模糊層次分析法在商業銀行戰略投資者選擇決策中的應用

摘要:雖然目前對商業銀行引進境外戰略投資者的評價存在諸多爭議，但是引進戰略投資者在優化產權結構，提升公司價值，提高公司治理水平方面具有重要意義。文章利用模糊層次分析法對戰略投資者的選擇進行了定性和定量相結合的研究，以期為商業銀行引進戰略投資者提供相關的理論上的指導。

關鍵詞:模糊層次分析法;商業銀行;戰略投資者

一、 引言

雖然對商業銀行引進境外戰略投資者的評價目前還存在諸多爭議，尤其是在2008年末至2009年上半年，境外戰略投資者出現了大規模減持國有控股商業銀行的股權的現象，比如:2008年12月31日， 瑞士銀行率先出售了其持有的全部34億股中國銀行H股，套現8.08億美元;2009年1月7日，美國銀行減持了其持有的56.2億股中國建設銀行股份，套現28.3億美元;2009年1月14日，蘇格蘭皇家銀行盡數拋售其持有的108.1億股中國銀行股份，占中國銀行總股本的8.25%，套現金額近200億港元;2009年5月12日，美國銀行再次減持135.09億股中國建設銀行股份，套現金額高達73億美元。在這種背景下，國內再次出現了境外戰略投資者“投機論”和“無用論”以及“國有銀行賤賣論”的論調。但是客觀來說，2003年以來，已經完成戰略引資的三家國有控股商業銀行在各自的戰略投資者的協助下，基本建立起以股東大會、董事會以及監事會為主體的現代公司治理結構，并在各自的戰略投資者的協助下，初步建立了外部董事占多數的董事會治理機制。這種以外部董事占主體的董事會結構能夠較好地防止內部人控制現象的出現，有利于發揮董事會的決策功能和監督功能，從而為國有控股商業銀行不斷完善現代公司治理結構奠定了基礎。并且引進戰略投資者在補充商業銀行資本金，進行海外上市，提升企業價值等方面具有重要作用。

回顧建行、中行和工行的股份制改革，均經歷了財務重組、股份制公司改造和引進戰略投資者后上市三個階段。農業銀行作為最后一家國有大型商業銀行，引入戰略投資者作為股改的最后一環，對于股份制改革成功與否起著至關重要的作用。本文就是基于上述理由，從模糊數學的角度，采用層次分析法，通過定量和定性分析相結合來對戰略投資者選擇加以研究，以期能給農業銀行及其他商業銀行引進戰略投資者提供理論借鑒。

二、 模糊層次分析法數學模型的建立

1. 確定評價屬性。戰略投資者就是指具有資金、技術、管理、市場和人才優勢，能夠促進產業結構升級，增強企業核心競爭力和創新能力，拓展企業產品市場占有率，致力于長期投資合作，謀求獲得長期利益回報和企業可持續發展的境內外大企業和大集團。選擇戰略投資者是有一定的原則和標準的。銀監會規定的戰略投資者選擇的標準為:投資者的持股比例必須在5%，投資者必須持股三年以上，以保證較長時間內雙方合作的穩定性;投資者必須派出董事、派出相應的管理人員，幫助國內銀行提高經營管理術;投資者要提供技術和網絡上的支持。這一標準是指導性的，非強制的。建行、中行、工行在實際執行中都有自己的標準。

建設銀行的選擇標準:具備一定的規模;在業務領域具備專長和領先優勢;愿意向建行轉移技術和管理經驗;其中國戰略與建行無根本利益沖突。中國銀行的選擇標準為:國際知名的金融集團;在業務上與中行目前的業務互補;與中國銀行無直接利益沖突;在某一方面具有中國銀行所不具備的較強實力。工商銀行的選擇標準為:必須是國際一流的金融集團，要具有雄厚的實力;要符合工商銀行長期的發展戰略，雙方在戰略上要形成優勢互補;要有助于提升工商銀行的公司治理水平;與工商銀行不能形成利益沖突。

由上面的對比可以看出，無論是銀監會，還是三大行本身，對引入的戰略投資者都有一些共同的標準和要求。我們可以以實力雄厚(X1)、技術和管理經驗豐富(X2);無直接的戰略利益沖突(X3)、長期發展戰略要有互補性和合作性(X4)這些共同的標準作為農業銀行選擇戰略投資者的依據，當然，農業銀行選擇戰略投資者的這四個屬性也要體現涉農的行業的特性。

2. 建立評價體系。本文采用以上4個指標(X1，X2，X3，X4)作為我們分析的準則。根據以上分析的屬性因素，我們可以建立3個層次結構遞階層次模型(如圖1)，即目標層，準則層和方案層。在實際運用過程中，我們當然可以增加子準則層(因素層)，其基本原理和計算的步驟是一致的。

3. 構建模糊判斷矩陣，并進行一致性和相容性檢驗。在模糊層次分析中，因素之間兩兩判斷比較時，采用一個屬性因素比另一個屬性因素的重要程度定量表示，則得到模糊判斷矩陣A=(aij)n×n，如果其具有如下性質:aij+aji=1，(i=l，2，…，n;j=l，2，…，n)，則稱模糊矩陣A是模糊互補矩陣。其中，當aij=aji時，有aij=aji=0.5。

為了使任意兩個方案關于某準則的相對重要程度得到定量描述，通常采用0.1～0.9五標度法給予數量標度。 aii=0.5，表示因素自己與自己相比同樣重要;若aij∈[0.1，0.5)，表示因素比aj比ai重要;若aij∈(0.5，0.9)，表示因素ai比aj重要。

構造模糊互補矩陣后，可以利用以下公式求解模糊互補判斷矩陣權重:

4. 綜合判斷決策。對于實際決策中，一般都是由許多個(設S個，s=l，2，…，m)專家給出同一因素集Xi上的兩兩比較判斷矩陣As=(aijs)m×n，s=l，2，…，m，它們均是模糊互補判斷矩陣，則可分別得到權重集的集合:W(s)=(W(s)1，W(s)2，…，W(s)n)，其中，s=l，2，…，m。

若模糊互補判斷矩陣、權重矩陣、綜合判斷矩陣都滿足相容性和一致性指標，則我們可以采用考慮所有專家的權重和綜合判斷矩陣的乘積來判斷出各方案的優劣，從而做出合理決策。這種合成運算具有明確的實際意義，它可以將群體決策中諸多專家各自所給出的模糊一致性可接受矩陣綜合為總體模糊一致性可接受矩陣，進而形成有效的決策。

三、 實例分析

1. 權重矩陣的確定。現假定農業銀行擬引進戰略投資者，為簡化起見，又不失一般性，假設邀請本領域的專家人數為2名(即S=1，2)，組成專家委員會，綜合評價備選對象。假定候選境外戰略投資者有四個。各專家單獨就各個準則層給出模糊互補判定矩陣評價，假定專家1得到準則層兩兩比較判斷矩陣如下:

A1=0.5 0.6 0.7 0.50.4 0.5 0.4 0.80.3 0.6 0.5 0.40.5 0.2 0.6 0.5

根據式(1)我們可以由行和歸一法分別求得解模糊互補判斷矩陣的權重向量為:

W1=(0.275，0.258，0.233，0.233)

根據(2)式我們可計算出模糊互補矩陣的權重矩陣分別為:

W1*=0.500 0.496 0.536 0.5210.504 0.500 0.540 0.5250.464 0.460 0.500 0.4860.479 0.375 0.514 0.500

由前述公式A1與W1*的相容性指標為:I(A1，W1*)=0.03<0.1，故可認為模糊判斷矩陣A1是滿意一致的，因此權重集W1的分配是合理的。

假定專家2得到準則層兩兩比較判斷矩陣如下:

A2=0.5 0.5 0.6 0.70.5 0.5 0.7 0.30.4 0.3 0.5 0.40.3 0.7 0.6 0.5

同理可得:

W2=(0.275，0.250，0.217，0.258)

A2與W2*的相容性指標經計算為為:I(A2，W2*)=0.03475<0.1，故可認為模糊判斷矩陣A2是滿意一致的，因此權重集W2的分配是合理的。

同時，檢驗判斷矩陣A1與A2間的滿意相容性:I(A1，A2)=0.037 5<0.1，故可認為A1、A2兩個模糊判斷矩陣是滿意相容的。

通過以上計算結果，我們可以清楚地看到，所有的判斷矩陣均滿足我們的要求(取?琢=0.1)。當所求結果不滿足一致性要求時，表明此時將權向量的計算結果作為決策依據是不可靠的，我們需要返回專家組重新評價，重新設置判斷矩陣。現所有的數據都滿足一致性要(下轉第61頁)求，在綜合2個專家的意見后，采用2個專家意見的簡單加權平均得到總權重向量為:

W=(0.275，0.254，0.225，0.245)。

2. 指標矩陣的確定。按照前述的評判方法，我們同樣要求各個專家就某一準則對每個候選對象進行比較評判。為分析方便，我們選一個專家就某一準則對四個候選對象的評價進行說明。如假設專家1對4個候選對象，分別就實力雄厚(X1)、技術先進(X2)、利益無沖突(X3)、戰略互補(X4)4個因素進行比較，可得到以下判斷矩陣:

A1*=0.5 0.6 0.4 0.70.4 0.5 0.3 0.60.6 0.7 0.5 0.80.3 0.4 0.2 0.5 A2*=0.5 0.6 0.7 0.40.4 0.5 0.6 0.30.3 0.4 0.5 0.20.6 0.7 0.8 0.5

A3*=0.5 0.4 0.6 0.60.6 0.5 0.7 0.70.4 0.3 0.5 0.50.4 0.3 0.3 0.5 A4*=0.5 0.8 0.6 0.60.2 0.5 0.3 0.40.4 0.7 0.5 0.60.4 0.6 0.2 0.5

同理，根據式(1)我們可以由行和歸一法分別求得每個方案的模糊互補判斷矩陣的權重向量為:

W1*=(0.267，0.233，0.300，0.200)

W2*=(0.267，0.233，0.200，0.300)

W3*=(0.258，0.292，0.225，0.225)

W4*=(0.292，0.200，0.267，0.242)

通過上述運算，W1*，W2*，W3*，W4*構成一個總評價結果，如果有多個專家參加評價，我們可以采用簡單加權平均法求得評價矩陣:

W*=(W1*，W2*，W3*，W4*)T=0.267 0.233 0.300 0.2000.267 0.233 0.200 0.3000.258 0.292 0.225 0.2250.292 0.200 0.267 0.242

3. 綜合評判確定戰略投資者。

按照模糊綜合評價模型，綜合評價結果為:

R=W×W*=(0.275，0.254，0.225，0.245)

0.267 0.233 0.300 0.2000.267 0.233 0.200 0.3000.258 0.292 0.225 0.2250.292 0.200 0.267 0.242=(0.270，0.240，0.246，0.243)

通過對四個候選對象，四個判定準則的綜合判斷、考慮，我們很容易從上述結果得知四個候選對象的重要性排序從高到低依次為:對象一、對象三、對象四、對象二。故在本例中，對象一最適宜作為戰略投資者。

四、 結束語

模糊層次分析法(FAHP法)實現了將層次分析法(AHP法)的定量性和客觀性的優點與模糊評價法的包容性有機結合，在確定一些不確定的權重方面有很廣泛的應用，該模型可以推廣到其他類似的求權重方面，如供應商的選擇、投資風險估計及工程招標投標等。

參考文獻:

1. 石凡.引入境外戰略投資者是否提升了公司價值——來自H股公司的經驗證據.經濟學，2008，(3).

2. 徐澤水.模糊互補判斷矩陣的相容性及一致性研究.解放軍理工大學學報(自然科學版)，2002，3(2):94- 96.

3. 楊群.戰略投資者對國有商業銀行公司治理的影響.新金融，2006，(8).

作者簡介:劉曉欣，南開大學經濟學院教授、博士生導師;任建華，南開大學經濟學博士生，華北水利水電學院副教授。

收稿日期:2009-11-27。