《等邊三角形》教學(xué)設(shè)計與反思

夏寶玉

一、教材分析

《等邊三角形》一課主要是學(xué)習(xí)等邊三角形的性質(zhì)定理和判定定理的推理證明和初步應(yīng)用。本課安排在學(xué)生學(xué)習(xí)軸對稱圖形和等腰三角形有關(guān)知識之后，不但可使學(xué)生進一步認識特殊的軸對稱圖形—等邊三角形，而且相關(guān)定理更是今后證明角相等、線段相等的重要依據(jù)。因此，本課內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。

二、教學(xué)目標(biāo)

知識與能力：掌握等邊三角形的定義；理解等邊三角形的性質(zhì)與判定定理。

過程與方法：在等邊三角形的性質(zhì)與判定定理的應(yīng)用過程中培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀：通過對等邊三角形的學(xué)習(xí)，了解等邊三角形的對稱美，增強學(xué)生對生活的熱愛。

三、教學(xué)重點

等邊三角形的性質(zhì)與判定方法。

四、教學(xué)難點

等邊三角形的性質(zhì)與應(yīng)用。

五、教具：多媒體、用硬紙做的等邊三角形。

六、教法與學(xué)法

本課采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)方法，即學(xué)生在教師的正確引導(dǎo)下，積極主動參與探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、類比等一系列數(shù)學(xué)活動，輕松愉快地獲得知識。

在教學(xué)過程中，教師重視學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)，讓學(xué)生在“觀察—發(fā)現(xiàn)—論證—歸納”的學(xué)習(xí)過程中自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，進而掌握知識的重點難點，培養(yǎng)學(xué)生探究問題、交流合作的優(yōu)良品質(zhì)。

七、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入新課

教師首先利用多媒體展示一組有關(guān)等邊三角形的圖片，然后提出問題：房子頂部是什么形狀？這個三角形有何特點？同學(xué)們想不想更深入地了解等邊三角形的知識？

（二）自主探究

1．提出問題：（1）根據(jù)以往學(xué)習(xí)圖形的經(jīng)驗，你認為應(yīng)從那些方面來研究等邊三角形？（2）試著給出等邊三角形的定義。

2．引導(dǎo)學(xué)生展開探究：觀察課前準(zhǔn)備的等邊三角形紙片，猜想等邊三角形有哪些性質(zhì)，并通過測量、折紙、邏輯推理等方式進行驗證；引導(dǎo)學(xué)生從角、邊兩方面探究結(jié)論。

學(xué)生以小組為單位先猜想再交流發(fā)表看法，然后教師歸納總結(jié)等邊三角形的特點：邊：三邊相等；角：三個角相等，并且都等于60°；性質(zhì)：等邊三角形三個內(nèi)角都相等，并且每個角都等于60°。

3．引發(fā)學(xué)生的進一步思考：（1）在△ABC中，∠A﹦∠B﹦∠C，你能得出AB﹦BC﹦CA嗎？為什么？（2）在△ABC中，AB﹦AC,∠A﹦60°：（a）求證△ABC是等邊三角形；(b)如果把∠A﹦60°，改為∠B﹦60°或∠C﹦60°，結(jié)論還成立嗎？（3）你能說出判斷一個三角形是等邊三角形的方法嗎？

4．歸納總結(jié)

判定定理：（1）三個角都相等的三角形是等邊三角形； （2）有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

（三）實踐應(yīng)用

師出示例題：如圖，我校課外興趣小組在一次測量活動中，要測量左圖中池塘最長處的長度，即A、B兩點的距離。測得∠ＡＰＢ＝６０°，ＡＰ＝ＢＰ＝２００m，他們便知道池塘最長處是多少米。猜猜他們測出的長度是多少米，并驗證你的猜想。

學(xué)生先獨立猜想池塘最長處為多少米，然后通過小組探究對得出的結(jié)論進行驗證。在此基礎(chǔ)上教師進行歸納：在判定三角形是等邊三角形時：若三角形是一般三角形，只要找三個角相等或三條邊相等；若三角形是等腰三角形，一般是找一個角等于６０°

（四）鞏固練習(xí)

教材第54頁第1、2題。

（五）歸納小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？怎樣判定一個三角形是等邊三角形？

（六）作業(yè)（略）

（七）教后反思

1．教師講解時按照先剪出等邊三角形，再通過對折的方法讓學(xué)生找到邊和角的特點，進而歸納出等邊三角形的特點，使學(xué)生較好地掌握這一知識。同時把觀察等邊三角形都是軸對稱圖形，并指出對稱軸的位置這一內(nèi)容放到課后思考，可使兩種圖形間的異同能夠清晰地顯現(xiàn)出來，更易于學(xué)生總結(jié)。

2．把學(xué)生畫等腰三角形與等邊三角形作為本課的拓展內(nèi)容。讓學(xué)生在完全理解圖形特征的基礎(chǔ)上，進行畫圖操作，有助于提升學(xué)生的空間觀念。

3．不足之處是本節(jié)課的容量稍大，如果教師在每個教學(xué)環(huán)節(jié)稍作延遲，則可能會影響教學(xué)任務(wù)的完成。

（責(zé)任編輯 李 婧）