手持式網絡學習環境下的數學創新教學

小編說:手持式圖形計算器作為新的信息化教學工具正逐步走進課堂，幫助每位學生自主探究、深刻理解數學原理，也為課改提供了新的助推力。本期，我們希望通過一篇介紹基于手持式圖形計算器的“數學雙環目標教學”理念的理論性文章和一篇較好地運用了此工具的教學課例，使大家了解這種新型工具的功能和應用，為廣大數學教師提供新的教學思路。

在眾多的現代數學教育技術手段中，手持式圖形計算器脫穎而出，成為新一輪數學課程改革中教育技術應用的一大主角，也為信息技術與數學課程整合帶來了新的契機。

● 手持式網絡學習環境簡介

Noah圖形計算系統包括“數學畫板”、“代數演算”、“函數編程”、“幾何辭典”四大模塊功能。

“數學畫板”(如圖1)包括動態幾何、函數圖像和變換動畫等功能。它能把抽象難懂的數學概念和規律用直觀易學的動態圖形展示出來。

“代數演算”(如圖2)有整數、多項式、解方程、三角函數、統計、微積分、矩陣等功能。它能把學生從大量重復繁瑣的數字計算和符號演算中解放出來。學生可以把時間和精力集中在概念理解、關系建立、問題解決和邏輯證明等高層次思維能力的發展上。

“函數編程”(如圖3)支持簡單C語言編程和“代數演算”中的所有基本函數，可以讓學生把所學的理科知識簡單快速地編成程序來實現。

“幾何辭典”(如圖4)包括平面幾何，立體幾何和解析幾何的題庫，可以讓學生按題干知識點、問題知識點和解題知識點搜索到想要的題目和相似的題目，并且搜索到的習題可以用動態的圖形展示出來，方便學生快速閱讀。

在以手持式圖形計算器為核心的手持式網絡學習環境中，學生人手一臺(或兩人共用一臺)手持式圖形計算器，也可與計算機連接，從網絡中下載更多的學習資源;教師使用的多媒體計算機與投影設備相連，便于教學內容的公放。可以說，手持式網絡學習環境捍衛著學習者的主體地位，能夠為學習者開展數學探究、數學實驗、問題解決等新型“做數學”的學習活動提供強有力的支持。

● 課題指導理念

在深入分析了手持式網絡學習環境的特性及數學學科特點的基礎上，本研究提出了“數學雙環目標教學”指導理念(如圖5所示)，主要包含以下三方面內容。

“數學雙環目標教學”指導理念的核心在于將手持式圖形計算器作為促進學習者認知深化的工具，通過合理地設計更好地支持以學習者為主體的情境化學習、自主學習和協作學習，以達到促進學習者高級認知目標達成的目的。

數學問題是數學教學的心臟，不同層次的問題對學習者認知目標達成的層次有很大影響，知道、領會、運用屬于較低層次的能力目標，在教學過程中，可以通過一系列良構問題解決的訓練來達成，其主要作用是使學生對所學知識進行存儲、鞏固和簡單應用。在此基礎上，分析、綜合、評價屬于較高層次的能力目標，在教學過程中，就需要設置一系列較為綜合的情境問題激發學生進行深層次的認知加工，對學生進行較高難度或者較為綜合的思維訓練。手持式網絡學習環境的作用不僅在于動態、形象地呈現知識內容，更重要的在于創設豐富的、相聯系的、引發學生思考的問題情境。

● 以問題探究為核心的七段式教學模式

數學新課程標準的實施，讓我們充分意識到，數學教學已不再是以“傳授數學知識”為目的，而是更加關注在數學教學過程中讓學生經歷知識的形成過程和思維方式的多樣化，讓學生在豐富多彩的數學實踐活動中尋求解決問題的不同策略及良好的情感和態度的形成，進而使學生在獲得對數學理解的同時，體驗探索知識、解決問題的樂趣，促進學生全面、持續、和諧地發展。新課程的實施為我們構建新型的數學教學模式提供了靈感，在不斷的研究與實踐的基礎上我們提出了以問題探究為核心的七段式教學模式(如圖6所示)。

在這一模式中，以手持式圖形計算器為核心的手持式網絡學習環境的作用以及教師和學生在過程中的活動可用下表來概括。

● 實施時的注意事項

1.以轉變傳統的教學觀念為前提

教師教學觀念的轉變是數學課程改革的關鍵，課題理念及模式的實施也是以教師教學觀念轉變為前提的。因此，教師要努力跟隨新課改的精神，要有教學創新和變革的意識與動力。本項目所提出的以問題探究為核心的七段式教學模式僅是符合課題理念的一種推薦模式，其作用主要是引導教師在新型信息技術環境下通過模仿與嘗試新型教學模式從而促進其教學觀念的轉變及對課題理念的深入認知，在實踐中，本項目鼓勵教師融入個人的優秀教學經驗，對模式進行改造和創新。

2.注重信息技術的合理應用

在教學中，只有合理應用手持式網絡學習環境中的各種技術手段，才能使其更好地促進教學。手持式圖形計算器作為這一環境中促進學生學習的關鍵認知工具，教師尤需注意在教學設計和實施時合理地發揮其作用。首先，其核心價值是輔助學生數學學習，促進學生進行數學思考，但不能替代學生思考，也不能為了用而用，要突出其支持、指引和擴充學生思維過程或心智模式，促進知識的內化、拓展與深化方面的作用。

3.關注以問題設計為核心的學習活動和學習環境設計

不同層次的問題對學生認知和思維訓練的價值不同，在教學設計時，教師需要根據教學內容和“數學雙環教學目標”指導理念設計不同層次的問題以及圍繞問題解決的學習活動和學習環境，而學習環境設計主要表現為學習資源和學習工具的整合。學習活動的形式是以自主型還是協作型，提供哪些學習資源，以什么樣的形式，如何利用以及利用哪些學習工具……都要以促進學生問題解決、認知深化和思維發展為最終目標的。

總之，數理類七段式教學法只是為教師在手持式網絡學習系統環境下開展教學實踐提供基本的思路和框架。在實際教學過程中教師需要遵循“數學雙環教學目標”指導理念進一步探索手持式網絡學習環境在數學教學中的應用價值，結合各數學教學的特點，創新出既符合學科教學規律，又促進學生能力發展的具有普遍推廣意義的教學模式和教學策略。