小學(xué)數(shù)學(xué)開放式教學(xué)內(nèi)容的實(shí)踐與探索

呂　琦

教育是人的教育,是科學(xué)教育與生活教育的融合,教育必須回歸學(xué)生的生活世界。應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活與自己的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā),對教材進(jìn)行必要的加工和整合,選用學(xué)生喜聞樂見的材料,激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣,自主建構(gòu)其教學(xué)內(nèi)容與知識體系。當(dāng)然教師要充分尊重學(xué)生的個人感受和獨(dú)特見解,使學(xué)生的學(xué)習(xí)成為一個個性張揚(yáng)、和諧發(fā)展的過程。

因此,教師在教學(xué)中要注重教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)性和應(yīng)用性,并進(jìn)行必要的調(diào)整和加工,賦予教學(xué)內(nèi)容以新的活力。

一、開放的教學(xué)資源

創(chuàng)新地處理教材要:橫向開放,將學(xué)生的學(xué)習(xí)材料從其他學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容中引出,“打通”各個學(xué)科。縱向開放,即在教學(xué)中,根據(jù)實(shí)際情況作一些適當(dāng)?shù)囊旰屯卣?使學(xué)生對問題有更深入的認(rèn)識,也為學(xué)生的思維打開進(jìn)一步探索的通道。

1.創(chuàng)新地處理教材

每個學(xué)生所處的生活環(huán)境不同,他們對事物的認(rèn)識不同,生活體驗(yàn)也不同。因此,學(xué)生的生活體驗(yàn)應(yīng)成為一種重要的課程資源。教學(xué)時,教師應(yīng)利用教材提供的豐富鮮活的素材,引導(dǎo)學(xué)生通過調(diào)查、詢問、親身經(jīng)歷等,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探究欲望。

如教學(xué)六年級《利息》一課時,引導(dǎo)學(xué)生走向生活,在儲蓄的實(shí)踐活動中學(xué)習(xí)利率相關(guān)知識。在課堂教學(xué)之前請學(xué)生做好以下幾項(xiàng)實(shí)踐活動:(1)到銀行或上網(wǎng)查看有關(guān)利率知識。(2)把自己的部分零花錢存入銀行或提取自己的(家庭的)存款,進(jìn)行實(shí)踐。(3)請家長或銀行工作人員講解存款單和利息清單上的有關(guān)內(nèi)容。由于學(xué)生有了實(shí)踐的體驗(yàn)和認(rèn)識,帶著自己的發(fā)現(xiàn)和問題走進(jìn)教室,在課堂交流中,個個積極主動,顯示了濃厚的學(xué)習(xí)興趣,真正在獲取知識的同時,感受到了數(shù)學(xué)的愉悅。

2.開發(fā)背景資源

數(shù)學(xué)對社會的發(fā)展起積極的推動作用;數(shù)學(xué)的社會需求也推動了數(shù)學(xué)的發(fā)展。教師應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用,使他們逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。為此,數(shù)學(xué)課程還應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值,并在適當(dāng)?shù)膬?nèi)容中滲透“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)。

(1)拓展學(xué)科資源。數(shù)學(xué)與其他學(xué)科有著密切的聯(lián)系,教師從其他學(xué)科中挖掘可以利用的教學(xué)資源,加強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科的整合,而且拓展了學(xué)科視野,情感態(tài)度和價值觀目標(biāo)也得到了很好的落實(shí)。

如教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的意義》時,讓學(xué)生根據(jù)“百發(fā)百中、百里挑一、十拿九穩(wěn)”來說說用百分?jǐn)?shù)怎么表示。《年月日的認(rèn)識》教學(xué)中可追尋平年、閏年的來歷,又為什么會“四年一閏,百年不閏,四百年又閏”等。

(2)汲取文化資源。數(shù)學(xué)教育不能只局限于數(shù)學(xué)本身,應(yīng)將數(shù)學(xué)教育置于更為廣闊的文化背景中,滲透數(shù)學(xué)文化,提升學(xué)生的文化意識。

數(shù)學(xué)資源的開發(fā)常有:一是書本所學(xué)知識的延伸和鞏固。如《利率》學(xué)習(xí)之后的資料搜集,了解利率、保險費(fèi)率、稅率等;教學(xué)《軸對稱圖形》時,讓學(xué)生從字母、漢字、國旗、交通標(biāo)志中找軸對稱圖形等。二是與所學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)知識、名家介紹;如教學(xué)《圓的認(rèn)識》時,介紹我國數(shù)學(xué)史上關(guān)于圓的研究記載:“圓,一中同長也。”(《墨經(jīng)》)“圓出于方,方出于矩”“沒有規(guī)矩,不成方圓。”(《周髀算經(jīng)》)介紹我國數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù),使學(xué)生對“周三徑一”的說法有了深刻的理解;《數(shù)的整除》學(xué)習(xí)后,引導(dǎo)學(xué)生去“觸摸”“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”——歌德巴赫猜想。

(3)利用科技資源。現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展對數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生了重大的影響。教學(xué)中,教師關(guān)注科技成果,開發(fā)并向?qū)W生提供科技資源,使學(xué)生樂意地投入到數(shù)學(xué)活動中去。例如,教學(xué)《秒的認(rèn)識》時,讓學(xué)生觀看“神舟六號”飛船升空前或第29屆北京奧運(yùn)會開幕式上倒計(jì)時的場面,讓學(xué)生再次感受那激動人心的時刻。在教學(xué)《用計(jì)算器計(jì)算》時,出示下列信息:“神舟五號”飛船在太空中共飛行1260分鐘,總共環(huán)繞地球飛行14圈,平均每分鐘飛行476.19千米。讓學(xué)生根據(jù)信息提出問題,并用計(jì)算器計(jì)算解決問題,使學(xué)生真正體會到它的價值。

教學(xué)中滲透了數(shù)學(xué)文化,拓寬了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的博大與精深,領(lǐng)略到人類的智慧和文明。從而使學(xué)生學(xué)有目的、學(xué)有興趣、學(xué)有所得,促使學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展。

二、靈活的練習(xí)設(shè)計(jì)

開放題(opened—question)因其信息的多元化、條件的不完全性、結(jié)論的不確定性、解題策略的多樣化,能引起學(xué)生的好奇心,利于學(xué)生積極參與,易于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力;申克—丹齊格強(qiáng)調(diào):以追求多種答案和解決方法為特征的發(fā)展性認(rèn)識加工能力就是一種創(chuàng)造性能力。如何使學(xué)生在練習(xí)中,解題思路多、新、活、簡,這就需要開放性的練習(xí)方式。

1.開放練習(xí)的條件

(1)在練習(xí)設(shè)計(jì)時,隱蔽一些條件或者多給一些條件,促使學(xué)生積極思維。隱蔽一些條件或者多給一些條件是區(qū)別于“條件齊備”的練習(xí)而言,促使學(xué)生的學(xué)習(xí)達(dá)到“活”的層次。變原來枯燥乏味的數(shù)學(xué)練習(xí)為學(xué)生感興趣、肯動腦的數(shù)學(xué)活動,能發(fā)散學(xué)生思維,教學(xué)《三角形的面積》時,讓學(xué)生計(jì)算下面三角形的面積。

如教學(xué)《角的認(rèn)識》后讓同學(xué)們思考:一張長方形紙片,用剪刀沿直線剪掉一個角后,還剩幾個角?這樣,讓學(xué)生從實(shí)際出發(fā),對所要解決問題的條件作全面分析、周密思考,根據(jù)不同條件對問題作出不同的解釋,提高全面分析及解決實(shí)際問題的能力。

(2)在現(xiàn)實(shí)生活中,對解決問題的一些事項(xiàng)、數(shù)據(jù)、關(guān)系等進(jìn)行收集、挑選、整理、比較,以激發(fā)創(chuàng)新意識。在對某一問題考慮出一個可能的解決方法之前,教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生對其進(jìn)行資料的搜集、挑選、整理、比較等。讓學(xué)生學(xué)會多方位、多角度地解決問題,培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性與靈活性。

如教學(xué)《比例》這一知識前,教師設(shè)計(jì)這樣一個問題:想辦法測量出操場上旗桿的高度。學(xué)生有的說爬上去量,有的說放倒旗桿量……教師鼓勵學(xué)生思考:有沒有更方便,更快捷的方法呢?這樣激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了《比例》這一單元后,教師帶著學(xué)生走出教室,引導(dǎo)學(xué)生用“量旗桿的影子”的辦法來求旗桿的高度。讓學(xué)生多角度地進(jìn)行思考,用不同的方法解決問題,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行解題策略的比較,逐步樹立策略優(yōu)化的思想。

2.開放練習(xí)的形式

練習(xí)是引發(fā)創(chuàng)新思維的載體。練習(xí)是一個解決問題的過程,是一個探索、研究和創(chuàng)新的過程,還是一個操練的過程。每個學(xué)生都有自己對數(shù)學(xué)的理解和欣賞方式,他們在數(shù)學(xué)實(shí)踐中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),所以在練習(xí)的形式上可以作一些開放的設(shè)計(jì)。

(1)設(shè)計(jì)調(diào)研型練習(xí),創(chuàng)造調(diào)查研究機(jī)會。數(shù)學(xué)調(diào)研型作業(yè)是讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的知識進(jìn)行相關(guān)的調(diào)查,搜集數(shù)據(jù),并對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究,得出一些結(jié)論或規(guī)律,從而進(jìn)一步認(rèn)識周圍的世界,能對社會中的一些現(xiàn)象作出理性的思考,以此來指導(dǎo)他們的言行。

如六年級學(xué)生可以制作學(xué)校各年級學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖,最近一周的氣溫變化折線統(tǒng)計(jì)圖,學(xué)習(xí)填寫保險單、存單,計(jì)算利息稅等。這種作業(yè)沒有固定的模式,沒有全班統(tǒng)一的答案,幾個人做一樣作業(yè),答案也不一樣,要做得更好,就要去實(shí)踐、就要有創(chuàng)新、就要敢標(biāo)新立異。

(2)設(shè)計(jì)操作型練習(xí),加強(qiáng)動手實(shí)踐機(jī)會。通過動手做實(shí)驗(yàn),可以淺化知識的難點(diǎn),把抽象的數(shù)學(xué)變?yōu)閷W(xué)生看得見的數(shù)學(xué)事實(shí),把抽象的數(shù)學(xué)知識“物化”。

如學(xué)生學(xué)習(xí)《長文體、正方體體積計(jì)算》后,設(shè)計(jì)操作練習(xí):探求不規(guī)則物體的體積。出示一個蘋果:“怎樣知道它的體積是多少立方厘米?”學(xué)生邊想邊討論:沒有已知條件,它又不像圓柱,也不像長方體、正方體,怎樣計(jì)算它的體積呢?平面圖形可以用割補(bǔ)法,而這蘋果呢?先讓學(xué)生嘗。當(dāng)學(xué)生有了一定的探討、交流后,教師引出《烏鴉喝水》《阿基米德測皇冠》的故事。再讓學(xué)生進(jìn)行方法探究與實(shí)踐操作。這樣不但加深了學(xué)生對知識的理解,將書本知識內(nèi)化為學(xué)生腦中的知識,也發(fā)展了學(xué)生的動手能力。

(3)設(shè)計(jì)合作型練習(xí),促進(jìn)團(tuán)隊(duì)建設(shè)機(jī)會。合作性練習(xí)是需要小組成員共同討論完成的作業(yè),它強(qiáng)調(diào)學(xué)生在一起學(xué)習(xí),對自己和組內(nèi)其他成員的學(xué)習(xí)都要負(fù)責(zé),更加重視培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力。由于強(qiáng)調(diào)合作,使團(tuán)隊(duì)成員彼此的關(guān)系更融洽,促使他們尋求合作技巧,學(xué)會更好地與他人相處、共事。

如學(xué)習(xí)了《圓的認(rèn)識》后,可引導(dǎo)學(xué)習(xí)小組走進(jìn)“圓的世界”。

(1)在家中觀察圓形的物體,將它們的名稱記錄下來。用照相機(jī)將它們拍攝下來。

(2)開展一次社會考察活動,去社區(qū)、街道、公共設(shè)施等地方發(fā)現(xiàn)圓、捕捉圓,用照相機(jī)(或攝像機(jī))將它們記錄下來。

(3)利用網(wǎng)絡(luò)在網(wǎng)上查尋有關(guān)圓的圖片與資料。

(4)小組成員將各自收集的資料進(jìn)行匯總,并進(jìn)行分類整理。

(5)交流與總結(jié):以“生活中的圓”為主題,進(jìn)行一次圖片、實(shí)物、文字資料等的交流,并暢談自己在活動過程中的感受。