樹立“導學觀”提高實效性

〔關鍵詞〕 中學數學;導學觀;看;

畫;說

〔中圖分類號〕 G633.6

〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463(2010)

01(A)—0046—01

根據建構主義的教學觀，教師應當努力調動學生的學習積極性，很好地發揮教學活動的組織者和引導者的作用，所選教學內容在安排上必須遵循從具體到抽象、從感性到理性，再用理論指導實踐的原則，把學生真正作為教學的出發點和歸宿。這同時要求在具體教學時，教師應著重在“導”字上下工夫。

一、導“看”

學生在耳聞目睹之下，才能做到感知與理解相結合。這是我們教學的一項重要原則:不看懂不了，一看就明了。因此，如何正確引導學生去看模型、圖形就是至關重要的第一步。

1. 看模型。一是看實物模型。如教學“兩個平面的位置關系”時，應先讓學生觀察教室的前后、左右及上下兩個面都是平行的，而其相鄰兩個面是相交的。再觀察教室的門與其所在墻面的關系:隨著門的開啟，門所在的平面與墻面始終有一條公共線。二是看教具模型。比如教學“二面角的平面角”時，可讓學生觀察二面角的平面角的教具模型。教具模型一般是用來代替難以搬到課堂教學中來的有關概念、公理、定理等的實物模型。但是，無論引導學生看何種模型，都應該要求學生學會有目的、有順序、全面地觀察模型所擁有的點、線、面之間的位置關系，必要時還要讓學生親自動手操作。這樣做，既能提高學生的空間想象能力，又能加深學生對所學知識的理解和記憶。

2. 看圖形。教學時，教師應借助多媒體等現代化教學手段，將表示平面、直線與平面、平面與平面的位置關系制作成課件進行演示。通過讓學生觀察，使學生認識到:平行的直線或線段的投影圖形仍然保持平行，但線段的長度一般地將隨投影的角度不同而改變;長方形的投影圖是平行四邊形;兩相交平面的投影圖形中有關線、面的一部分能看見，另一部分則被遮住而無法看見，但可以想象出其仍然是存在的，等等。所有這些都為學生今后進行畫圖學習提供了豐富的感性材料。

二、導“畫”

教學初始，教師要注意引導學生初步學會畫平面圖形，并運用實線和虛線來表示空間圖形的各種關系。例如:畫兩相交平面是畫空間圖形的基礎，可以引導學生按如下步驟畫:先畫兩條相交直線，作為可以看見的兩個相交平面的兩條邊，然后畫出兩平面的交線，最后完成平行四邊形。習慣上把平行四邊形的一雙對邊畫成和交線平行，被遮住的部分必須畫成虛線或不畫。由于兩相交平面有許多種不同位置，而且可以從不同的角度來觀察，所以有許多不同的畫法。開始可以引導學生模仿著畫，接著可讓學生自備簡單模型，從不同的位置關系去觀察模型，畫各種各樣的圖形。例如:圖(1)中的長方體我們看見的是前面、上面和右面，而圖(2)中的長方體我們看見的是前面、左面和下面。因此，只要讓學生仔細觀察模型，多看、多想、多畫，看畫結合，這個問題是不難解決的。

三、導“說”

說和畫是兩種不同的表達形式。對一個問題，如果理解不深、掌握不熟，是很難說出來的;相反，通過說的鍛煉，也能帶動對問題的理解和掌握。所以，不會說就不能算會。下面幾點都是引導學生說話的好方式。

1. 重視口試。口試不僅能反映學生的真實成績，而且能給學生提供鍛煉說的機會。例如:教材就關于“直線與平面”的內容在習題中設計了許多問答和填空式的語言題，對于這些題，教師不能輕視，應引導學生口答。當學生對實物、教具模型進行觀察及畫圖實踐后，教師應不失時機地誘導學生將結論及其過程述說出來。如:公理和畫圖原理雖不用證明，但它是學生親身實踐所得，較貼近學生的學習實際，如果讓學生述說出來，有助于學生理解空間圖形的位置關系，提高學生的空間想象能力。另外，讓學生口述命題(或定理)的完整證明過程、證明思路等，都是對學生表達能力的訓練。

2. 重視三種數學語言的相互“翻譯”。數學語言是在數學思維中產生和發展的，它是數學思維不可缺少的重要工具，在對數學語言的研究中，通常按數學語言所使用的主要詞匯將數學語言分為三種，即文字語言、符號語言和圖形語言。例如:把符號語言“已知α⊥l，β⊥l，求證α∥β”翻譯為文字語言就是“垂直于同一條直線的兩個平面平行”，用圖形語言表示就是圖(3)所示。教師應要求學生把所學過的公理、定理能熟練地用這三種語言表示。