當前數學作業評價的誤區與突圍

數學作業評價是數學課程評價的主要方面。教育部在《基礎教育課程改革綱要(試行)》里強調指出:“建立促進學生全面發展的評價體系。評價不僅要關注學生的學業成績，而且要發現和發展學生多方面的潛能，了解學生發展中的需求，幫助學生認識自我，建立自信。發揮評價的教育功能，促進學生在原有水平上發展。建立促進教師不斷提高的評價體系，強調教師對自己教學行為的分析與反思……”因此，教師對學生的數學作業的評價是數學教學的重要環節，同樣需要技藝和方法，但是它常被廣大教師所忽視。在評價中，有的教師往往只看結果，不看過程，只看分數多少，不看進步大小。個別教師甚至采用對答案方式，就題論題，對了一個“√”，錯了一個“×”，十分草率。為此，筆者對這些教學誤區進行長期的觀察與分析，現就當前數學作業評價的誤區與突圍談一些淺見。

一、 主要誤區

誤區一:改完作業就等于做好了作業評價的準備。常聽一些老師說:作業改完了，下節課學生做作業有本子了，講評不講評都一樣。即使要講，也了解了學生的錯誤所在，上新課前作業本發給了學生，并把正確答案講出來，就做好了作業評價的準備工作。這完全忽視作業評價是學生查漏補缺的重要途徑，是升華學生知識水平，提高學生解題能力的重要環節。

誤區二:作業評價就等于訂正錯誤。許多老師作業評價時沒有進行總結歸納，拓展類比，沒有要求學生反思知識點、解題過程等。這易使學生把作業評價看做訂正錯題，當老師講解自己答對的題目時會產生一種“事不關己，高高掛起”的心態。

誤區三:教師講清了就等于學生聽懂了。教師清晰透徹講解只是學生掌握知識的先決條件。作業評價時教師往往會認為學生已做過，教學時間又緊，唯恐不能按時完成新課的講授任務，所以完全按照自己的思路邊講解邊板書，思路確實清晰。但教師和學生的思維不能同步，教師沒有按照學生的思維水平，設置相應問題進行講解，也沒有留給學生思考的時間和空間，這樣教師講清了，學生不一定聽懂了。

誤區四:學生聽懂了就等于學生會用了。作業中出現的問題經過老師的講解，大部分學生確實能夠聽明白。但往往對題目稍做變動，學生就不知所措，錯誤不斷。這說明學生聽得懂題和如何解題不是一回事，因此，作業評價只停留在讓學生聽懂的層次是沒達到目的的。

二、 突圍策略

策略一:分類統計，自我糾錯，提高解題能力。分類統計就是將學生的出錯率、典型錯誤、獨特解法，按題型與題號分別進行統計，從而了解學生對每一類題型的掌握情況;分析作業中各試題考查的知識點，掌握知識點的分類及在每次作業中的分布情況，判斷試題的難易程度，對作業作出總體的評價。必要時還可專門安排一節課講評，講評課要以學生為主體，應用自我反思、相互討論等方法，讓學生自己發現問題，自己討論分析，自己糾錯，自己歸納總結，自己解決問題，把學習評價的主動權交給學生，這樣學生在實踐中提高了解題能力。

策略二:展示錯題，剖析成因，提高鑒別能力。實踐告訴我們，剖析錯誤往往比正面講解印象更為深刻。所以，教師可對學生的錯誤進行再加工，突出典型性，誘導學生參與討論和爭辯，讓學生不僅知其錯，更重要的是知其所以錯，在糾正錯誤的過程中提高了鑒別能力。例1:平行四邊形ABCD，點E、F在BD上，且BF=DE，求證:△ABE≌△CDF。證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，∠ABE=∠CDF，在△AEE和△CDF中，∵AB=CD，∠ABE=∠CDF，BE=DF，∴△ABE≌△CDF。找身邊同學的解題錯誤，是件令人興奮和期待的事。本例中的三個不妥之處在學生的踴躍發言中被指出:BE=DF的得出不可想當然，把“∵BF=DE，∴BF+EF=DE+EF”的步驟放在大腦中不表現在證題步驟中是最先找出的錯誤;然后又發現∠ABE=∠CDF的得出須先證明AB∥DC，最后才明白“AD=BC”是多余的。邏輯推理能力的提高不是靠記定理就能解決的，通過展示錯題，尋找同學解題錯誤不僅能激發學生探求問題解決的積極性，而且使學生獲得一種成就感，從而感到作業評價的吸引力，也能使學生意識到數學是門嚴謹的學科，必須做到“言必有據，證必有理”。

策略三:一題多解，比較擇優，提高選擇能力。學生解題時往往滿足于做出題目，而對自己解題方法的優劣從來不加評價。作業評價時可通過一題多解，拓寬解題思路，使提出好方法的學生有成就感，其他同學在比較中領悟到自己思維的不足之處。在不斷的反思中，提高自己的思維品質，尋求到最佳解題方法。

策略四:一題多變，拓寬思路，提高思維能力。為提高作業評價的效果，教師應盡量挖掘作業題的深度和廣寬，擴大試題的輻射面，以滿足不同學生的知識需求，使其形成知識鏈。通過一題多問、一題多解和一題多變，打破常規思維，達到解一題通一片的目的。它不僅有助于學生抓住問題的本質，而且可以從中尋找它們之間的內在聯系，探索出一般規律，從而提高學生的思維能力和應變能力。例2:直線y=x-1與坐標軸交于A、B兩點，點C在坐標軸上，△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C最多有幾個。分析:學生的思維能力較差，思考問題時，不會全方位地發散。如等腰三角形是常見的分類討論題，學生不止一次地接觸過，但總是漏解。解決它的關鍵是抓住△ABC中已知AB=，分AB為腰和底邊兩種情況討論。當AB為腰時，若BC=AB則點C在以B為圓心以為半徑的圓上，若AC=AB則點C在以點A為圓心，以為半徑的圓上，當AB為底邊時有BC=AC，則點C在AB的垂直平分線上。通過畫圖就可以得出正確答案，關鍵是抓住以AB為腰或底邊進行分類。該題學生能聽懂，但不能靈活應用。教師可準備類似題，如:(1)已知點C(3，)，B(6，0)，若在X軸上存在點P，使以點B、C、P為頂點的三角形為等腰三角形，直接寫出所有點P的坐標。(2)已知C(3，)，B(6，0)，若在坐標軸上存在點Q，使以點B、C、Q為頂點的三角形為直角三角形，直接寫出所有點Q坐標(分析:用類比的方法抓住關鍵，當∠BCQ=900時，當∠CBQ=900時，當∠BQC=900時，分別畫直角)。(3)已知A(6，0)，D為第一象限內一點，∠OAD=450，P是直線AD上的點，若在平面內存在點Q，使以O、A、P、Q為頂點的四邊形是菱形，請寫出點Q的坐標。(分析:用類比的方法抓住分類關鍵，當已知線段OA為對角線時，當已知段OA為菱形邊長時，畫示意圖求解)。

這些題，對大部分學生來講平時總覺得無法做全，關鍵是畫不全相應點的位置。作業評價時，把它們放在一起利于鞏固和掌握，讓學生體會到作業評價比做作業更具挑戰性、更有實效。總之，有了教師的精心準備，通過教師的科學歸納和有效的比較，相信作業評價同樣能誘發學生學習數學的興趣，提高學生的學習效率。

(永順縣毛壩鄉初級中學)