數學習題講評課應處理好的幾個關系

張曙銀

習題練習是教學中的重要組成部分，提高習題的講評效率是保證教學質量的關鍵之一。一些教師在對習題講評時，知識的系統性、完整性較差。習題講評要強調針對性，教師要認真改題，對不足做出診斷。筆者認為，在講評時應處理好以下關系。

1 教材與課標、考試說明的關系

講評時，在認真研究歷年高考試題的基礎上，一是要講清每道題中所涉及的知識點在高考中所占的地位、考查角度、考查的能力層次，二是要講清每類試題在高考中考查的方式、給分點以及今后考查的趨向。

2 內容與形式的關系

首先要結合分析“題情”、統計“練情”、研究“學情”確定好講評內容，然后再根據內容的需要選擇合適的講評方式。如結合學生普遍存在的多錯點、常錯點和易錯點，可采用引導學生對具體錯例進行解剖的方法，使他們自己查到“病情”，找出“病源”，然后自己“開方抓藥”，真正做到“究錯”，而不為單純地“糾錯”。在講評中不要脫離課本，遇到重要的內容應讓學生打開課本讀，教師幫助分析理解。

另外，圍繞重點內容和典型題，可采用討論法，每節課一定要有所側重，切不可面面俱到。但要有計劃性，通過各個階段的講評后，要使學生的知識和能力體系形成一定的系統。

3 主導與主體的關系

講評時，不要形成教師講、學生聽的舊模式，要充分體現“教師為主導，學生為主體”的教學思想。教師要少講精講，真正做到“畫龍點睛”，不僅要幫助學生解疑糾錯，更重要的是引導學生總結規律，探索方法，培養能力。要充分相信學生，注意從學生思維角度去剖析問題，運用設疑、討論、啟發、誘導等方式，給他們充分的時間去思考、表現、印證、體會和消化，要允許學生反駁質疑，鼓勵學生各抒己見，高度評價并推廣學生創造的優秀解法和好的思路，提高學生的學習熱情，使他們由被動地接受變為自覺地參與。

4 起點和落點的關系

講評時，要注意從學生實際出發，對習題設置中考查檔次比較低的知識點，要恰到好處地滲進新內容，最后落到考試說明中對此知識點所要求的最高層次。對本身有一定難度的題目，要注意從基礎入手，先采用化深為淺、化繁為簡、化虛為實、化此為彼等方法，使問題降低層次，然后再逐漸升級，最終達到由淺入深、由簡入繁、由實入虛、由彼及此的境界。

5 宏觀與微觀的關系

所謂宏觀，是指使學生弄懂弄通題目中的知識點，掌握審題要點、解題思路、答題規范、驗證方法和注意事項，提高各方面的能力。而微觀是指教師在講評過程中采取什么手段、運用什么方法、通過什么角度、配合什么語言，使學生快速而容易地實現上述宏觀的目的。這些微觀角度把握的程度，將直接決定講評的效果。所以，教師在準備講評課時，必須在如何進行微觀處理上下大工夫。

6 知識與能力的關系

講評時，不僅要弄清知識點，突出考點，更重要的是培養能力點。要結合具體題目，引導學生養成良好的審題習慣，逐漸歸納出各類題型的審題思路和方法，不斷提高對某些信息的等效轉換能力、對隱含信息的挖掘加工能力、對無關信息的摒棄排除能力、對繁雜信息的分類整理能力、對重要或關鍵信息的發現與重視能力、對已受信息的想象能力。另外，要通過多題一解，使學生深入到問題的本質中去，吸收新信息，以展現更多的聯想，進而引導學生能從問題的解法中概括推廣出同類問題的解法，培養學生的思維變通能力。對具有較大靈活性和剖析余地的典型試題，要作進一步的“借題發揮”，將原題進行多角度、多層次的變換，挖掘知識的內涵，從而弄清知識點，揭示生長點，找出連接點，提醒注意點，以便逐步形成對該知識題型的不同變換形式的常規解題思路。同時，教師要善于以點帶面，通過質疑和必要的提示，引導學生透過具體典型試題的解答，深入思考，開拓外延，通過分析歸納，使零碎知識得以總結、升華，探求一般規律。在學生掌握常規思路和解法的基礎上，要啟發新思路，引導學生有條理地從各個不同角度去觀察、分析、思考，輸出眾多的思維信息，探索巧解、速解和一題多解，使學生由正向思維向逆向思維、發散思維過渡，提高分析、綜合和靈活運用能力。

7 講與練的關系

要注意講練結合，特別是對那些學生不易掌握的重點、難點、弱點，教師的講應該做到：1）講得精，按考試說明的要求，突出重點、難點，讓學生扎扎實實地掌握好最基本的知識；2）講得恰到好處，對于學生自己通過思考和練習能夠解決的問題，教師不要包辦代替；3）要指出研究問題和解決問題的方法，做到多練、精煉、巧練。多練，針對練的數量而言；精練，針對練的質量而言。練的題目要精選，要有成效，做過的題要真正弄懂，練的內容逐步擴展和深化，在層次上逐步提高。巧練，就是要練習從不同角度解題，學會知識遷移，舉一反三。