數學教學中“活動單”設計策略例析

摘要:教學有法但又無定法。本文基于“活動單”導學模式，通過案例分析，從教學觀念、學習目標、活動過程等方面淺議“活動單”的設計策略，旨在提高數學教學的效率，探求“活動單”導學模式的真諦。

關鍵詞:數學教學;活動單;設計;策略

“活動單”導學是我市在實施新課程改革中形成的一種有效教學模式。這一以“活動單”為學案、活動為載體、學生為中心、教師為主導、合作學習為主要形式”的教學模式，不僅徹底改變了“以教師、課堂和教材為中心”的傳統教學模式，而且切實提高了學生的綜合素質和可持續發展能力。

“活動單”的設計與傳統教案相比，學習目標更明確，活動更具體，例題習題更加有針對性，把學生許多課后完成的內容集中到課堂上完成，因此教師備課要求更高。“活動單”是學生課堂活動的“方向盤”和“路線圖”。因此“活動單”質量的好差對整個教學效果起著至關重要的作用。

一、切實轉變教學觀念

傳統的備課，比較注重知識目標的實現，備課的重點往往放在知識的學習、技能的訓練上。而“活動單”的設計重點則轉移到學生的個性發展上來，真正從學生的發展著眼，給學生留下足夠的自主活動的時間和空間，促使學生自主參與、合作探究，達到全面健康成長的目的。教師要加強對現行使用教材的研究，主動從教材的控制和束縛中解脫出來，成為教材資源的開發者與研究者，并在新課程改革理念指導下用好教材、用活教材，使教學過程成為課程資源再開發、再創造的過程。

二、準確定位學習目標

根據高中生的學情特點，適當分散教學難點， 把教學目標分解成若干個學習目標，難點設置呈階梯狀，步伐縮小，多設置幾個鋪墊性問題，同時對每一個小知識精心設計適量的課堂練習，學與練交替進行，內容由易到難，從直觀到抽象，由直接到變式，循序漸進。

譬如，過一點求圓的切線方程，即可通過設計以下五個活動來完成學習目標。

1. 活動一:點在圓上，圓的方程是標準方程

例1過圓上點p(1，1)求圓x2+y2=2的切線方程。

歸納:求過已知圓上點與圓相切的直線方程一般有兩種方法:

(1)代數法:通過解直線方程與圓的方程所組成的方程組，消元，根據⊿=0，求得切線斜率，寫出直線的點斜式方程。

(2)幾何法:尋求等量關系式:直線斜率k·kop=-1 。

根據個人情況，選擇適合自己的解題方法。

討論:過圓x2+y2=r2上一點(x0，y0)的圓的切線方程為x0x+y0y=r2

2. 活動二:過圓上一點求圓的切線方程:點在圓上，圓的方程不是標準方程

如:過圓(x-1)2+y2=4上一點P(2，■)的切線方程。

3. 活動三:點在圓上，但斜率不存在

如:過圓(x-1)2+y2=4上一點P(3，0)的切線方程。

數形結合，當切線斜率不存在時，可根據已知點坐標直接寫出直線方程。

4. 活動四:點在圓外，切線有兩條

如.求圓(x-2)2+(y-3)2=1過點p(-1，4)的切線方程。

5. 活動五:點在圓外，切線有兩條(注意斜率不存在)

如:求圓(x-2)2+(y-3)2=1過點p(3，5)的切線方程。

歸納:已知圓外一點求過點p(x1，y1)的圓切線方程，則切線方程定有___個。

一般步驟:設切線方程為y-y1=k(x-x1)，利用d=r(?駐或=0)求出k。如果切線斜率求出來只有一個，則另一條應與x軸垂直。(注:不能漏特殊情況的解)

五個活動，分散了求圓的切線方程這一難點，當學生在學習每一個小知識點時，通過問、答、講、練、議、評，使教學輸入、教學輸出和教學反饋實現同步進行，便于及時了解學生掌握知識的情況和糾正學習中出現的錯誤，并隨時對掌握知識點較好的學生進行鼓勵，不斷增強其學習的自信心，因而在課堂上較好地集中了學生的注意力，使大部分學生的大部分課堂時間處于有效的學習狀態，有效地掃除了學困生的學習障礙，保證了大面積提高教學質量。

三、精心設計活動過程

新的教學理念認為教學過程就是教師與學生間、學生與學生間的交流、互動的過程。這就對教學活動過程的設計提出了很高的要求。

“活動單”導學模式中每一個活動過程均要有:創設情境→自主學習→合作探究→自我完善→點評提升等相應過程。

教師在備課時，要在分工學習和分組合作學習的組織上精心安排，在激勵每一個學生完成相應的任務、在傾聽和選拔優秀學生參與交流上下工夫，在學困生的激勵上動腦筋。重點是篩選好哪些是學生的自主學習、合作學習內容，哪些是學生展示部分，通過何種方式展示，如何評價，可能會出現哪些問題，哪些是教師的點撥提高。只有課前充分考慮了教學過程中學生可能出現的各種現象，課堂上才能真正進行角色轉換，切實做到學生在自主中學習、合作中學習，在教師的引導中學習。

總之，新課改條件下“活動單”的備課比傳統教學中的備課要求更高了。它要求廣大教師在吃透教材、知識精準的前提下，備課時必須轉換教師的角色，以學生為主體，圍繞著知識、能力、德育目標，設計出適合于學生自主學習、合作學習、探究學習，充分發揮學生學習積極性的教學思路和方法。

(如皋第一職業高級中學)