淺談新課程標準下的有效“數學作業”

嚴循躍

“應試教育”的一大弊端是學生學習負擔過重，所以實施“素質教育”首先要解決學生負擔過重的問題。在實施“素質教育”、對待學生學習負擔和考試壓力問題上，決不是讓學生學習負擔越輕越好，也不是讓學生的壓力越小越好。對這個問題一定要有科學的認識，要知道一定的負擔量和一定的學習壓力對提高學習效率是有積極意義的，關鍵要做到適量、適度。那么怎樣才能做到既適量又適度地布置有效的“數學作業”呢?本文從以下三個方面加以闡述，敬請同行斧正!

一、布置課內、外作業要遵循的基本原則

1，考慮學生負擔，主張少而精。學生的學習時間有限，尤其畢業班，科目多，任務重。時間少。因而，布置課內、外作業首先要考慮學生負擔是否合理。負擔過重，影響學生全面發展；負擔過輕，則無法發掘學生潛力，最終制約學生的發展。所以，要精選那些典型的習題，使學生通過訓練，既能鞏固所學知識，又能觸類旁通，舉一反三。

2，作業要起鞏固知識的作用，主張有針對性。課堂習題與課外作業主要目的是鞏固所學知識，加深對數學定義、公式、定理的理解。對于新知課，課堂練習以鞏固所學知識為主，難度與例題水平相當，或淺些，便于學生“模仿”。課外作業以加深理解為主，立足于大多數同學掌握的程度，讓學生經過獨立思考后能夠完成為宜。對于階段復習課，作業以綜合和靈活運用知識為側重，可難些。對于考前輔導課，作業要起模擬考試的作用，讓學生熟悉考試的題型與題量。另外，數學的定義、公式及定理有其適用條件。布置作業時要考慮這一點，使學生通過練習后搞清楚這些適用條件。練習與作業的針對性就是指針對這些方面來訓練。

3，培養能力，主張有效訓練。課改專家認為：能力=知識+方法+技能訓練。有效的訓練(即做不同類型的練習題)對培養學生的能力起著很大作用。主張有效訓練，就是要求教師針對能力培養計劃，認真研究題目的能力培養功能，注意選擇那些方式方法、技能技巧典型的題目，使學生通過訓練，逐漸完善思維結構，掌握必要的解題技能。值得一提的是，布置些“開放式”題目(即答案不唯一的題目)。對培養創造性思維具有重要意義。另外，有效訓練要注意階段性，既不能急于求成，也要避免“亡羊補牢”。循序漸進，由淺入深，才符合學生能力發展的要求。

4，根據能力要求，主張分層遞進。教材的訓練題分為練習、習題及總復習幾類，此外還有想一想、試一試和思考等。布置作業必須在滿足教學基本要求的前提下，根據不同層次學生的要求，使他們各取所需，各有所得。除了從課本挑選作業題外，還有必要把歷年高考題選編到作業中去。對程度高的學生可再讓其選做適量競賽題，以解其渴。

二、布置作業應注意的問題

1，減少知識點和題型的重復度。重復的題目，浪費學生時間，也浪費教師批改時間。教師可將練習、習題及總復習題中的題目貫通起來，綜合考慮知識點和題型，減少知識點和題型的重復，提高作業訓練的有效性。對于重要的知識點，可讓學生訓練不同的題型，以訓練學生不同的技能傾向和應變能力。

2，加強理論與實際的聯系，布置生活化數學的題目。新教材所給題目注重從生產、生活實際中挖掘問題情景，來考查學生運用數學知識分析和解決實際問題的能力。練習和習題中的某些插圖，使人一看就能知道與實際生活有關。作為教師，有必要領會編者這種意圖。如外出旅游，如何根據旅行社的報價來挑選路線較為合算，還有各類統計問題等等均源于實際，易于讓學生接受與理解。布置生活化數學的題目對激發學生的學習興趣大有裨益。

3，重視數學思想的滲透與數學方法的運用。新課標提出了要培養學生運用數學思想和數學方法解決數學問題的能力，強化了數學思想和數學方法在中學數學中的地位。教師布置作業要有意識地體現方程、分類、數形結合、化歸、參數、函數等各種數學思想，讓這些數學思想滲透到學生解題中去。對于各種數學方法(消元、降次、配方、待定系數、換元、反證法、歸納法等)可專門訓練，使學生熟練掌握；幾何的推理及計算題則可訓練分析法和綜合法的運用。

三、批改作業的方式

布置好數學作業是成功的一環。批改好數學作業也是不可馬虎的一環。它是反饋教學效果的重要渠道，也是學生掃除知識盲點、修正錯誤的常用途徑。在批改作業時，既要客觀公正，又要靈活藝術地評價。

1，屏棄“單一”的對錯評價，提倡“多向”的優劣評價。

聰明的教師總是能抓住學生身上某一閃光點對其進行恰如其分的表揚，激起學生對學習的熱情。對學生的作業評價也應如此。不僅要評價學生知識和技能的掌握情況，還要評價意志、品質、興趣和習慣等，評價學生在作業過程中表現出來的創造意識、創新習慣。有優點就贊賞-有缺點則旁敲側擊，既保護了學生自尊心，又激發了學生學習的熱情。

2，“輕視”作業結果，“重視”作業過程。

新課標強調，對學生學習的評價要關注學生學習的結果。更要關注他們的學習過程，關注學生學習的水平。教師不應以作業的正確與否作為衡量學生作業唯一標準·而應該看他是怎樣想的，是怎樣做的。同樣一個答案，有的方法簡捷，有的方法繁瑣；有的是學生自己動腦筋的結果。而有的則是他人的“杰作”。如果給同樣一個評價，就有失公正，這樣也會大大挫傷學生學習的積極性和創新精神。

3，采取多種作業評價方式，機智藝術地處理學生的作業，具體講可采用以下幾種辦法；

(1)分項評價。一篇好的作業是多種指標的綜合體現·如果只注重解答過程正確與否的評價，就不利于學生良好學習習慣的養成，不利于他們各種素質的全面發展。為了便于學生了解自己作業的成敗優劣，樹立正確的輿論導向，我們可以采取分項評價的批改策略。主要看解題思路和表達方式是否清晰簡捷。是否具有獨創性，有無超額完成作業的情況。

(2)鼓勵上進。學習是一項復雜的認識、實踐活動。造成一些學生作業水平低的因素是多種多樣的，要想使差生改變現狀。取得大的進步，不是一蹴而就的事情，即使是優等生也會時常遇到一些意想不到的困難。因此，我們可以采取客觀評價與鼓勵上進相結合的批改策略。當學生通過努力，在作業的某些方面有所進步時，或者在特殊困難面前沒有退縮，能照常完成作業時，就可以不失時機地適當抬高評價等級。對他們進行鼓勵，使其體會到戰勝困難、取得成功的快樂，從而調動學習的積極性。

(3)一題多改。認知是一個循序漸進的過程。許多學生難以一次就使作業達到較高水平，得到自己滿意的等級。為了調動學生進一步提高作業質量的積極性，我們可以采取一題多改、逐次提高等級的批改策略。當作業發給學生以后，如果他們能夠糾正錯誤，彌補不足，或者補充更好的解題方法，就可以視情況給以提高的獎勵等級。為了增強實效，教師還可以在前一次批改時。加些針對性、啟發性、鼓勵性的眉批。

(4)協商批改。作業中，有時會出現些令教師疑惑不解的情況。如一個知識基礎較差。智力水平不高，平時作業不認真的學生，有時卻做得很好。他是有了突出進步，還是搞了虛假作業呢?一個向來作業水平較高的同學有時卻做得很不好，他是偶爾不認真還是成績下降了呢?又如，有的同學解題過程很特別，很簡略，而結果是正確的，這是一種結果的偶然巧合還是一種新穎別致的解法呢?為了實事求是地批改作業，不傷害學生的自尊心和學習積極性，禁止抄襲作業的現象發生，我們可以采取當面了解情況，協商批改的策略。

當然，要做到學生作業真正“輕負高效”，對老師也提出了新的要求，這就是老師必須真正領會新課程理念，改變傳統的作業觀；要求老師不斷地充實自己的知識量，開拓知識視野，拓寬知識面，成為一名學習型老師。惟有如此，老師才能布置出高水平、高質量、高效能的作業來，才能培養出具有真實本領和創新實踐能力的有用人才。