淺析經濟學研究中的數學化趨勢

摘 要:數學化的分析方法是經濟學科學化的主要標志之一。對于經濟學研究中的數學化趨勢問題，我們應該客觀地看待。不能否定數學在經濟學研究中的作用，更不能夸大使用數學模型的有效性。畢竟經濟學不是數學，不能主次不分，更不能喧賓奪主。數學只是經濟研究的一種工具或手段，是一種邏輯語言，它服務于經濟理論，但它本身不能創造任何經濟理論。它只是為理論生動直觀地或需要定量地表達，提供了可能的方式。

關鍵詞:經濟學數學化 數學

中圖分類號:F224文獻標識碼:A

近幾十年來，數學化趨勢在經濟學的研究中日益凸顯它的重要性。從諾貝爾經濟學獎的獲得者來看，我們也可以看到許多著名的學者也越來越傾向于用數學來解決經濟學的問題。諾貝爾經濟學獎從1969年開始頒發，截至到2003年，已經頒發了35屆，共產生了53位獲獎者。從學歷分析，獲獎者擁有數學學位的有19人，占35.8%;擁有理工學位的有9人，占17%，兩者合計占52.8%。從獲獎者在經濟研究中運用數學能力的強弱而言，運用數學能力弱的只有3人，占6%，運用數學能力特強的有29人，占54.7%;運用數學能力強的有16人，占30%。總的來說，獲獎者絕大多數都運用了高深的數學知識對其經濟理論進行表述。在中國，這一情況出現的晚了一些，但畢竟還是跟隨西方這股潮流出現了。1992年以前，除少數專業性期刊之外，中國的主要經濟學理論期刊很少發表借助數學語言表達、運用數學工具分析、基于數學方法驗證的經濟學論文。但從1993起，運用數學方法發表的論文數量便呈現出迅速上升的趨勢。

對于這一問題的出現，我們不能妄下斷語來評價它的好與壞，更不能根據自己的偏好來主觀地看待這個問題。對于經濟學研究中所存在的數學化趨勢，我們首先應該了解的是經濟學和數學有何不同，它們是否存在著一定程度的聯系。從研究對象和方法來看，經濟學研究人和社會如何做出最終抉擇，在利用或不利用貨幣的情況下，使用可以有其他用途的稀缺的生產性資源來在現在或將來生產各種商品，并把商品分配給社會的各個成員或集團以供消費之用。它分析改變資源配置形式所需的代價和可能得到的利益。數學是一門定量的學問，它抽象地研究數量及其變化以及數量變化之間的關系。通常，數學先是構建一些不能證實的、經驗上是正確的公理，然后在公理化的體系內進行演繹推理。從學科性質來看，經濟學是一門社會科學，它必須接受現實的經濟現象的檢驗。而數學是不需要現實檢驗的，只要遵從思維邏輯規律，你可以隨便構造數學的結構。從經濟學的發展來看，數學作為一種工具性學科，它具有高度的邏輯嚴密性，運用數學做理論上的推導演算，不必懷疑其推理過程的正確性，因而大大增強了理論的簡明性。它可以為其它學科服務，包括經濟學。它在某種程度上促進了經濟學的發展，彌補了經濟學在量的分析方面的空缺。從以上分析不難看出，經濟學和數學各有特點，不能混為一談，但是它們也存在著一定的聯系。那么，二者到底處于一種什么關系，這也是有章可循的。

在歷史的滾滾大潮中，任何事物的出現，都是有原因的，既然能夠出現，就有一定的根據。同樣，數學在經濟學研究中的日益重要也不是沒有道理的。

從理論研究來看，第一，用數學語言可以簡潔、嚴謹而清晰地描述經濟假定。因為數學語言主要是用符號而非文字、方程而非語句來描述假設和結論;它可以直接引用許多定理，并且允許運算;它還擁有許多無法用純語言來恰當描述的概念。數學的這些優點，使它非常適用于復雜經濟關系的表達和經濟理論的闡述。第二，數學模型使經濟學的推理變得快捷而嚴謹，使經濟學更加科學化。數學模型使經濟理論的假設十分明確，使理論的邏輯推理過程非常嚴密，從而使經濟理論的結論更加可靠，具有科學性。從這個意義上說，經濟理論模型的天然形式不是數學，但數學卻天然地適用于構造經濟理論模型。第三，可以應用已有的數學模型或數學定理推導新的結果，得到僅憑直覺無法或不易得出的結論。運用數學模型討論經濟問題，學術爭議便可以建立在這樣的基礎上:或不同意對方前提假設;或找出對方論證錯誤;或是發現修改原模型假設會得出不同的結論。因此，運用數學模型做經濟學的理論研究可以減少無用爭論，減少學術研究的低水平重復，從而加速經濟學的理論建設和知識積累，并且讓后人較容易在已有的研究工作上繼續開拓，也使得在深層次上發現似乎不相關的結構之間的關聯變成可能。

從實證研究來看，以經濟理論的數學模型為基礎發展出可用于定性和定量分析的計量經濟模型。這種計量模型，不僅能夠使經濟學家從已有的數據中最大程度地獲取有用的信息，歸納出經濟系統的一般情況、發展趨勢和基本規律，而且能夠通過可靠的定性和定量經驗分析，及時發現理論研究需要解決的問題，驗證經濟理論假說的正確性，從而推動經濟理論不斷發展。因此，運用數學和統計方法做經濟學的實證研究可以把實證分析建立在理論基礎上，并從系統的數據中定量地檢驗理論假說和估計參數的數值。這就可以減少經驗性分析中的表面化和偶然性。

數學化的分析方法是經濟學科學化的主要標志之一。大量的數學符號和算式推導，使經濟過程和現象的表述較為簡潔、清晰。但是，并非所有的經濟問題都能用定量分析解釋和解決，數學方法只是一種工具，它在擁有許多優點的同時還有許多的局限性。

第一，數學主要追求的是表現的直觀性、推理的邏輯性、形式的完美性。它嚴密而又有自身邏輯特性的符號系統，有可能令使用者自覺或不自覺地沉溺在符號的智力游戲中而忘卻對現實經濟的觀察，過分追求優美的數學形式而忽視更為重要的經濟學思想。運用數理模型研究經濟會對現實經濟狀況進行必要的簡化處理，這種簡化依賴于建模者對經濟理論的理解，對現實經濟情況的認知。這種簡化必然導致數學模型反映的近似性，經濟學問題的數學理解往往具有理想性和不可操作性。

第二，按照數學思路來探討經濟學問題，常常會在提出模型前給出一些假定條件，然后在這些假定下來進行邏輯演繹。這些假定和現實如果吻合得很好，則從模型推演出的結果就能很好地說明現實的經濟現象;如果吻合得不好，則需要對模型進行修正。數學的解釋并不取決于理論陳述的正確與否，如果這個數學陳述本身是錯誤的，那么它就不能表述任何理論。如果這個數學陳述是正確的，那么如果這個理論是正確的，它能夠支持這個理論，而如果這個理論是錯誤的，它卻并不能起到檢驗的作用。著力追求假設條件和現實經濟現實的一致性。運用數學方法演繹出來的結論，只有在給定的假設條件下才是正確的結論。要保持經濟理論的有用性，就要不斷地追求假設條件和現實經濟的最大接近，只有這樣，才能保證經濟理論能用于解決實際問題。

第三，隨著數學工具的專門化和復雜化，它在方便經濟學家學術交流的同時，又會限制非學術人士甚至限制其他領域經濟學家的進入。為了理解和使用數學方法，經濟學家必須進行基本的數學訓練。經濟學的“過度數學化”，使本來可以用文字或簡單數學方法說明清楚的理論卻故弄玄虛，極力用大多數人看不懂的數學語言來表達，從而增加了學習和研究的成本，同時也在客觀上阻礙了經濟學知識的傳播。

第四，數學化的公理體系沒有反映真實世界的行為，經濟運行的許多方面是沒有數量特性的， 經濟學作為一門社會科學，包含了人和物兩種不同屬性的事物。對物和物之間的關系，我們可以用定量的數學化方法來把握，但是對人與人之間以及人與物之間，則定量化的方法是不能把握其全部的，還必須用定性化的方法加以補充。在現實的經濟活動中，有很多現象是難以用數學模型來加以解釋的，如習俗與情緒等非理性因素，價值偏好、文化因素都直接影響經濟行為，但這些因素很難用數學方法加以把握。因此，對于數學固有的局限性，我們需要謹慎對待。

對于經濟學研究中的數學化趨勢問題，我們應該客觀地看待。不能否定數學在經濟學研究中的作用，更不能夸大使用數學模型的有效性。畢竟經濟學不是數學，不能主次不分，更不能喧賓奪主。數學只是經濟研究的一種工具或手段，是一種邏輯語言，它服務于經濟理論，但它本身不能創造任何經濟理論。它只是為理論生動直觀地或需要定量地表達，提供了可能的方式。經濟學是對大量社會經濟現象加以分析和科學抽象才能得出結論的學科。過分強調數學在經濟學中的作用，只會使數學成為經濟學的主人，經濟學家反倒成為數學的奴仆，失去經濟學作為社會科學的人文性和真正的科學性。研究經濟學，必須立足于當前社會發展的實際，研究新情況、新問題，在掌握大量材料的基礎上進行適當的、必要的數學分析，得出結論。

(作者單位:河南財經學院)

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