已知數列的遞推公式求通項公式

摘要：本文針對已知數列的遞推公式求通項公式這一重點、難點，介紹了解決這一問題的九類做法。得出解決這類問題的要領：轉化、觸類旁通。

關鍵詞：遞推公式通項公式累加累積 待定系數輔助數列

【中圖分類號】G632【文獻標識碼】A【文章編號】1002-2139（2009）-13-0000-01

數列是高一數學的教與學重點和難點，它方法靈活，技巧性強，學生往往難以把握，已知數列遞推公式求通項公式又是數列中的難中之難，與我們所學的基本知識與技能、基本思想與方法有很大關系，因而在平日教與學的過程中，既要加強基本知識、、基本方法、基本技能和基本思想的學習，又要注意培養和提高數學素質與能力和創新精神。

那么，已知數列遞推公式求通項公式都有哪一些基本方法，基本技能呢？現介紹如下：

這就要求無論教師還是學生都必須提高課堂的教與學的效率，注意多加總結和反思，注意聯想和對比分析，做到觸類旁通，將一些看起來毫不起眼的基礎性命題進行橫向的拓寬與縱向的深入，通過弱化或強化條件與結論，揭示出它與某類問題的聯系與區別并變更為出新的命題。這樣無論從內容的發散，還是解題思維的深入，都能收到固本拓新之用，收到“秀枝一株，嫁接成林”之效，從而有利于形成和發展創新的思維。