《解決問題的策略——列舉》教學設計與反思

肖艷秋

教學內容

蘇教版國標教材數學五年級上冊《解決問題的策略》

教學過程

一、創設情境,提出問題

同學們,想去海底世界看看嗎?播放小海龜錄音:歡迎你們來參觀海底世界,飼養員叔叔準備用18根1米長的柵欄圍一塊長方形地,為我建一個新家,你們能為我設計一下嗎?

二、自主探究,體驗策略

[顯示:用18根1米長的柵欄圍一個長方形地]

1.從這句話中,你知道了什么信息?

2.給學生提供18根小棒,每根小棒代表1米長的柵欄,同桌2 人合作,動手圍一圍。匯報交流。

3.用擺小棒的方法來研究這個問題,你感覺怎樣?(比較麻煩,費時、費力,容易遺漏、重復,要及時做好記錄)有其他思考方法嗎?

4.選取有代表性的填法展示,討論得出:看問題的角度要全面,這樣才能做到不重復;有順序地列,才能做到不遺漏。

5.梳理填法,讓學生再次說說應該怎樣有序地思考。

6.像剛才這樣,把事件發生的可能性有條理地一一列舉出來,從而找到問題的答案,這種解決問題的策略叫列舉。在列舉時要注意按照一定的順序,這樣才能做到不重復、不遺漏。

7.同學們為小海龜設計了這么多新家,猜猜看,小海龜最喜歡哪一個?

[顯示:4個長寬不等的長方形]

學生討論得出:周長相等的長方形,形狀不同,面積也就不一樣了。

比較每幅圖的長與寬,想一想,在什么情況下面積最大?

[顯示:周長相等的長方形,長和寬的差越大,面積就越小;長和寬的差越小,面積就越大。]

三、運用策略,積累技巧

1.有3種雜志:《十萬個為什么——海洋版》《海底探秘》《海洋世界》。借閱時,最少借1種,最多借3種,一共有多少種不同的借法?

“最少借1種,最多借3種”是什么意思?借閱的方法一共分幾類?你準備用什么策略解決這個問題?

2.同桌討論,集體交流。

3.讓學生把思考所得寫下來,引導學生發現應創造更方便、簡潔的寫法,如用圖形、字母、甲乙丙等來表示三種書。

4.學生用自己喜歡的方式,再次列舉。

5.小結:我們用什么策略解決了這個問題? 無論用字母、符號還是數字來表示三種書,列舉之前都要對借法進行分類。

6.同學們的思考過程還可以利用表格來整理:

[出示未制完的表格,帶領學生讀表,進一步制表]

三種借法中最容易考慮的是哪一種?同時借三種書,就在這一列打上3個√。“只借1種”有幾種不同的借法?我們將這一類分成3列。“借2種”有幾種不同的借法?我們也將這一類分成3列。學生試填這兩種借法。

最后怎么看一共有多少種不同借法?

7.解決剛才的問題,我們用了很多方法。不管采取什么形式來列舉,都要注意什么?

四、解決問題,豐富體驗

1.在海豚館門口,有一張海豚表演時間安排表。

明明打算在下午2點鐘左右觀看海豚表演,你能根據規律,幫他推算出觀看的時間嗎?

你是怎么找到這個時間的?我們運用什么策略解決了這個問題?

2.在海豚館內,明明、小蘭、小果準備坐在一起觀賞海豚表演。他們三人一共有多少種不同的坐法?

3.海豚是一種本領超群、聰明伶俐的動物,除人以外,海豚的大腦是動物中最發達的。經過訓練的海豚還可以表演很多精彩的節目呢。(播放海豚表演的錄像)

五、總結延伸,交流收獲

同學們,今天這節課你快樂嗎?你會了什么知識,又有哪些新的收獲呢?

數學是一門非常奇妙的學科,學好數學可以解決我們生活中的許多問題。在以后的學習中,相信大家一定會學到更多本領,體驗到更多快樂。

[反思]

本課教學用枚舉的方法解決實際問題。基于本課的特點——策略的多樣性和優化,我在教學時力求做到:

(一)選擇有趣的情境,整合教材

“情境”對喚醒學生的學習熱情有著巨大作用。能否以學生感興趣的活動或故事為素材,把豐富的情境與教材中呈現的學習問題有機地結合在一起,讓情境的設置更為自然、連貫,并在學生學習的過程中自始至終發揮一定的導向作用呢?基于這一想法,我對整個教學過程進行了規劃,創設了“情景串”,以參觀海底世界為主線,將本課有待解決的問題黏合起來,這一情境充分激活了學生已有的生活經驗,有效調動了學生解決問題的積極性,學生在“玩”中學,體驗著數學的美妙與價值。

(二)循序漸進,引導學生自主探究

通過例2的教學,要讓學生進一步認識列舉策略,積累列舉的技巧。教材中呈現的教學步驟為:1.分析題意,引出策略;2.出示表格,學生列舉;3.回顧策略。事實上,這樣的教學未必符合學生的思維實際,很多學生并不能看懂表格,更無從談正確填寫了。針對學生思維習慣與水平,我對教學流程進行重新編排:1.分析題意,引出策略;2.口頭列舉,集體交流;3.讓學生將列舉結果寫下來,感悟得出應創造更簡易方便的形式;4.學生用自己喜歡的方式列舉;5.用表格列舉,逐步出示,自主填表;6.回顧策略。

(三)重列舉的實質,不拘泥于形式

列舉作為一種策略,表現形式是多樣的。教學時,要預防學生片面地將“一一列舉”策略理解為列表。解決問題時,我鼓勵學生用自己喜歡的形式開展列舉活動,可以設計表格進行列舉,也可以不畫表格,根據題目的特點采取簡易、方便的方法,如畫圖、連線、用字母或符號代替等,讓學生在實踐中進一步體驗解決問題策略的多樣性,不斷積累優化策略的經驗,增強靈活選用策略的能力,多視角、多形式地解決問題。

(四)加強策略意識的指導與培養

“解決問題的策略”的教學重點在于讓學生感悟策略的魅力與價值,提高“用策略”的意識和能力。具體問題是形成策略的載體,我們的教學著眼點應由傳統的“答案本位”轉到“策略指導”上來。如教學例2,理解題意之后詢問學生:“你準備用什么策略解決這個問題?”解題之后,引導學生回顧:“我們運用了什么策略?運用時要注意什么?”完成習題1后提問:“你用什么方法找到了觀看表演的時間?這里又用了什么策略?”……這些回顧反思超越了具體問題的解決,指向策略的形成與體驗,利于學生形成策略意識。