中國貨幣需求函數(shù)的實(shí)證分析

【摘要】 貨幣需求量是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要變量，長期穩(wěn)定的貨幣需求函數(shù)的存在不僅是宏觀經(jīng)濟(jì)模型中的一個(gè)重要假設(shè)，而且較精確的貨幣需求模型對(duì)于貨幣政策的實(shí)施具有十分重要的意義。自1994年以來中國人民銀行一直以廣義的貨幣供應(yīng)量作為貨幣政策的中介目標(biāo)，如果能建立穩(wěn)定性好、預(yù)測精度高的貨幣需求函數(shù)，就可以掌握各種情況下中介目標(biāo)的變化，以及時(shí)調(diào)整貨幣政策操作工具，達(dá)到對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行進(jìn)行精確調(diào)控的目的。

【關(guān)鍵詞】 貨幣需求；貨幣化進(jìn)程

一、理論回顧

貨幣需求理論自貨幣數(shù)量說發(fā)源而來，現(xiàn)金交易數(shù)量說的代表費(fèi)雪提出交易方程式MV＝PT，以馬歇爾和庇古為代表的劍橋?qū)W派則提出M＝KPY。凱恩斯則認(rèn)為人們持有貨幣是為了滿足三種需求，即交易需求、預(yù)防性需求、投機(jī)性需求，其貨幣需求方程M=M1+M2=L1(Y)+L2(r)(dL1/dY>0，dL2/dr<0)。凱恩斯的理論經(jīng)鮑莫爾、惠倫、托賓等發(fā)展，在西方占有重要地位。而貨幣學(xué)派的弗里德曼將資產(chǎn)需求理論應(yīng)用到貨幣上，認(rèn)為總財(cái)富、財(cái)富構(gòu)成、持有貨幣和其他資產(chǎn)的預(yù)期收益等因素都將影響持有貨幣的需求，貨幣需求函數(shù)為Md/P=f(Y，Rm，Rb，Re，1/p*dp/dt，u)。

二、模型的構(gòu)建與分析

本文將采用1995年第四季度——2008年第三季度的最新數(shù)據(jù)對(duì)我國的貨幣需求進(jìn)行分析，考查各種變量的影響及相關(guān)程度，試圖探尋是否有中國轉(zhuǎn)型期特色的結(jié)構(gòu)變量影響著貨幣需求函數(shù)，并對(duì)模型中可能出現(xiàn)的異方差、多重共線性、自相關(guān)等問題進(jìn)行檢驗(yàn)。

1．變量的選擇

（1）供應(yīng)量

本文采用M1，M2作為貨幣總量的分析指標(biāo)。我們知道M0為流通中的現(xiàn)金，M1為M0加上公眾、企業(yè)的活期存款以及個(gè)人的信用證存款，即狹義的貨幣；M2為M1加上公眾和單位的定期存款、外幣存款、信托類存款，即廣義的貨幣。因?yàn)槲覈醒脬y行1994年才正式把貨幣供應(yīng)量作為貨幣政策的監(jiān)控目標(biāo)，所以我們只能選擇1995年以后M1、M2的數(shù)據(jù)。

（2）規(guī)模變量和機(jī)會(huì)成本變量的選取

規(guī)模變量是指影響貨幣需求的帶有規(guī)模特征的一些因素變量，如國民收入、交易額、財(cái)富額或持久收入等。在西方貨幣需求理論中，規(guī)模變量一直被認(rèn)為是影響貨幣需求的第一因素。因?yàn)樨?cái)富難以定義，故本文作為GDP規(guī)模變量。實(shí)際GDP 亦無法直接獲取，所能直接獲取的只有名義GDP，本文以居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)作為折算指數(shù)，將名義GDP 折算成實(shí)際GDP。（居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)以1994年第4季度為基期，基期數(shù)為100。可惜我們的季度居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)未能直接獲取，這一數(shù)據(jù)是通過相關(guān)季度的同比居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和環(huán)比居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)綜合運(yùn)算而得。）

機(jī)會(huì)成本變量是指這樣一些因素變量，它們使經(jīng)濟(jì)主體在持有貨幣時(shí)有可能失去將貨幣投資于其他資產(chǎn)而獲得凈利益的機(jī)會(huì)。這樣的變量如利率、通貨膨脹率（預(yù)期通貨膨脹率）、其他證券收益率等。考慮到我國市場經(jīng)濟(jì)體制還處于發(fā)展階段，市場機(jī)制還不完善，特別是金融市場很不發(fā)達(dá)，匯率、外國利率、交易費(fèi)用以及其他證券收益率等等這些因素缺乏產(chǎn)生作用的環(huán)境條件。所以本文主要考慮利率和預(yù)期通貨膨脹率這兩個(gè)可能對(duì)我國貨幣需求產(chǎn)生重要影響的因素，其中利率r使用一年期存款利率，預(yù)期通貨膨脹率π使用上年為100的商品零售價(jià)格指數(shù)。

（3）貨幣化進(jìn)程指標(biāo)

貨幣化程度是指經(jīng)濟(jì)中以貨幣為媒介進(jìn)行交易的商品與勞務(wù)占社會(huì)總產(chǎn)出的比重，是衡量一個(gè)國家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和發(fā)展階段的最重要的指標(biāo)之一。而經(jīng)濟(jì)貨幣化也是發(fā)展中國家經(jīng)濟(jì)增長和發(fā)展的最重要的特征之一。目前我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展所處的階段正是體現(xiàn)出這樣的特點(diǎn)——非貨幣化經(jīng)濟(jì)所占比重呈逐步縮小的趨勢。這樣的特點(diǎn)必然會(huì)對(duì)我國總體的貨幣需求產(chǎn)生影響，所以本文將分別選用M1/M0和M2/M0來反映貨幣化進(jìn)程。

（4）季節(jié)虛擬變量

在觀察GDP時(shí)發(fā)現(xiàn)了明顯的季節(jié)變動(dòng)，所以在回歸的第二階段引入三個(gè)虛擬變量，分別代表二、三、四季度。

2．實(shí)證分析

根據(jù)凱恩斯的貨幣需求理論我們知道，在貨幣市場均衡的條件下，下面兩個(gè)方程分別得到滿足：Md/P=f (Y，r)，Ms= Md。也就是說在均衡條件下，貨幣供給Ms可以寫成關(guān)于產(chǎn)量Y（實(shí)際操作中以實(shí)際國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP代替）和利率r的函數(shù)形式，而這也是我們下面進(jìn)行計(jì)量過程的主要理論依據(jù)。

為了得到更好的貨幣需求方程形式，我們引入預(yù)期通貨膨脹率π為另一因變量，操作中以上一期的價(jià)格水平代替。首先，先考慮以下兩組四個(gè)回歸方程：

M1t/Pt=β1+β2Yt+β3πt+β4rt+ε1t ①

M2t/Pt=α1+α2Yt+α3πt+α4 rt+ε2t②

ln (M1t/Pt)=γ1+γ2lnYt+γ3πt+γ4rt+ε3t ③

ln (M2t/Pt)=λ1+λ2 lnYt+λ3πt+λ4rt+ε4t ④

因?yàn)樵诰€性與對(duì)數(shù)線性的回歸形式中，兩組回歸中的系數(shù)分別有其獨(dú)特的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義，且將非比率變量（如M1和GDP等）對(duì)數(shù)化，有利于控制數(shù)據(jù)的較大差異帶來的參數(shù)的不確定性。因此引入這兩組方程進(jìn)行對(duì)比分析是必要的也是可行的。分析結(jié)果如下（以下分析結(jié)果均由統(tǒng)計(jì)軟件Win RATS得出）：

其中，各方程的系數(shù)都在1%的水平上顯著。

由下表得，方程③、④在R2、校正R2、F檢驗(yàn)臨界值和極大似然估計(jì)的比較中都略優(yōu)于方程①、②。同時(shí)，通過查表可以發(fā)現(xiàn)，DW統(tǒng)計(jì)量在樣本數(shù)為51，除截距項(xiàng)外解釋變量為3時(shí)的dL，dU分別為1.421，1.674，上述四個(gè)方程所得結(jié)果均不符合這

一要求，也就是說，可以初步判斷回歸得到的殘差中存在自相關(guān)現(xiàn)象。綜上所述，在下面進(jìn)行的一系列進(jìn)一步回歸分析中，決定引入后者，也就是對(duì)數(shù)線性模型（括號(hào)中為統(tǒng)計(jì)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤和t統(tǒng)計(jì)值）：

ln(M1t/Pt)=5.304270397+0.174200285lnYt+0.379594440 πt-0.184267318rt+ε3t

（0.371939881）（0.057644023）（0.072348060）（0.022859767） 14.261103.022005.24678-8.06077

ln(M2t/Pt)=6.394466470+0.161371882lnYt+0.380149755 πt-0.186589501rt+ε4t

（0.408060142）（0.063242017）（0.079374010）（0.025079752）

15.67040 2.55166 4.78935-7.43985

通過對(duì)回歸系數(shù)的進(jìn)一步觀察（以方程③為例），我們看到，回歸中GDP（也就是Yt）、預(yù)期通貨膨脹π和利率r之前的系數(shù)分別為0.174200285、0.379594440、-0.184267318，也就是說，貨幣需求Md與GDP和預(yù)期通貨膨脹率正相關(guān)，與利率水平r負(fù)相關(guān)，符合理論模型中的相關(guān)要求，從而在經(jīng)濟(jì)學(xué)上有意義。因此，我們可以說M1/P對(duì)總產(chǎn)出的彈性約為0.17且保持不變，即當(dāng)總產(chǎn)出水平上升1%時(shí)，相應(yīng)的M1/ P，在其他條件不變的情況下，上升了約0.17%。而當(dāng)利率上升一個(gè)單位時(shí)，M1/P則相應(yīng)的下降了0.8317（e-0.184267318）個(gè)單位。至于M2/P的情形，同理可得。

前面的DW統(tǒng)計(jì)量已經(jīng)告訴我們殘差可能存在的自相關(guān)問題，因此接下來，我們將通過幾個(gè)檢驗(yàn)來依次說明回歸方程是否存在多重共線性，殘差是否存在異方差和自相關(guān)的問題。

對(duì)于回歸元之間可能的共線性問題，我們用容忍度TOL與方差膨脹因子VIF來檢驗(yàn)。以GDP為回歸子為例，回歸得到的R2，32=0.145479，因此可以得到容忍度TOL1=1-R2，32= 0.854521，而VIF1=1/TOL1=1.170246<<10，因此用預(yù)期通貨膨脹率π和利率r去說明GDP無疑是錯(cuò)誤的。同理可得，將π和r作為回歸子后，VIF2=2.041545，VIF3=2.249359，兩者都遠(yuǎn)小于臨界值10，綜上，便知總產(chǎn)出、預(yù)期通貨膨脹率和利率三者之間并不存在共線性問題。

我們知道，如果殘差尋在著異方差性的問題，錯(cuò)誤的使用OLS方法，解釋變量的系數(shù)估計(jì)就不再具有BLUE性質(zhì)，同時(shí)各參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤會(huì)被一致過高估計(jì)。因此，排除異方差性的影響在回歸中是不可或缺的。而在我們的貨幣需求模型中，我們采取的是懷特一般異方差性檢驗(yàn)去偵查可能存在的殘差異方差現(xiàn)象。我們?nèi)匀灰苑匠挞蹫槔f明檢驗(yàn)過程和結(jié)果。輔助回歸中得到的n*R2漸近服從自由度為9的χ2分布。實(shí)踐中得到，n*R2=37.701733，查表得到即使在0.5%的水平上，所得數(shù)值仍然超出23.5893，因此可以初步認(rèn)為，回歸方程中存在著異方差問題。

進(jìn)一步，通過懷特程序得到穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤：

ln(M1t/Pt)=5.304270397+0.174200285lnYt+0.379594440 πt-0.184267318rt+ε3t

OLS（0.371939881）（0.057644023） （0.072348060）（0.022859767）

14.261103.02200 5.24678-8.06077

懷特（0.321007516）（0.048783536） （0.064751907）（0.017535372）

16.523823.57088 5.86229 -10.50832

以上數(shù)字結(jié)果表明，經(jīng)過異方差性校正的標(biāo)準(zhǔn)誤有微幅下降。進(jìn)過計(jì)算后，最大方差與最小方差的比值為1.3036（0.022859767/0.017535372）<<10，根據(jù)福克斯法則，這種情況下，異方差性嚴(yán)重程度不足以引起擔(dān)心。

同理，對(duì)方程④而言，算得n*R2=36.774159，在0.5%的水平上仍然超出，亦存在異方差性問題。進(jìn)一步通過懷特程序計(jì)算可得，經(jīng)過校正的標(biāo)準(zhǔn)誤也有小幅下降，其中最大方差與最小方差的比值為1.3402（0.025079752/0.018712745）<<10，同方程③，異方差性仍不足引起重視。

如上所述，在殘差的自相關(guān)檢驗(yàn)中，無論哪組方程得出的DW統(tǒng)計(jì)量都無法拒絕自相關(guān)存在的假設(shè)，進(jìn)一步說，方程③、④中的DW值分別為0.502512、0.492964，均小于此樣本數(shù)和解釋變量個(gè)數(shù)條件下得到的dL，也就是說初步判斷所得方程中存在著正自相關(guān)。下面，希望可以通過布勞殊—戈弗雷檢驗(yàn)（LM檢驗(yàn)）得到更為準(zhǔn)確的結(jié)論。

以方程③為例，因?yàn)樵紨?shù)據(jù)頻度為季，因此輔助回歸中殘差滯后值p依次取1到4，布勞殊和戈弗雷告訴我們?cè)跇颖救萘枯^大時(shí)，（n-p）R2服從自由度為p的χ2分布。在實(shí)際操作中，p值依次取1到4時(shí)，（n-p）R2依次為32.368042、33.831496、35.425628和35.015296，查表得到，在自由度為4（p=4）的χ2分布中，0.5%的顯著水平為14.8602，而實(shí)際算得的值卻為35.015296，遠(yuǎn)高于該顯著水平，也就是說輔助回歸中殘差滯后值的4個(gè)系數(shù)中至少有一個(gè)顯著異于0，因此殘差在滯后值為4時(shí)存在自相關(guān)現(xiàn)象。依此類推，p值為1-3時(shí)亦有自相關(guān)出現(xiàn)。通過BG檢驗(yàn)和DW檢驗(yàn)，我們得到同樣的結(jié)論，即原始回歸方程③的殘差中存在自相關(guān)現(xiàn)象。

相同的檢驗(yàn)過程告訴我們，在方程④中亦存在殘差自相關(guān)的情況。p值取為1-4時(shí)，所得的（n-p）R2分別為：33.682062、35.038216、36.517370和36.058786，同上這些值也高于0.5%的顯著水平，結(jié)合之前的DW統(tǒng)計(jì)量值，容易得到與方程③類似的結(jié)論：方程④的殘差中也存在著自相關(guān)現(xiàn)象。

通過計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道發(fā)現(xiàn)自相關(guān)后的補(bǔ)救措施包括：是否是純粹自相關(guān)而非模型誤設(shè)或函數(shù)形式不正確導(dǎo)致、樣本情形下的尼威—韋斯特方法等。首先，判斷是否是模型誤設(shè)帶來的自相關(guān)現(xiàn)象。由于回歸方程③、④背后的數(shù)據(jù)是時(shí)間序列數(shù)據(jù)，所以貨幣供應(yīng)量和總產(chǎn)出很可能都表現(xiàn)出時(shí)間趨勢，為此，在回歸中引入時(shí)間趨勢變量，得到以下結(jié)果（以方程③為例）：

ln(M1t/Pt)=5.306815583+0.024884051lnYt+…+0.026108756t+ε3t

（0.039430134） （0.006537153） （0.000405970）

134.58782 3.80656 64.31199d = 0.949675

對(duì)此模型的解釋直截了當(dāng)：貨幣供應(yīng)量M1/P逐年增加約1.0265（e0.026108756）個(gè)單位。在容許包含趨勢變量后，d值依然低于觀察數(shù)51、除截距項(xiàng)外解釋變量為4時(shí)的dL（1.378），這表明很有可能存在純粹自相關(guān)的問題，但是還是不能排除其他設(shè)定誤差的原因。順便提到，對(duì)原始回歸方程③和引入時(shí)間趨勢t后的回歸而言，經(jīng)過雅克—貝拉正態(tài)值檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：前者B=0.823380，對(duì)應(yīng)的p值為0.662530；后者的JB= 0.471734，對(duì)應(yīng)的p值為0.789886。因此，回歸中得到的殘差是服從正態(tài)分布的。同時(shí)，由于DW檢驗(yàn)假定了誤差項(xiàng)的正態(tài)性，所以這一結(jié)果令人欣慰。

其次，由于我們的樣本數(shù)足夠大（n=51），因此可以通過修正OLS標(biāo)準(zhǔn)誤的尼威—韋斯特方法進(jìn)行進(jìn)一步的檢驗(yàn)。令p=1，即殘差滯后值為1，使用尼威—韋斯特方法修正標(biāo)準(zhǔn)誤后得到：

ln(M1t/Pt)=5.304270397+0.174200285lnYt+0.379594440 πt-0.184267318rt+ε3t

HAC（0.328292847）（0.046399877）（0.098034487） （0.022108223）

16.15713 3.754333.87205 -8.33479

我們看到與此前的OLS標(biāo)準(zhǔn)誤相比，HAC修正后的結(jié)果沒有很大變化，也就是說用OLS方法得到的結(jié)果至少和HAC一樣好。同理，推廣至方程④M2/P的情形。

因此，回歸方程③、④存在著殘差自相關(guān)的問題，產(chǎn)生自相關(guān)的原因可能為模型誤設(shè)等。在后面的進(jìn)一步計(jì)量分析中，通過引進(jìn)貨幣化進(jìn)程變量和季節(jié)虛擬變量等，可以有效的解決自相關(guān)的問題，在此不做贅述。

到這里，我們的計(jì)量過程告一段落。通過上述的OLS回歸、多重共線性檢驗(yàn)、殘差異方差和自相關(guān)的一系列檢驗(yàn)，我們初步知道：貨幣需求M1/P（M2/P）與國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP、預(yù)期通貨膨脹率π正相關(guān)，與利率水平r負(fù)向相關(guān)。但與此同時(shí)，我們也遇到了回歸方程中的殘差自相關(guān)，R2不夠大等問題。因此，接下來我們希望可以引入其他變量來解決這些問題。

實(shí)際操作時(shí)，不難發(fā)現(xiàn)在所用時(shí)間序列數(shù)據(jù)M1、M2和GDP中存在著較為明顯的季節(jié)性變動(dòng)，而這些變動(dòng)往往來自于投資和消費(fèi)的季節(jié)性的不確定因素。這里，我們通過引入虛擬變量的方法來消除數(shù)據(jù)季節(jié)性變動(dòng)帶來的影響。具體說就是引入三個(gè)虛擬變量d1、d2、d3，分別在第四、一、二季度賦值為1來表示季節(jié)性因素帶來的貨幣需求的變動(dòng)。與此同時(shí)，我們注意到經(jīng)典理論中，在考慮貨幣需求時(shí)，貨幣化進(jìn)程也是一個(gè)很重要但在之前并沒有包括的變量，在具體操作中，我們分別以貨幣乘數(shù)K1=M1/M0和K2=M2/M0帶入以上兩個(gè)對(duì)應(yīng)方程作為貨幣化進(jìn)程的指標(biāo)變量，得到該指標(biāo)變量與貨幣化進(jìn)程有正相關(guān)的關(guān)系。

將d1、d2、d3和貨幣乘數(shù)等變量帶入以上回歸得到（以回歸方程③為例）：

R2 Bar=0.996031，d=1.159469

結(jié)果中，截距項(xiàng)β1在10%的水平上仍不顯著。

統(tǒng)計(jì)意義上，通過引入新的變量之后，修正R2接近于1，較之以前的相關(guān)系數(shù)水平0.679760有明顯的上升變化。而DW統(tǒng)計(jì)量也比之前0.502512的水平顯著提高，盡管還低于要求的最低值1.421。通過對(duì)新的回歸方程殘差的BG檢驗(yàn)可以看到：自相關(guān)問題得到了很好的抑制。對(duì)于方程④而言，引入K2，結(jié)論同樣成立。

最終得到的回歸方程的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義在于，貨幣的收入彈性從最初的0.174200285上升到現(xiàn)在的0.790248948，也就是說收入每提高一個(gè)百分點(diǎn)，貨幣需求隨之上升約0.8%。同時(shí)預(yù)期通貨膨脹率與利率對(duì)貨幣需求的影響減弱，但仍存在其經(jīng)濟(jì)學(xué)意義，即與πt正相關(guān)，與rt負(fù)相關(guān)。而對(duì)于貨幣化進(jìn)程變量K，貨幣需求的邊際變化率為1.2399（e0.215056369），也就是說，隨著貨幣化進(jìn)程的一步步展開，人們對(duì)于貨幣的需求是不斷上升的。

三、結(jié)論與建議

1.從國民收入與貨幣需求的正相關(guān)關(guān)系可以得出，以貨幣供應(yīng)量中作為中介目標(biāo)來實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長的最終目標(biāo)有較強(qiáng)的影響力，中央銀行對(duì)貨幣供應(yīng)量的增長的控制應(yīng)該充分顧及GDP的增長。

2.預(yù)期通貨膨脹率與貨幣需求的正相關(guān)關(guān)系提醒我們，央行在控制通貨膨脹方面的政策取向，不能相機(jī)抉擇，而是要樹立通貨膨脹斗士的形象，穩(wěn)定貨幣供給，使物價(jià)總水平維持在一個(gè)穩(wěn)定的水平，避免發(fā)生大的波動(dòng)。

3.利率與貨幣需求的負(fù)相關(guān)關(guān)系可以看到，以利率作為操作目標(biāo)（在中國實(shí)為操作工具）盯住貨幣供應(yīng)量的效果明顯。同時(shí)，可以考慮逐步放開對(duì)利率的管制，實(shí)行利率市場化，讓利率真正地發(fā)揮金融商品價(jià)格的作用，在資源的優(yōu)化配置方面進(jìn)一步發(fā)揮其重要的作用。

4.隨著貨幣化進(jìn)程的加快，對(duì)貨幣的需求不斷加大，因此，在制定貨幣政策時(shí)要考慮這一因素，注意我國貨幣的流動(dòng)性的變化，調(diào)整基礎(chǔ)貨幣的發(fā)行，更好地把握貨幣需求的變化，從而提高我國經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行效率。