《認識整萬數》教學設計

王兆正

教學內容

蘇教版國標本小學數學第七冊86-87頁

設計背景

認識整萬數是學生整數認識上的一次飛躍。因為當一個數出現萬級后，它的讀寫方法不再是原有經驗的簡單沿襲，在學情調查時不止一位學生將250000讀成“二十萬五萬”，原有的認知結構似乎已經無法同化新知識，學生必須在讀數方法上獲得新的突破，即分級計數。讓學生運用數級思想來認識整萬數是本課的教學關鍵，它對于學生理解數位順序表中數位之間的內在關聯有著深遠意義，為知識的承前啟后，實現數學思想、方法上的遷移提供了可能。

但筆者在實踐中常常看到這樣一種教學方式：教者首先會直接告知學生“四位一級”的規定，然后告知學生萬級數的讀法和寫法和個級數相同，只不過要加一個“萬”字或添上4個“O”，接著通過大量的讀數寫數練習，強化訓練。在這里，“數級”實際上只是作為一個知識結論被灌輸而不是作為一種思想、一種思維方式被學生自主體驗和自覺應用。

由此，筆者反思：如何讓數級思想內化為學生的思維方式，并在后續的學習過程中能夠被有效“提取”呢?

教學目標

1、進一步認識計數單位萬、十萬、百萬和千萬以及對應的數位，掌握含有個級和萬級的十進制計數法，體驗“數級”產生的意義，會根據數級正確地讀、寫整萬數。

2、聯系生活實際，體會整萬數的大小和應用價值，培養學生對數學學習的興趣。

教學過程

一、試讀大數。引發認知沖突

1、師：我們以前認識一些數。先利用這些知識介紹一下我們的學校。

出示：寶應實驗小學有63個班級，206位老師，大約3400名學生。

設計意圖：開門見山。迅速“喚醒”學生已有的知識經驗基礎。

2、師：現代生活中還有這樣的一些大數(出示：2003年我國茶葉總產量770000噸，甘蔗總產量90240000噸，油菜籽總產量11420000噸)，誰來試著讀一讀?

引導：想知道它們是怎樣讀，又是怎樣表示的嗎?我們今天就來研究它。

設計意圖：通過試讀讓學生產生認知沖突，激發學生的學習熱情。

二、撥撥想想。感知萬級計數單位

1、師：要認識這些大數，我們需要掌握更大的計數單位。我們已經學過哪些計數單位?你們還了解哪些計數單位?

(生自由回答，相機板書：……千萬、百萬、十萬、萬、千、百、十、個)。

你覺得這些計數單位之間有什么樣的關系呢?有什么理由?

教師首先要引導出新的計數單位之間的十進關系。重點呈現一萬一萬、十萬十萬、一百萬一百萬、一千萬一千萬的撥珠數數過程，“點”明計數器“滿十進一”的規則。并指出：它們所占的位置分別是萬位、十萬位、百萬位、千萬位。

其次還要讓學生發現這些計數單位四個一組、一一對應的關系。

2、師：你能用你們的語言描述一下，新的計數單位到底有多大嗎?

學生匯報時，師相機使用多媒體呈現：一個小正方體表示“個”，再依次展示“一十”、“一百”、“一千”、“一萬”、“十萬”、“一百萬”、“一千萬”個小正方體，對應表示各計數單位。

接著教師說明：計數器上有沒有這么多的珠子呢?(生：沒有)古人發明的計數器真是很神奇，可以“化繁為簡”。你知道十萬、一百萬、一千萬在計數器上怎樣表示嗎?

設計意圖：以“滿十進一”為突破口，體驗萬級計數單位的形成過程和位值原理，能夠有效地幫助學生利用已有的學習經驗同化新知，同時通過正方體的個數之多形成視覺沖擊和大數體驗，直觀形象地形成大數概念，也引出計數器產生的必要性，認識計數器的計數方法，這些都為后續學習做好鋪墊。

三、遷移類推，寫整萬數，滲透數級思想

1、嘗試五位數的寫法。

師分別在計數器上撥出三萬、四萬、九萬，先說出表示什么，再對著計數器嘗試寫出。思考：這幾個數的寫法有什么相同之處?為什么會這樣?交流時引導總結：寫幾萬的數，都是先寫幾，再添4個0。

2、同化六、七位數的寫法。

師分別報數十一萬、二十三萬、一百九十五萬，生在計數器上撥珠并嘗試寫數。

歸納：寫多少萬的數，是先寫多少，再添4個0。

師報數一百萬，生撥珠寫數。

對比思考：寫一百萬時一共寫了幾個0?剛才我們都是再添4個0，這里怎么會有6個0呢?

3、遷移八位數的寫法。

師報數一千零二十萬，生撥珠寫數。比較總結：寫法仍然和前面一樣。

設計意圖：教師有效地利用了學生的知識經驗。由五位逐漸擴展到八位。引導學生發現，整萬數的數位增加了，但寫的方法沒有變，實現數學知識體系的同化。同時，在寫整萬數的過程中，學生也初步感受了萬級數的意義：都表示多少個萬。

四、觀察寫法，介紹數級，提煉數級思想

1、師：很多同學寫整萬數時，都很自然地分成兩部分寫。有沒有思考過，為什么這樣寫呢?

師介紹其中的數學道理：按我國的計數習慣，每四位一級。個位、十位、百位、千位都表示有多少個一，稱為個級。那么，新學的萬位、十萬位、百萬位、千萬位就是萬級。

2、師：先寫多少再添4個0，實際上就是分成萬級和個級來寫的。

設計意圖：由整萬數寫法的特殊性引出數位分級的規則，可以促使學生更好地用數學思維去思考數學問題。也能更深刻地領悟數級思想。實現了學生對寫數方法從量變(數位增加)到質變(數住分級)的知識提升過程。

五、利用規則。讀整萬數，理解數級思想

1、師：大數也可以用分級的方法來讀。先把剛才寫過的一些數分級，再試讀。比如10200000，分級1020 0000，讀作：一千零二十萬。

2、完成數學書87頁的第3題。

思考：讀一讀，比一比。每一組數有什么聯系和區別?引導：萬級數的讀法和個級數相同，萬級讀完后要添一個“萬”字。

3、出示課始的三句話，讓讀錯的同學再讀。

設計意圖：讓學生在讀數中感受分級的好處，進一步體驗萬級數的意義。加深對數級的理解

六、分層練習。鞏固拓展，應用數級思想

1、讀、寫整萬數。

師：我們可以通過生活中的大數了解更多的信息。

生獨立完成數學書87頁的第4題、第5題。

2、撥珠猜數。

師：玩一個猜大數的游戲。請根據老師給出的條件，當你能確定這個數時，可以舉手搶答。

(1)條件：①一個五位數；②它是一個整萬數；③最高位上6個珠子。首先出示條件①，當學生不能確定，教師追問：什么可以確定?(包含五個數位一定)接著出示條件②，教師再追問：什么可以確定?(個、十、百、千位上是O)當出示條件③時，可以確定是60000。

(2)依次出示條件：①一個七位數，②最高位上是4，③萬位上是8，其余各位都是0。

(3)條件：①一個整萬數；②一共用了1個珠子。

首先出示條件①時，師追問：什么位上可以確定了?再出示條件②時，師引導：可以確定嗎?有哪些可能呢?(生：10000、100000、1000000、10000000。)

(設計意圖：運用數級思想讀數、寫數和猜數。)

七、課堂總結。拓展延伸。深化數級思想

1、師：課上有什么收獲?或有什么問題?

2、師：我國的計數習慣是“四位一級”，而很多西方國家是“三位一級”，你知道為什么嗎?

教師引導回答：很多西方國家沒有“萬”這個名稱，他們的計數單位分別是個、十、百、千、十千(即我國的萬，后同)、百千(十萬)、密(千千，即百萬)、十密、百密……這樣，三位為一節就比較方便，每節分別表示多少個一、多少個千、多少個密……

3、師：如果再遇到更大的數怎么辦呢?引導學生思考會新增加哪些數位、數級。

設計意圖：豐富學生的數學視野，引導學生更深刻的理解數級思想，自覺地應用數級思想解決新的問題。

責任編輯：陳國慶