如何有效引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，將發(fā)展學(xué)生思維落實(shí)在學(xué)習(xí)過(guò)程中，形成有效落實(shí)引導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)展的策略，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重要課題。下面筆者以實(shí)驗(yàn)教材(人教版)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《位置與方向》一課為例，談一些思考。

一、提供有效探究資源。讓學(xué)生有“趣”地思維

能否引發(fā)學(xué)生思維的興趣是判斷學(xué)習(xí)資源是否有效的前提。教師要選擇具有現(xiàn)實(shí)性、趣味性的學(xué)習(xí)素材作為教學(xué)資源，創(chuàng)設(shè)富有思維啟迪性、活動(dòng)探究性和挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的欲望和熱情，引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的興趣。

《位置與方向》一課，教師在課始播放了一段真實(shí)的軍事演習(xí)視頻，這馬上引起了學(xué)生的興趣，緊接著又播放了一段卡通軍事場(chǎng)面：陣地上的一門(mén)大炮連發(fā)數(shù)炮，都沒(méi)有命中目標(biāo)A。

師：這門(mén)大炮為什么連發(fā)幾炮都無(wú)法命中目標(biāo)A?

學(xué)生經(jīng)過(guò)交流后，得出：因?yàn)闆](méi)有目標(biāo)A具體、準(zhǔn)確的“位置與方向”。

師：要準(zhǔn)確擊中目標(biāo)，該怎樣清楚又快速地描述出目標(biāo)的位置呢?如果你是偵察員，要怎么把這個(gè)位置準(zhǔn)確地匯報(bào)給陣地指揮員呢?(出示右圖)

以上教學(xué)片斷，教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境、提供的探究資源既符合學(xué)生的好奇心理，又具備數(shù)學(xué)價(jià)值。學(xué)生在有趣的學(xué)習(xí)情境中展開(kāi)數(shù)學(xué)思維，使學(xué)習(xí)成為一種內(nèi)在的需要與樂(lè)趣，有趣有用的情境成為學(xué)生高效學(xué)習(xí)與思維的重要載體。

二、引導(dǎo)有效思考方向，讓學(xué)生有“度”地思維

激起學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和思維興趣后，讓學(xué)生的思維有一定的廣度和深度，才是引導(dǎo)學(xué)生形成良好思維品質(zhì)的關(guān)鍵。課堂上學(xué)生的思維往往只能停留在問(wèn)題的某一層面，既無(wú)法展開(kāi)，更無(wú)法深入，而此時(shí)的學(xué)生正處在“憤”“悱”的狀態(tài)，如果教師能充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，在學(xué)生最需要的地方施展巧力，有效引導(dǎo)，層層推進(jìn)，將對(duì)學(xué)生思維的廣度與深度產(chǎn)生重大的影響。

在《位置與方向》教學(xué)中，當(dāng)“偵察員”告訴了“指揮員”“目標(biāo)A在東北方向”，而大炮仍不能擊中目標(biāo)A時(shí)，學(xué)生產(chǎn)生了疑惑。此時(shí)教師及時(shí)跟進(jìn)：“大炮還擊不中目標(biāo)，說(shuō)明除了要知道方向外，還必須明確什么?指揮員還應(yīng)該知道哪些準(zhǔn)確的信息?”，在教師新問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生再次對(duì)方位圖進(jìn)行全面的觀察、分析、思考，明白了要準(zhǔn)確描述目標(biāo)A，必須考慮“觀測(cè)點(diǎn)、方向、距離”三大要素，學(xué)生思考問(wèn)題全面了，描述目標(biāo)自然從模糊而清晰。學(xué)生由淺及深的思維痕跡可以從課堂上學(xué)生的表現(xiàn)見(jiàn)得(下劃線部分是學(xué)生每次較上一層次深入思考的結(jié)果)：

目標(biāo)A在東北方向一目標(biāo)A在陣地的東北方向一目標(biāo)A在陣地的東偏北20度方向(或北偏東70度方向)一目標(biāo)A在陣地的東偏北20度方向，距離1500米。

三、搭建有效應(yīng)用平臺(tái)，讓學(xué)生有“質(zhì)”地思維

建構(gòu)一個(gè)完善、清晰的數(shù)學(xué)模型不僅需要學(xué)生的自主探究，還要通過(guò)有針對(duì)性的“解釋與應(yīng)用”，提升學(xué)生的認(rèn)知水平，讓學(xué)生學(xué)會(huì)更有質(zhì)量地思維。

ll相似問(wèn)題——強(qiáng)化思維。在學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的初始階段，習(xí)得的新的思維方式尚不穩(wěn)定，需進(jìn)行必要的鞏固、強(qiáng)化。教師應(yīng)盡可能提供相似的數(shù)學(xué)問(wèn)題，強(qiáng)化新形成的思維模式。例如，上述案例在應(yīng)用的第一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了類(lèi)似“目標(biāo)A”的“目標(biāo)B和目標(biāo)c”，讓學(xué)生用準(zhǔn)確描述“目標(biāo)A”的方法來(lái)描述“目標(biāo)B”和“目標(biāo)c”，在熟悉的情境中鞏固新獲得的思維方式。

2，變式問(wèn)題——活化思維。學(xué)生獲得較穩(wěn)定的新思維方式后，為防止思維的僵化，教師還應(yīng)該改變問(wèn)題的情境和呈現(xiàn)方式，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用新獲得的思維方式去解決變換形式后的新問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生拓展思維，活化思維。在《位置與方向》教學(xué)的后續(xù)應(yīng)用階段，教師設(shè)計(jì)了以下問(wèn)題：

課件出示老師家附近建筑位置圖，讓學(xué)生自主提出問(wèn)題并回答問(wèn)題。

生1：少年宮在老師家的什么位置?

生2：郵局在老師家的什么位置?

生3：老師家在書(shū)店的什么位置?

新的問(wèn)題情境已不再是標(biāo)準(zhǔn)的方位圖，而是一張現(xiàn)實(shí)生活中的建筑位置平面圖，學(xué)生不能再簡(jiǎn)單地模仿描述“目標(biāo)A”，就能獲得問(wèn)題的解決，而要從本質(zhì)上把握位置與方向的內(nèi)涵，從而使新獲得的思維方式得到活化。

3，創(chuàng)新問(wèn)題——深化思維。具有逆向思維、批判思維、靈活思維能力是學(xué)生具有良好思維品質(zhì)的重要表現(xiàn)。教學(xué)中，適當(dāng)設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)模型上進(jìn)行邏輯推理，深化思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，是有效教學(xué)的重要組成部分。

在《位置與方向》教學(xué)的最后階段，教師設(shè)計(jì)了這樣的問(wèn)題：“老師要從A城往B城旅游(出示標(biāo)有A、B兩城的地圖)，大家能說(shuō)說(shuō)A城在B城的什么方向上嗎?”“老師要從B城返回A城，B城又在A城的什么方向呢?是一樣的嗎?該怎么表示呢?”教師通過(guò)設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維、批判思維的訓(xùn)練活動(dòng)，又使學(xué)生經(jīng)歷了一次思維深化的過(guò)程。

(責(zé)編 林劍)