供了個性化的發展指導.指導學生實現個性化發展的最為重要的一個途徑是在一年級下半學期進行的數學建模培訓.數學建模活動明顯地激發了許多學生學習數學的積極性和主動性，對于提高學生數學應用能力起到了非常有效的作用，在美國數學建模競賽中也取得了驕人的成績.培養學生實現個性化發展的另一個途徑是，對部分確有興趣和能力的學生進行大學生數學競賽的培訓.相關的計劃正在實施之中.

高等教育在進入大眾化的階段之后，許多學生在數學教學中存在著學習積極性不高的問題.有些時候，教師的任務首先是如何調動學生的學習積極性，把學生叫回課堂.其次是如何在很有限的課堂教學時間內把最簡單、最基本的數學基本知識向學生講清楚.那些看來境界很高的教學思想和教學方法實際上都有些“英雄無用武之地”.我們認為，對于大眾化的高等教育，在數學基礎課程的教學中，應當針對學生的實際需要和他們的基礎能力，制定相應的教學要求.如果脫離實際情況，將數學教學要求定得過高，可能會增加不必要的難度，削弱學生對于基本能力的掌握，也不能有效地培養學生對于數學的應用能力.值得重視的是，超出學生學習能力的教學要求會導致部分學生的畏難情緒，產生厭學現象.反過來，合理的教學要求，不僅有利于實現基本的教學目標，還可以留出適當的時間和空間實行因材施教，拓寬學生的數學知識面并且培養他們的數學應用能力，使得許多學生有機會獲得適合于自己的個性化發展.

為了更好地適應學生基礎和接受能力，提高教學的實際效果，我們在課堂教學方法上也做了某些調整.除了適當精簡教學內容和降低抽象程度之外，對于某些證明較難、較繁瑣的定理，采取“先具體，再抽象，先使用，再證明.重點在理解和應用”的教學策略.有時可能舍棄嚴密冗長的邏輯推理，而通過問題分析，給學生一個合理解釋.這樣的處理方法不僅使學生容易接受和理解，而且能夠更加直觀地揭示問題的內在規律.例如，非齊次線性代數方程組有解的充分必要條件是增廣矩陣的秩等于系數矩陣的秩，這個定理證明較為繁瑣，但是只需例舉一個系數矩陣為三、五個未知數和六個方程的方程組，就可以將其中的條件和結論的內在聯系講得很直觀、很清楚.學生只要清楚這個例子，就理解了一般情形.這不是純邏輯推理，而是一種建立在典型實例的平臺之上、借助于直觀分析進行推理的一種講解方式.這種教學方法能以比較直觀和容易理解的方式、以很好的效果讓學生理解相關定理中條件和結論的內在聯系.

另外一個值得思考的問題是，教師不同的課堂教學風格與學生的學習效果之間的關聯性并不是很高.學生的主動學習精神才是決定他們學習效果的最重要的因素.西交利物浦大學數理教學中心的老師們教學經歷不同，課堂教學風格迥異，學生的感受也各有千秋.但是最終的教學效果以及學生反映卻相差不大.在中國的高等學校中的數學教育中，特別是面對大眾化的高等教育，教師在教學思想和教學方法方面的不斷改進無疑是必要的，但是更為重要和緊迫的是建立富有進取精神的校園文化，改變學生被動學習的習慣.這是數學教學取得成功的重要因素，也是中國大學教育帶有方向性的一個重要問題.

4 結束語

數學教育是教師和學生兩個方面的事情.在這方面，中國大學的教師和教學仍然有自己的優勢.教師在改進教學方法和改革教學模式方面的努力是必要的.但是學生的學習責任心和學習積極性，以及校園文化中主動學習的氛圍，是提高教學效果更加重要的因素.

為了適應大眾化的高等教育，對于一般大學的數學教學，我們的教學觀念和操作模式需要做某些調整，例如根據具體情況適當降低知識講解方式的抽象程度、適當減少對于純數學的解題技巧的要求.加強對于基本知識和基礎能力的理解掌握，提高對于數學的應用意識和應用能力.

西方大學數學基礎數學課程的教學方法，也許不應當被我們簡單地效仿，但是中國傳統教育模式中學生對于教師和課堂的依賴性、以及考試導向的被動學習必須有所改變.在保持中國傳統教育的精華的同時，我們的教學應當從西方的教學中吸取有價值的教學理念和教學方法.在西交利物浦大學的實踐經驗表明，中國的大學數學基礎課程的教學，在轉變教學理念、改變教學方法，解決以教師為中心和以考試為導向的教學模式所產生的消極影響等方面，有許多工作要做.如果我們在保持中國傳統優勢的同時，積極吸取西方的先進教學理念，數學基礎課程的教學可以在在培養學生的自立精神和創新能力方面做得更好.

［1］ 柯朗R，羅賓H.什么是數學［M］.左平，張飴慈譯.上海：復旦大學出版社，2005.

［2］ 克萊因M.西方文化中的數學［M］.張祖貴譯.上海：復旦大學出版社，2005.

［3］ 克萊因M.數學與知識的探求［M］.劉志勇譯.上海：復旦大學出版社，2005.

［4］ 同濟大學應用數學系.微積分［M］.北京：高等教育出版社，2009.

［5］ 韓云瑞.微積分概念解析［M］.北京：高等教育出版社，2007.

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1672-1454（2010）增刊1-0081-05