高等農業院校多角度滲透數學文化教育的探討與實踐

鄒庭榮， 胡學海， 沈婧芳

（華中農業大學理學院，武漢 430070）

高等農業院校多角度滲透數學文化教育的探討與實踐

鄒庭榮， 胡學海， 沈婧芳

（華中農業大學理學院，武漢 430070）

結合我校多年來從事大學數學教學內容與課程體系改革的實際，分析了當前農林院校大學數學教學改革的經驗和解決的問題，并從不同角度總結并分析了大學數學教育中滲透數學文化對數學教育的促進作用.

數學文化；大學數學；數學教育；數學素養

教育部在有關文件中多次強調：“數學是人類文化的重要組成部分.數學課程應適當反映數學的歷史、應用和發展趨勢，數學對推動社會發展的作用，數學的社會需求，數學科學的思想體系，數學的美學價值，數學家的創新精神等.”一句話，數學課程應該體現數學的文化價值，在數學課程教學中應該注重數學文化的滲透.”這充分說明數學文化教育的重要意義.

我校作為農林高校，“大學數學”處在基礎地位，是全校每個大學生（包括農、理、工、經、文）的必修課程.但由于種種原因，對數學的重視程度遠不及理工高校.具體表現在領導不重視；學生不愿學；教師不愿教.為了解決這個矛盾，我們以在“大學數學教育中多角度滲透數學文化”為突破口，部分的改變了這種現狀.具體做法：通過將數學文化融入到大學數學課堂教學中；實時開出“數學文化”選修課；大力宣傳數學文化（實時舉辦“華中農業大學首屆數學文化節”）.從而不斷激發學生的學習興趣，堅定學生學好數學的信心，幫助學生形成正確的數學觀.

1 將數學文化融入到大學數學課堂教學中

1.大學數學教學中注重展現數學的形成過程、理解數學知識、認識數學文化的啟迪價值.

展現數學知識的產生背景及數學概念的形成和發展過程，以及數學定理的提出過程，引導學生了解數學科學與人類社會發展之間的相互作用，可以追根溯源，開闊眼界，有助于全面深刻地理解數學知識，認識數學文化在數學學習中的啟迪作用.

在大學數學教學中，我們根據農林院校學生基礎差的特點，始終注重揭示數學知識產生、發展的全過程，我們不僅讓學生知道“是什么”，更讓學生了解“為什么”.教學過程中注意努力還原、再現知識的發現或發明的過程，從數學家的探索痕跡中尋找數學知識的源泉.例如，導數是微積分中的一個重要概念，但為什么要定義導數，為什么這樣定義導數？我們在教學時把這些問題提出來（或向學生介紹），這無疑是一次向學生傳播數學文化的絕好機會.

2.介紹數學知識和思想方法的應用，激發創新動力，展示數學文化的應用價值.

數學文化是大眾文化的一個組成部分.雖然我們不可能讓每一個人都成為數學家和數學教育工作者，但我們有義務讓每一個學生有選擇、有區分地掌握對他們有價值的數學，在大學數學教學中，我們不失時機地向學生介紹數學與生活息息相關.比如，資金的合理利用，存貸款利率計算、住房金按揭、股市走勢圖、價格分析表等與人們生活密切相關的問題都是很好的題材.進而告訴同學們，數學在哪里？數學就在我們身邊，數學就在我們的生活中.并介紹數學知識和數學思想方法在其它學科和現代生活中的應用，展示數學與其他自然科學、交叉科學之間的聯系，使學生感受到數學的應用價值和社會需要，體會到“生活處處有數學，處處用數學”，以糾正其“數學最主要的作用是為了計算”、”數學學習的最終目的是為了考試“等錯誤的認識，激勵學生的創新欲望，從而變被動學習為主動學習.

3.欣賞數學中的美，改變數學課的現狀，體現數學文化的美學價值.

古希臘數學家普洛克拉斯指出：“哪里有數，那里就有美.”欣賞數學中的美，體味數學的統一美、和諧美、簡潔美、對稱美、奇異美等等，可大大改變目前數學課枯燥乏味的現狀，讓學生學得情趣盎然，在得到美的享受、思維的啟迪和素質的陶冶的同時提高他們的數學審美能力，促進他們人格個性、情感體驗的全面和諧發展.數學是枯燥乏味的，不容易引起學生的學習興趣.在數學教學中挖掘出獨特的“數學美”，把數學中的美講出來，講出來就不枯燥了.

在大學數學教學中，我們十分重視學生理性探索精神的培養，注重強調學生思維活動方式的養成，這正是問題的實質，從整個研究問題和解決問題的過程看，實施創新性學習和研究性學習不僅僅能培養思維能力，更能培養學生的反思意識和求真、求美的理性精神.

4.大學數學教學中注重相關數學史料的引入.

數學文化的內涵不僅表現在知識本身，還寓于它的歷史.數學史家和數學教育家史密斯認為：“為了將數學發展與人類發展聯系起來，為了揭示數學是一條大河而不是一潭死水，為了強調數學的人文因素，一般的歷史介紹是十分必要的.”

介紹數學歷史，追尋數學家的足跡，可以了解數學先輩們刻苦鉆研的作風、富有啟發性的治學經驗和崇高的思想品德.它們是數學教學中激發學習興趣、激勵學習積極性、學習科學方法和弘揚民族精神的極其生動的思想養料，可以激勵學生勇攀科學高峰，并養成尊重科學發展的規律以及求實、說理、批判、質疑等理性思維的習慣和鍥而不舍地追求真理的科學精神.

在大學數學教學中，我們將數學史引入課堂，比如講述符號的歷史，介紹某一個數學問題解決的艱辛歷程，介紹數學家的名言和故事等，進而祖沖之、阿基米德、高斯等數學大師成了學生們經常討論和崇拜的人物.指導學生通過多種途徑去欣賞古今中外的數學史料：向學生介紹數學史上的3次危機、費馬大定里，哥德巴赫猜想等等，通過這些補充，學生了解了數學原來是如此的豐富和神奇.通過這些活動，學生們眼中的數學是美麗的、精彩的.相信只要堅持不懈地去做，通過這些文化的沉淀，一定能夠影響到他們今后的學習和工作.

5.幾點體會.

通過多年的教學實踐，我們認為，在大學數學教學中滲透數學文化教育至少有以下作用：

①大學數學教學中滲透數學文化教育有利于調動學生數學學習的積極性.

數學來源于紛繁多彩的客觀世界，優秀的數學文化有足夠的魅力讓青年學生為之著迷.數學的美體現在簡單、對稱、完備、統一、和諧和奇異.數學追求的目標是：從混沌中找出秩序，使經驗升華為規律，將復雜還原為基本.所有這些都是美的標志.對美的追求是人類發展的原動力，對數學美的追求也是學習數學，發展數學的原動力.在數學教學中應充分重視數學美學教育，激活學生的審美需求.其次，數學應用的極其廣泛性也是學習數學、發展數學的動力之一.正像已故著名數學家華羅庚教授曾指出的，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數學無處不在.當我們用數學方法解決了一個又一個實際問題時，得到的快樂就不是做對了幾道數學題、考試得了滿分所能比的.

②大學數學教學中滲透數學文化教育有利于對學生進行意志品質的教育.

數學作為人類文化的重要組成部分，深刻地影響著人類精神生活，大大地促進了人的思想解放，提高與豐富了人類的整個精神水平.從這個意義上講，數學使人成為更完全、更豐富、更有力量的人.在數學教育中，恰當地運用數學文化對學生進行精神意志的教育，這也是教育的一個基本任務.首先，數學影響人類精神生活，在于它表現了一種前所未有的探索精神、創新精神.它將理性思維的功能發揮得淋漓盡致，它提供給人們的不僅僅是思維模式，同時又是一種有力的解決問題的工具，既反映了思維上的合理性和價值趨向，又拓展了人們的思想解放之路，因為數學常常是自己否定自己的.數學不僅研究宇宙的規律，而且也研究它自己.在發揮自己力量的同時又研究自己的局限性，從不擔心否定自己，而是不斷反思、不斷批判自己，并以此開辟自己前進的道路.數學發展史上這樣的例子數不勝數，其中三次數學危機及其解決就是最好的例子，這種不斷求真的批判精神對于培養學生的探索精神是非常好的素材.

③大學數學教學中滲透數學文化教育有利于培養學生的數學素養.

數學素養是指個體具有數學文化各個層次的整體素養，包括數學的觀念、知識、技能、能力、思維、方法、數學的眼光、數學的態度、數學的精神、數學地交流、數學地思維、數學地判斷、數學地評價、數學地鑒賞、數學價值取向、數學的認知領域與非認知領域、數學理解、數學悟性、數學應用等多方面的品質.在大學數學課堂中可以通過數學材料，使學生了解數學科學與人類社會發展之間的相互作用，了解數學的成長和發生、發展的必然規律，了解數學家們怎樣從數學的角度認識客觀世界的過程以及數學材料中所蘊含的數學思想、數學觀點、數學思維、數學方法等基本的數學文化內容，了解數學的發展是與人類文化密切相連的.翻開數學發展的歷史，展現的是一代又一代數學家前赴后繼追求真理、崇尚理性、企求完美的生動畫卷.數學作為人類的一種文化，它在教育中一直有著特殊地位，在提高人的邏輯推理能力、分析判斷能力、想像力和創造力上具有其他學科所不能替代的重要作用.科學品質是人格的重要組成部分.理性的批判，科學試驗、邏輯證明等科學方法的學習，有助于形成堅毅好學、明辨是非、堅持真理、獨立思考等良好的思維品質.

④大學數學教學中滲透數學文化教育有利于熏陶和塑造學生優秀的人格品質.

在數學發展的長河中，無處不洋溢著科學精神（所謂科學精神就是由科學本性所要求的對真理的無私追求并為之奮斗的精神，包括不斷進取的精神、為真理獻身的精神、自由探索的精神、勇于批判的精神等）.數學文化能熏陶和塑造優秀的人格品質.首先，數學文化雄宏遠大的精神能使人的心胸遠大.數學問題所研究的對象浩大深遠，理論博大精深，結論廣泛適用，這些都是激勵人的心智，擴寬人的視野，拓展人的情懷的因素.也培養人的科學品德.數學學習能促使人養成追求真理，堅持真理的習慣.養成對科學忘我的執著、頑強的奮斗的精神.因為數學的研究和學習是一種連續的、不斷發展和深化的、永無止境的探索活動，一個問題的研究往往需要幾代人的共同努力，也可能耗費人的一生精力.因而學習數學可養成獻身事業的熱忱與執著，培養人勤奮進取的品格和百折不撓的意志.

⑤大學數學教學中滲透數學文化教育有利于學生個性發展和理性思維的培養.

數學在形成和發展人的科學世界觀和個性特征方面也具有重要的教育價值.一方面，數學是一門論證科學，它教育我們應該尊重事實，服從真理，養成言必有據的作風；數學是一門精確學科，數學中大量的計算有助于培養我們做事嚴謹、細致、準確，養成“嚴、細、準”的學風；而數學的抽象性與邏輯性又使我們懂得了腳踏實地、堅忍不拔、頑強攀登的個性品質；數學的推理和論證教育，可以增強我們的科學意識；數學建模，可以增強應用意識，培養理論聯系實際的學風…….因此，健康的數學意識將直接影響人的個性品質，是興趣、愛好、習慣、態度、精神、意志等非智力品質形成的潛在因素.數學的文化性在形成人的道德個性、發展科學世界觀方面具有重要的教育價值.同時，數學在開發人的智力、理性思維的培養方面有不可替代的作用.人的智能開發、專門人才的培養與訓練，將成為新技術革命的關鍵與基礎.數學教育在推動新技術革命中是非常關鍵的一部分.它既是一種文化素養的教育，更是一種科學思維的培養，是訓練人們大腦思維科學地總結各種系統的有效方法.數學給予人們的不只是知識，更重要的是能力，這種能力包括理性思維、邏輯推理和分析、精確計算和準確判斷.數學的這種訓練不僅培養了數學家，也有助于全民科學文化素質的提高.

2 實時開出“數學文化”選修課

為了提高農林高校學生的數學素質，提高數學課在農林高校的地位，我校從2006年下半年開始，即在全校開出數學文化選修課，每學期都開，選課學生每次超過130人.由于教學效果好，得到學校師生的一致肯定，該課程分別被確定為校級研究性課程和校級重點課程建設，同時“數學文化的教育功能研究”申報湖北省教育廳人文社科研究項目也獲得批準.

教學中我們發現：農林院校的學生其生源大多來自農村、山區和邊緣地區，家庭相對貧困，知識面相對較窄.來聽課的學生有的還是出于好奇，因此改革教學方法成為我們要面對的課題，必須結合學校實際，雖然說“數學文化”并沒有工科、農科、文科之分，但不同類型的學生聽課的目的是有區別的，如有的學生就問，數學還有文化等.鑒于種種原因，我們在教學方法上作了一些改革，即堅持5個結合：①講授與講座相結合；②課內與課外相結合；③教師講與學生講相結合.④知識教育與素質教育相結合；⑤嚴謹性與趣味性相結合等.通過改革，效果更加突出.在進行教學改革的同時，我們還結合教學，編寫出版了《數學文化欣賞》教材，供同學們選用，解決了數學文化課教材少的矛盾.

我們提出的數學文化教育的要求是：“通過在大學階段數學文化的學習，學生將初步了解數學科學與人類社會發展之間的相互作用，體會數學的科學價值、應用價值、人文價值，開闊視野，尋求數學進步的歷史軌跡，激發對于數學創新原動力的認識，受到優秀文化的熏陶，領會數學的美學價值，從而提高自身的文化素養和創新意識.”

3 不失時機宣傳數學文化

在校內，許多人對數學重視不夠，是源于對數學文化不了解，我們就抓住一切機會，宣傳數學文化.去年12月，學校發出關于召開“大學文化與大學精神”研討會的通知，我們認為，數學文化是大學文化的一部分，并認識到，這是向全校領導、職能部門及全校教職工宣傳數學文化的極好機會，因此積極撰寫文章，參加研討.并在研討會上作了“論數學文化在大學文化中的地位與作用”的報告，收到了意想不到的效果.

宣傳數學文化的另一做法，就是讓數學學習不拘泥于課堂教學，而是讓其走出課堂，實現課本教學與校園文化建設有機結合.以提高師生的數學素質，豐富大學文化內涵，營造良好的校園文化建設氛圍，推動校園文化建設發展，為此，我們通過舉辦“以讓身邊人體會‘學數學，受益終身；用數學，無處不在；愛數學，其樂無窮.’為主題的‘華中農業大學首屆數學文化節’”，收到了一定的效果，這項活動也是我校在數學文化教育中的重大舉措之一，這是一項系列活動，歷時一個月，內容包括：專家報告、以數學文化為主題的數學文化展覽、數學愛好者有獎征文、“速算24點”擂臺大賽、“數學之美”演講比賽等；該項活動得到校黨委宣傳部、校團委、校工會、教務處等單位的大力支持（物質的、精神的）.

通過以上活動的開展，從多角度滲透數學文化的教育，既豐富了校園文化，又加深了教職工對數學的認識，同時增強了學生學習數學的信心.

4 關于開展數學文化教育的一些建議

在農林院校用多種形式進行數學文化教育，其根本目的是讓農科學生了解人類社會發展與數學發展的相互作用，認識數學發生、發展的必然規律；了解人類從數學的角度認識客觀世界的過程；發展求知、求實、勇于探索的情感和態度；體會數學的系統性、嚴密性、應用的廣泛性，了解數學真理的相對性；提高學習數學的興趣.在實際教學中，應當采取多樣化的教育、教學方式，選擇正確地教育方法和策略.教師首先應把握好作為文化的數學與作為教育的數學的關系，要透過數學課程豐富的文化內涵，改變傳統的教學模式，改變以往重知識的系統傳授而輕獲得知識的方法、重邏輯推理而輕合情推理、重再現想像而輕創造性想像的現象；要變被動機械的接受學習為主動建構的理解學習.在教學中要選擇能激發學生學習興趣、調動學生積極性的教學方法和策略，摒棄那種以記憶題型為目標、以形式上的嚴謹為準繩的教學方法，要讓學生在學習中汲取數學文化的精髓.數學文化所涉及的內容相當寬泛，教師在教學過程中應通過數學材料的教學，使學生真正體會到數學的科學價值、應用價值、人文價值，開闊視野，受到優秀文化的熏陶，領會數學的美學價值，從而提高學生的文化素養和創新意識，進而培養學習數學的興趣，提高數學教學質量.

［1］ 鄒庭榮.農科大學數學教學中滲透數學文化教育的探討［J］.中國大學教學2008（10）：14-16.

［2］ 鄒庭榮.數學文化欣賞［M］.武漢：武漢大學出版社，2007.11.

［3］ 顧沛.數學文化［M］.北京：高等教育出版社，2008.

［4］ 張順燕.數學的美與理［M］.北京：北京大學出版社，2004.

［5］ 張楚廷.數學文化［M］.北京：高等教育出版社，2002.

［6］ 鄒庭榮.“數學文化課”教學與教材建設［C］∥顧沛.“數學文化”課程建設的探索與實踐.北京：高等教育出版社，2009：78-83.

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1672-1454（2010）增刊1-0052-05

教育部高等理工教育經費資助（2007-143）：“新世紀農林院校大學數學教學規范的研究與實踐”；湖北省教育廳人文社科研究項目（2008y074）；“數學文化學”的教育功能研究；華中農業大學“數學文化欣賞”重點課程建設經費資助