主題圖要“‘圖’現主題”

阮觀文

主題圖教學已成為課堂教學中一道亮麗的“風景線”。主題圖特有的“場景”和“情境”有機融合的方式包含著許許多多的教學信息資源，它“建立在學生認知發展水平和已有知識經驗基礎之上”，富于科學的數學理趣和濃厚的兒童情趣。因此，如何深入挖掘和優化活用主題圖，是當前數學課堂教學研究的重要課題。有些教師對主題圖豐富、實用的價值內涵難以理解和把握，常常出現“看圖說話、淺嘗輒止”的現象，使主題圖在一定程度上很難發揮其教學“主題”的作用。

教科書上的主題圖是提供給教師教學、學生學習的主要材料，是落實教學“三維目標”的首要載體，也是教師執教的重要依據。教學中應當靈活運用主題圖，而又不局泥于主題圖。既要探求主題圖與教學內容的銜接點，又要探究主題圖與學生認知規律的結合點，有效達成兒童對新意義的理解和內化，順利實施對新概念的認知和建構，實現知識技能目標與過程性目標的“雙豐收”。本文試圖從主題圖要“‘圖現主題”這一中心，并以“垂直與平行”的教學為例，談談自己教學實踐中的粗淺嘗試。

一、運用主題圖，整體感知

片斷一：

師：上一節課，我們認識了直線的一些特點。請問。直線有哪些特點?

生1：直線沒有端點，兩端可以無限延長。

生2：直線兩頭沒有端點，可以無限延長開去。

師：前面我們研究的是一條直線。這節課，我們采共同探究“在同一平面內，兩條(或兩條以上)直線的位置關系。請同學們打開課本，觀察書上的主題圖。兩條直線在同一平面內的位置關系是怎樣的?我們結合主題圖來探究。(板書課題：垂直與平行)

教師針對教學內容和學生生活實際場景，以主題圖上的情境為現實生活背景。上課伊始，教師讓學生觀察主題圖(圖上有雙杠、單杠、云梯、跑道等)，引導學生從“一條直線”到“同一平面內的兩條直線的位置關系”的路徑進行思考，喚起學生思維上的期盼和認知。讓學生感知“同一平面內的兩條直線相互平行或相互垂直”的現象，初步建立“垂直”和“平行”的整體表象，為后續學習活動適時孕伏鋪墊。

二、運用主題圖，探究新知

片斷二：

師：通過觀察主題圖，對主題圖上兩條直線的位置有了初步的感知和感受。現在，請同學們把從圖上觀察到的兩條直線在同一平面內的位置關系，在白紙上表示出來。(先個人獨立畫，再小組內討論交流，然后指名上臺張貼畫法，最后指名匯報)同學們展示的“在同一平面內的兩條直線”的位置關系(張貼在黑板上)如下：

師：看了以上同學們的5種畫法，你認為應該怎樣分類?

生1：在同一平面內，①、⑤不相交。這是一類。

生2：在同一平面內，②、③是相交的，也是一類。

生3：④在同一平面內不平行也不相交。

師：我們一起來看這“不平行，也不相交”的兩條直線(指著黑板上學生的畫法④)，把這兩條直線分剮延長，會出現什么樣的情形?

生：會相交。

師：同一平面內的兩條直線的位置關系只有幾種情況?

生：兩種情況。一種是不相交；另一種是相交。

師：我們把在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。請大家再想一想：同一平面內兩條直線相交的情況。會有幾種情形?

生1：一種是相交成直角。

生2：另一種是相交不成直角。

師：這種相交成直角的情形，我們把它叫做“兩條直線互相垂直”。

教師從觀察、感知形象的、直觀的主題圖過渡到“同一平面內兩條直線位置相交和不相交”的探究。通過引導學生畫圖、分類、歸納，組織學生合作、探究、討論、交流，促使學生深入理解垂直與平行概念定義，讓學生在探究中獲得了富于真情實感的、融入內心的、有活力的數學知識。

三、運用主題圖，拓展知識

片斷三：

師：通過自學，同學們掌握了同一平面內兩條直線的位置關系，并對“互相平行”、“互相垂直”、“垂線”、“垂足”等有了一定的理解，現在同學們看一看教室里有沒有“相互垂直”或“相互平行”的直線物象?

學生舉出教室門窗、黑板等平面上互相平行與互相垂直的直線。接著老師引導學生回過頭來解決開課時主題圖上提出的問題。

師：再回到主題圖上看一看，哪些直線是相互平行的?哪些直線是相互垂直的?哪兒是垂足?同桌互相說一說，然后指名匯報。

生1：跑道上的幾條直線是互相平行的。

生2、單扛上的橫桿和堅桿互相垂直，其中，橫桿叫做豎桿的垂線，也可以說豎桿是橫桿的垂線，橫桿和豎桿的交點是垂足。

生3：在雙杠上，兩條橫桿在同一平面內，可以說是兩條平行線……

數學來源于生活，應用數學更應該回歸學生的生活世界。本節課教師設計“鞏固、實踐、應用”練習時，引領學生從教室回到“主題圖”的生活背景，把檢測與鞏固練習放置在學生熟知而豐富的生活情境中，凸現“學數學、用數學”的價值取向。

四、運用主題圖，綜合訓練

下圖是從主題圖上移植下來的“雙杠圖”，老師把雙杠圖上的每一條直線、直線與直線的相交點都用字母標出來。要求學生先到操場上實地考察“雙杠圖”，然后看一看、摸一摸，議一議，說一說，再完成下面的綜合練習，垂直與平行的直線各有多少組?直線中，誰是誰的垂線?哪些點是垂足?(如下圖)

數學命題從主題圖中“下載”，新穎、獨特。這樣設計訓練題與學生的現實生活世界接軌，煥發出濃郁的時代生活氣息。這樣的教學方法，既考查學生的實踐應用能力。又考查學生知識與技能的理解和掌握。這樣圖文并茂地提供數學信息的方式，使綜合實踐思維訓練顯得有理、有趣、有情、有味，從而實現巧用主題圖。真正落實了課堂教學的“主題”目標。

責任編輯：陳國慶