《三角形的特性》教學設計與評析

教學內容：人教版四年級下冊第80---81頁。

教學目標：

1，通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含義，會在三角形內畫高。

2，培養學生觀察、操作、自學的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。

3，體驗數學和生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。

教學重點：

1，理解三角形的特性。

2，掌握在三角形內畫高的方法。

教學難點：

理解三角形高的含義，會在三角形內不同方位畫高。

教學準備：

多媒體課件，三角形、平行四邊形框架，小棒，三角板。

教學過程：

一、聯系生活，談話引入

1，找一找：觀看建筑圖片，引出主題圖，讓學生找到認識的圖形(三角形)，問：“你能說出圖中看到最多的是什么圖形嗎?”

2，說一說：生活中還有哪些物體表面有三角形?

3，看一看：課件展示一些生活中常見的物體上的三角形。

4，引出課題：今天這節課我們將繼續研究和學習三角形的有關知識。(板書：二三角形的特性)

【設計意圖】從學生熟悉的生活情境引入課本的情境圖，先讓學生說一說情境圖中看到最多的是什么圖形，從而引出新課課題，再讓學生聯系生活實際說“生活中還有哪些物體表面有三角形?”最后從實物圖中抽象出三角形，遵循了由生活中的立體實物過渡到平面圖形的認知規律，為學生下一環節的學習積累了豐富的感性經驗。

二、自主探究，獲取新知

1，認識三角形的特征和意義。

(1)操作：請同學們用紙畫一個或折一個、或用小棒擺一個自己喜歡的三角形。

(2)歸納：三角形有什么特征?

(3)標記：為了表達方便，通常用字母A、B、c表示三角形的三個頂點，叫做三角形ABC。(請學生在圖上用字母ABC標記三角形，并指出AB、AC、BC分別指的是哪條邊。)

(4)辨析：概括三角形的定義，重點辨析是“圍成”而不是“組成”。

(5)練習：

①教材第8l頁“做一做”第2題。

②填空：三角形有(

)個頂點，(

)條邊，(

)個角。

③判斷：由三條線段組成的圖形是三角形。()

【設計意圖】把抽象的概念教學融合在輕松的活動中。讓學生在畫一畫、折一折、擺一擺中發現三角形的特征，再通過動手操作的直接體驗和正反兩種事例的辨析，幫助學生準確理解關鍵詞“圍成”的含義，掌握三角形的意義。

2，認識三角形的底和高。

(1)引入：怎樣鋪設讓所需水管最短?(課件演示“在一處三角形草地邊上鋪設水管的生活情境”，引導學生初步理解高與底的關系)

(2)嘗試畫高：畫銳角三角形一條底邊上的高。(教師根據學生畫高的情況進行必要的指導)

【學情預設】學生畫高時可能出現以下情況：

畫的高和底沒有互相垂直。

畫的高和底沒有對應。

沒有用虛線畫高。

垂足沒有標直角符號。

(3)觀看演示：課件演示畫高過程，總結在三角形內畫高的步驟。

(4)鞏固提升：

完成課本第86頁第1題。說出下面每個三角形的名稱，并各畫出一條高。

思考：①直角三角形以一條直角邊為底。另一條直角邊則為高，為什么?

②底邊一定是三角形的下面一條邊嗎?

③三角形的高有幾條?

【設計意圖】改變傳統的由上面頂點向下面的底邊作高的教學方法，扭轉學生認為只有從上往下畫高的思維定勢。同時通過不同形狀、不同方位的三角形畫高變式練習。使學生分層次、有步驟、準確地理解三角形高和底的含義及其對應關系，掌握了高的規范畫法，同時也使學生了解了任何一條邊都可以做三角形的底來畫高，最后在老師的幫助下總結出任何三角形都有三組相對應的底和高。

3，認識三角形的穩定性。

(1)游戲：拉一拉三角形和平行四邊形，哪種圖形更牢固?(板書：三角形具有穩定性)

(2)應用：

①舉例說明三角形在生活中的應用。(教材第81頁“做—做”第2題)

②班級的椅子壞了，怎樣加固它呢?課件演示。(教材第86頁第2題)【設計意圖】創設并不公平的“比一比”游戲情境，牢牢地吸引學生的注意力，激發學生的好奇心和求知欲，讓學生在親歷數學探究活動中，感受三角形的穩定性，學會應用三角形的穩定性解決生活中的實際問題，體會到發現知識和應用知識的樂趣。

三、鞏固新知，靈活運用

1，我會認。在下面的三角形中，以AB為底邊的高是(

)，我還能找到以(

)邊為底邊的高是BD。

2，我幫他：小明畫了三角形的一條高，你說他畫得對嗎?為什么?

【設計意圖】通過不同層次、不同形式的練習設計，既能檢測學生新課的掌握情況，又能鞏固新學習的知識，同時提高學生解決問題的能力。

3，小猴和小兔圍籬笆。哪種方法更牢固?(教材第86頁第3題)

四、全課總結

通過這節課的學習，你對三角形又有了哪些新認識?

評析：

三角形是常見的一種平面圖形，也是最簡單、最基本的多邊形。三角形在日常生活中應用廣泛，尤其是三角形的穩定性在實際生活中有著廣泛的應用。因此，這部分內容對于學生幾何知識的學習和應用很重要。本課以學生熟悉的生活情景為主題，設計一系列的學習活動，讓學生在解決問題的情境中，積累感性經驗，掌握三角形的有關知識和操作技能，自主生成新的概念，發展學生的空間觀念。主要有以下特點：

充分感知，讓學生經歷數學概念的生成過程。如教學三角形的意義，本課遵循學生的認知規律，通過創設生活情境、游戲情境，放手讓學生畫一畫、折一折、擺一擺，幫助學生積累豐富的表象，再通過引導學生對關鍵詞“圍成”與“組成”的辨析，使學生對概念的理解和表述更加準確。這種讓學生去粗取精、去偽存真的過程，正是教學中必須讓學生完整經歷的從感性認識到理性認識的概念生成的過程。

創設情境。讓學生體驗空間觀念的形成過程。本節課一個很重要的任務是讓學生掌握在三角形內畫高的方法，學會畫三角形的高。但是，如果教師只是僅僅訓練學生畫高的本領，那是一種膚淺的認識。因為學生還必須在借助畫高的過程中建立起三角形高的空間觀念。教學中，為避免學生產生高就是自上而下的錯誤觀念，教師改變以往常見的“兩個三角形比高矮”的導入方式，匠心獨具地設計了“在三角形草地上鋪設最短的水管”這一生活情境，從垂線的概念引入，這樣在學生頭腦中形成高的概念，就不再是高矮的高，而是“從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高”的正確概念。這一破一立，緊扣三角形高的概念與垂線的新舊聯系，避免形成高的錯誤觀念，有效防止學生認為高是由上而下的思維定勢，突破畫三角形的高這一難點，使學生不但掌握畫高的技能，而且在頭腦中烙下了的三角形高的空間觀念。如果說畫高的技能是看得到的，是實的，學生的空間觀念是看不到的，是虛的，那么，通過虛實互補，讓學生在掌握技能、形成觀念的體驗中數學素質得到升華。

解決問題。讓學生感受身邊處處有數學。三角形在日常生活中應用廣泛，尤其是三角形的穩定性在實際生活中有著廣泛的應用。本課教學中，課題的引入、高的教學、三角形的穩定性及問題解決等都緊貼學生的生活實際，著眼于從學生的身邊提出問題，利用所學的三角形的穩定性解決學生生活中出現的問題。如“班級的椅子壞了，怎樣加固它呢?”“小猴和小兔圍籬笆。哪種方法更牢固?”等等問題的解決，讓學生感受到身邊處處有數學。

(責編 林劍)