次級債定價問題研究

【摘要】 通過商業(yè)銀行次級債看成以銀行價值為基礎資產的期權組合，通過波動率微笑方法修正，應用實物期權模型對其進行定價。

【關鍵詞】 次級債;波動率

一、引言

2001年小布什總統(tǒng)為扭轉美國經濟的不景氣，采取了大幅度減稅和降低利率的做法來刺激經濟，為刺激消費，美國房地產按揭市場通過放松個人信用政策，美國聯(lián)邦儲備銀行就開始不斷降低聯(lián)邦基金利率，這直接刺激了次級抵押貸款需求量的上升，美國的投資銀行通過資產證券化這一金融創(chuàng)新工具，將同類性質的按揭貸款處理成債券形式在次級債市場出售。次級債至2008年4月開始到8月升級為席卷全球資本市場的“完美風暴”。美國次級債供應商紛紛破產，全球對沖基金大面積宣布解散或停止贖回，跨國投資銀行和商業(yè)銀行普遍發(fā)出盈利預警。

二、次級債定價模型

在B—S公式中，標的資產價格的波動率是常數(shù)。大量的實證研究表明，不同的執(zhí)行價格和不同的到期時間對應著不同的隱含波動率，存在“波動率微笑”和波動率有期限結構這樣的特征。從這一點出發(fā)，利用波動率微笑特征研究估計期權均衡價格的數(shù)值方法。具體求解分為三步:

第一步，是數(shù)據(jù)的標準化。標準化包括兩部分:執(zhí)行價格的標準化和隱含波動率的標準化。

第二步，是數(shù)據(jù)擬合。利用最小二乘法原理，將求得的固定到期期限，不同標準化執(zhí)行價格所對應的各標準化隱含波動率進行二次擬合，得到標準化波動率微笑。

第三步，是期權價格的預測。利用該方法預測期權價格，將被預測期權的相對執(zhí)行價格代入擬合方程，得到被觀測期權的標準化隱含波動率;計算出被預測期權的隱含波動率，標準化隱含波動率。

在國際上，對于次級債定價方法的研究。其中布萊克和考克斯(Black Cox，1976)又建立了針對多重債務求償權的模型，該模型沒有考慮破產成本，假定銀行的資本結構包括股票和兩類債務，資產的價值是隨機的。

朱世武，邢麗次級債的支付依靠到期時銀行的價值。如果銀行價值大于優(yōu)先債務S，那么優(yōu)先債務全額支付，否則就只能得到實際銀行價值，而其他債權人和股權人則什么都得不到，因此優(yōu)先債權價值可以表示為:

Ds=min[Vr，S].如果在次級債到期時，銀行價值大于次級債務J和優(yōu)先債務S之和，那么債權人得到全額支付，股權人得到剩余部分價值。如果銀行的總價值大于承諾支付給優(yōu)先債權人的數(shù)額，而小于所有債務總額，即S

Dj=max[min(Vr-S，J)，0]

E=max[Vr-(S+J)，0]

由上面的分析可以看出，各債權和股權的價值類似于賣出和買人期權，運用布萊克一斯科爾斯(Black-Scholes)模型，布萊克和考克斯(BlackCox，1976)提出了次級債的流通價格公式，表示如下:

Dj=V[N(d1)-N(d1)]-Se-RfrN(d2)+(S+J)e-RfrN(d2)。其中的d ，d1，d1，d2，d2分別是:

o是銀行價值對數(shù)的波動率;r是次級債到期的時間;No是單變量累計正態(tài)分布;Rf是無風險利率。由上式分析可知，次級債的價值可看作是兩個買人期權的差值(Cox Rubinstein，1985)，可表示為:D =C(V，S，r)-C(V，S+J，r)。次級債的收益率可以表示為:

若考慮破產因素，可以在上面討論的基礎上作一些修正，如增加一個表示破產成本的變量K (Eugene Nivorozhkin ，2001)，比較破產成本和次級債務的大小，分情況討論次級債的價值。

三、結論

1.商業(yè)銀行應該認識到個人住房貸款的風險性，嚴格審核個人房貸條件

收益與風險成正比，這一經濟規(guī)律對于個人房貸市場也不例外。美國次級債危機的重要原因是抵押貸款公司為了追逐利潤，對于原本就信用等級比較低的貸款者提供了零首付、零文件等限制條件更少的貸款，使次級抵押信貸隱患由此潛伏下來。近年來，我國住房信貸和住房抵押消費貸款呈現(xiàn)出快速增長趨勢，2007年前8個月居民戶中長期貸款增長5610億元，其中有大量居民住房貸款。去年上海爆發(fā)的房貸違約率上升，就應當引起我們的警覺。

我國商業(yè)銀行一方面應當提高個人房貸首付比例，采取嚴格的信貸審核制，加減少個人房貸市場安全隱患;另一方面應該看清宏觀經濟的變動趨勢，通過提高風險測量和控制手段，增強風險防范能力。

2.高度重視金融衍生產品的收益特別是風險

20世紀90年代金融衍生品的出現(xiàn)，給金融領域帶來了活力，它就像一把雙刃劍，收益與風險并存。就中國來說。發(fā)展衍生品市場是金融業(yè)改革的必然趨勢，金融衍生品有其積極作用:在危機到來時，它發(fā)揮減震器和報警器功能，將風險分散給二級市場投資者，減輕周期性波動給銀行體系帶來的信用風險，并將積累在金融體系中的風險釋放，避免其進一步積聚。

參考文獻

[1]朱世武，邢麗.我國次級債券的定價分析.中國貨幣市場

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[5]何帆，張明.美國次級債危機是如何釀成的.世界風云透視.2007