《圓的面積》教學設計與點評

教學目標

1.了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

2.能正確運用公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單的實際問題。

3.在探究圓面積公式的活動中，滲透“化曲為直”的思想，使學生初步感知極限思想。

教學重點

能正確運用公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

教學難點

極限思想(化曲變直)的理解;運用轉化思想進行面積公式推導。

教材分析

本節從一個噴水頭轉動可以澆灌多大面積的農田的實例出發結合學生的生活經驗引出圓的面積。

學生分析

在此之前，學生已經學過了圓的周長等有關概念、公式，在這個基礎上，學好本課，掌握圓的面積公式和有關計算，可為學生今后學習和圓有關的圖形的面積奠定基礎。特別是在面積的推導過程中，能夠潛移默化地培養學生的極限思想。

板書設計

圓的面積

平行四邊形的面積=底×高

長方形的面積=長×寬

圓的面積=圓的周長的1/2×半徑

S=πr2

=3.14×52

=3.14×25

=78.5(平方米)

課前準備

多媒體課件 、等分的圓形紙片

過程與方法

一、創設情境，提出問題

(課件出示P16草坪噴水插圖。)

提出問題:請同學們觀察這幅插圖，說說你能從圖中發現什么。

( 學生觀察并討論，教師指名回答。)

導入:今天這節課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積。

(板書:圓的面積)

二、探究思考，解決問題

1.估算圓面積大小(讓學生充分發揮自己的聰明才智)。

2.用數方格的方法求圓面積大小。

課件出示P16方格圖，讓學生看懂圖意后估算圓的面積，并進行討論交流。

教師給出估算結果，并說明估算方法及依據。

三、以舊引新，探索規律

1.由舊知引入新知

還記得我們以前學習的平行四邊形、長方形、三角形、梯形面積公式分別是什么嗎?

(學生回答，教師出示課件。)

2.探索圓面積公式

(1)拿出我們準備好的圖片剪一剪，拼一拼，看看能成為一個什么圖形?并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系?(學生操作，教師巡視。)

(2)學生匯報操作結果。

比一比:現在請大家來觀察一下剛才兩個同學拼成的圖形，哪個更接近長方形呢?

3.得出結論

(1)課件演示:大家想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什么圖形?

(2)你能否由長方形的面積公式得到圓形面積公式呢?說出你的理由。(學生討論，教師板書。)

(3)用字母怎么表示圓的面積公式?(學生回答，教師板書。)

4.應用圓面積公式，計算噴水頭澆灌的面積。

(學生獨立解答，教師指名回答。)

四、聯系實際，應用公式

1.圖形計算(課件出示圓形圖片)。

學生獨立計算，然后集體討論，要求學生說出每一步計算過程和依據。

2.解決實際問題。

出示課件:如圖，繩長2.17米，問小狗的活動面積有多大?

五、小結

誰能用自己的話說說圓面積的推導過程?

點評:李老師講的《圓的面積》這節課，是北師大版六年級的教材內容。通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，加深學生對周圍事物的理解，激發學習數學的興趣，也為以后學習和圓有關的圖形的面積奠定了基礎。本課有以下幾個特點:

1.注重公式的推導過程。在教學“圓的面積”計算公式推導時，教師先讓學生回憶學過的平面圖形面積的推導方法，引導學生進行知識遷移，通過學生操作學具，把抽象思維轉化為形象思維，讓學生多種感官參與，通過觀察、比較、分析，發現圓的面積、半徑和拼成的近似長方形的面積、長、寬之間的關系，進而推導出圓的面積計算公式，使學生們經歷實驗操作、總結驗證的學習過程。這樣有序的學習，使學生思維的能動性和創造性得到充分激發，探索能力、分析問題和解決問題的能力得到了提高。

2.合理運用媒體手段。在學生實踐操作的基礎上，教師通過多媒體精確地演示圓割補拼圖的過程，讓學生清楚地認識到自己推導方法的科學性和準確性。并讓學生展開想象的翅膀，得出等分的份數愈多，拼成的長方形就愈像，就愈接近的結論，完成一個重要數學思想—極限思想的滲透，極大地激發了學生的探究興趣。

3.突出學以致用。數學與生活是密切相關的。在本節課中，教師始終圍繞學生的生活實際展開教學，讓學生真切地感受到數學就在我們身邊。如在教學中設計了這樣一題:“一只小羊被一根繩子拴在木樁上，小羊最多能吃到多大范圍的草。”通過上題的解答，可使學生感受到用所學知識解決生活中的實際問題是一件多么快樂的事情，從而樹立學好數學的信心。

(責任編輯李 婧)