初中數學教學中的創新教育

張法信 賈廣海 李漢福

創新教育已成為當今教育教學改革研究和實驗的一個重要課題。就學校教育而言，數學教育是創新教育的主陣地之一，在數學教學中開展創新教育的實驗具有重要意義。本文從數學教學的角度，談一談這個問題。

1 正確認識數學中的創新教育

創新教育是以培養人的創新精神和創新能力為基本價值取向的教育，其核心是創新能力的培養。從這個意義上理解，在數學教學中，創新教育就是通過對學生施以教育和影響，促使他們去認識數學領域的新發現、新思想、新方法等，掌握其一般規律，培養他們具有一定的數學能力，為將來成為創新型人才奠定數學素質基礎。即在全面實施數學素質教育的過程中，著重研究和解決如何培養學生對數學的創新意識、創新思維、創新技能以及創新個性的問題。

2 精心創設問題情境，培養創新意識

學習的興趣和求知欲是學生能否積極思維的動力。要激發學生學習數學的興趣和求知欲，行之有效的方法是創設合適的問題情境。在數學問題情境中，新的需要與學生原有的數學水平之間存在認識沖突，這種沖突能誘發學生數學思維的積極性。筆者在教學初一數學“一元一次方程的應用”的習題課的過程中，從資料上選取這樣一道應用題：

一列快車長180 m，時速為72 km。一列慢車長220 m，時速為48 km。1）兩車相向而行，從車頭相遇到車尾剛好相離需要多少時間？2）兩車同向而行，慢車在前，快車從追上慢車車尾開始到剛好與慢車完全錯開需要多少時間？

這是一道雙動態的典型應用題，一般來說學生是很難弄清題意，獲得正確、完整的解析過程的。但筆者在教學過程中事先并沒有直接給出原題，而是將題目條件變改，出示給學生的是下面的試題：

一列火車長180 m，時速為72 km。一座橋長220 m，火車從車頭上橋開始到車尾剛好離橋需要多少時間？

這是一道動靜態的應用題，較原題簡單，學生很容易作出示意圖分析、弄清題意，獲得正確、完整的解析過程。在學生弄清此題后，筆者便開始挖溝引水，從研究、探索開始，延拓創新問題。筆者要求學生將“一座橋長220 m”任意更換為其他條件，提示他們最好改變為動態的事物，重新自編應用題（學生分組討論）。之后將學生自編的應用題收集起來，主要有3種類型。

1）一列火車長180 m，時速為72 km。一山洞長220 m，火車從車頭進洞開始到車尾剛好離洞需要多少時間？

2）一列火車長180 m，時速為72 km。另一列火車長220 m，時速為a km（這里由于不同的學生給出不同的時速，故用a km代）。問兩列火車相向而行，從車頭相遇到車尾剛好相離需要多少時間？

3）一列火車長180 m，時速為72 km。另一列火車長220 m，時速為a km。兩車同向而行，慢車在快車前，快車從車頭與慢車車尾相接到剛好與慢車車頭完全錯開需要多少時間？

更有優秀的學生，在第二、三類題中增加“兩車距離b km”的條件。第一類題與原題沒有什么本質上的區別，但第二、三類題則是學生自己獨立思考，提出的問題。這個過程產生的效果是不言而喻的，因為其滲透了問題情境、情緒情境、教室情境的創設，水到渠成，解決問題，體驗情感。筆者要求學生自己解答以上自編的問題，他們都能準確地給出解答過程，并能清楚地說出分析問題的步驟。此時，學生興趣特別濃。

結束之后，筆者告訴學生，事實上本要出示的原題正是第二、三類的綜合應用題。學生此時情緒更高，筆者便順水推舟，啟發學生今后遇到問題時，不僅要會解答，更重要的是要在解答過后善于總結，發現新的問題，因為在書本上遇見的常是一些較實際問題簡單的問題，而實際問題往往又正好是這些問題的延拓。

3 注重學生思維能力的培養，訓練創新思維

數學是思維的體操，因此，若能對數學教材巧安排，對問題妙引導，創設一個良好的思維情境，對學生的思維訓練是非常有益的。在教學中應打破“老師講，學生聽”的常規教學，變“傳授”為“探究”，充分暴露知識形成的過程，促使學生一開始就進入創新思維狀態中，以探索者的身份去發現問題、總結規律。

數學解題教學中，要引導學生多方位觀察，多角度思考，廣泛聯想，培養學生敏銳的觀察力和活躍的靈感；解題后讓學生進行反思和引申，鼓勵學生積極求異和富有創造性地想象，訓練學生的創新思維。

4 加強數學能力的培養，形成創新技能

數學能力是表現在掌握數學知識、技能、數學思想方法上的個性心理特征。其中數學技能在解題中體現為3個階段；探索階段——觀察、試驗、想象；實施階段——推理、運算、表述；總結階段——抽象、概括、推廣。這幾個過程包括了創新技能的全部內容。因此，在數學教學中應加強解題的教學，教給學生學習方法和解題方法的同時，進行有意識的強化訓練：自學例題、圖解分析、推理方法、理解數學符號、溫故知新、歸類鑒別，等等。學生在應用這些方法求知的過程中，掌握相應的數學能力，形成創新技能。

5 開發情感智力教育，培養創新個性品質

美國學者阿瑞提在《創造的秘密》一書中提出：“盡管創造者要具有一定的智力，但高智商并不是高創造力的先決條件。”可見，創新過程并不僅僅是純粹的智力活動過程，它還需要以創新情感為動力，以良好的個性品質作后盾。

在數學教學中，教師可以在“問題數學”中培養學生具有敢于求異、勇于創新的氣魄，自主探索、發現問題、提出問題；利用“錯析教學”，培養學生堅忍不拔、持之以恒、不怕困難和挫折的頑強意志和良好的人格特征，從而培養學生健康的創新情感和個性品質。