中央政府與地方政府的稅收競爭動態博弈分析

摘 要:本文建立了中央與地方政府之間的稅收競爭動態博弈模型，以分析中央政府在地方政府順從優先和稅收最大化兩種目標下的博弈策略和均衡。結果表明:在地區有較強的稅收獨立意愿時，以地方政府順從優先和稅收最大化為目標的中央政府均會采取增加轉移支付的策略;而當地區有過強的稅收獨立意愿時，中央采取懲罰策略。在此基礎上，本文進一步討論了中央政府對地區居民統一提供公共物品時原來均衡解的改變過程及其影響。

關鍵詞:中央政府;地方政府;稅收;公共物品;轉移支付

中圖分類號:F810.42 文獻標識碼:A

文章編號:1000-176X(2009)12-0087-07

一、引 言

在市場化改革進程中，很多國家推進地方分權式行政改革，激發了地方政府發展區域經濟的積極性，造就了地方政府相對獨立的經濟利益主體地位，使其具備了一定的與中央政府討價還價的能力。中央用政績來考核地方政府官員，必然促使地方政府不斷追求本地利益最大化。而地方政府扮演著地方社會經濟利益代表的角色，也會根據本區域的經濟條件及利益得失狀況，在全國的經濟發展決策中提出自身的利益要求，或在制定本區域經濟發展戰略中采取相應的策略去維護或增大本地區的經濟利益。我們注意到中央政府與地方政府的利益偏好帶有很強的此消彼長的特征，由于大多數國家轉軌期特有的制度環境，中央和地方的財權、事權范圍并未得到清晰的界定，故二者的目標偏好和行為取向差異，直接導致雙方在財政上繳比例、爭奪資金與項目、經濟增長速度等多個領域展開利益博弈。

稅收競爭是獨立性政府的非合作型稅制設定行為，每一個政府的政策選擇都會影響流動性稅基在這些政府所代表的地區間的配置[1]。而本文的“稅收競爭”指中央和地方政府對于稅收這種“資源”的爭奪，都力圖保持本級政府的財政收入最大化，以實現各自的不同目標。本文主要針對中央政府和地方政府在稅收領域的競爭建立了一個動態的博弈模型，模型中局中人是中央政府和地方政府。為簡單起見，假設只有兩個地方政府，這兩個地方政府在經濟和文化的發展水平上有顯著差異。本文暗含以下假設:(1)中央政府關心國民稅收并且盡量避免國家領土分裂。(2)地方官員關心地方稅收和地方選民的支持。(3)地方居民的文化凝聚力和社會傾向性的不同，會影響他們的稅收獨立意愿的強弱。 

本模型與近年來其它研究中央—地方利益關系的模型有以下不同之處:(1)本模型考查地區間經濟文化發展不平衡的分權制國家，而大多數已存在的模型都描述中央集權化國

家(Przeworski，2004[2]; Alesina and Drazen，1991[3]; Fernand and Rodrik，2001[4])，即便是研究分權制國家的模型也沒有重點探討由中央統一提供公共物品的情形(Chen and Peter 1994[5]; Buchanan and Faith，2006[6]; Weingast，2003[7])。(2)研究分權制國家的模型大都假定主權地區自愿簽訂協議聯合地提供某種公共物品。他們著重討論地區居民的遷移、投票能力或是分裂傾向將怎樣促進一國的經濟效率，(Buchanan and Faith;Casella and Feinstein，2005[8]; Alesina and Spolaore，2000[9];Berkowitz，2007[10])。但沒有考慮到中央政府作為決策者的先行優勢和決策者的目的，因為中央官員不一定只注重有能力“使用武力”來達到目的，而可能包含其它自利的因素。把一個自利的且有能力“使用武力”的中央政府考慮進模型，這時的模型是一個中央政府先行的、動態的博弈過程，它與現實更加接近，從模型中也能更清楚地發現局中人的決策對各級政府的影響。

二、中央政府和地方政府的稅收競爭博弈模型

(一)博弈結構

模型描述了中央政府和兩個地方政府之間的兩階段、非合作動態博弈。中央政府為兩個地方政府分別制定不同的凈稅收，地方官員決定是繳納稅款或是拒絕繳納而寧愿冒被懲罰的風險。行動次序如下:

階段1:中央政府C為每個地區提出一個凈稅收方案Tci，下標是i，凈稅收是地方政府繳納的稅收減去中央政府轉移支付或是減去提供公共物品所費成本后的凈值，所以Tci可能為正也可能為負;i=1，2，Tci ∈(-∞，+∞)，每個地區被告知它們各自的Tci值。

階段2:中央制定稅收標準后，兩個地方政府同時獨立地選擇行為作為回應，A是地方按規定繳納稅款;R是地方拒絕繳納稅款。拒絕繳納稅款即是稅收獨立，以下簡稱為“叛亂”或“反抗”。若一個由中央委任的地方官員選擇了R，他會受到中央的懲罰。懲罰強度與以下兩個因素有關:(1)中央政府擁有的懲罰資源。(2)拒絕納稅的地方政府的個數。則中央政府施加給拒絕納稅的地方官員的“痛苦”由PNR決定，P表示中央能施加給地方官員的“痛苦”總量，也衡量中央擁有的懲罰資源多少，NR表示選擇R的地方政府個數。懲罰要耗費中央政府的成本，這就直接引起階段1中中央凈稅收的減少。

(二)地方官員的策略

我們認為地方官員完全代表地方政府的行為。為了表示地方官員的效用函數，首先提出如下兩個假設:(1)地方官員總是尋求最大化的貨幣剩余，以滿足本人效用的最大化[11-12]。(2)地方官員總是最大程度地去爭取獲得地方選民的支持[13-14]。

選民對地方官員的支持力度與以下兩種因素有關:(1)選民會支持給他們提供物質利益較多的官員，他們的支持力度隨著地方公共支出的增加而增加，隨著必須繳納的地方性和全國性稅收的增加而減少。(2)選民可能會不僅僅因為物質利益水平的提高而支持地方官員，還會綜合考慮其他因素，比如中央政府的行為與選民心理上的回應或社會輿論傾向是否吻合。不同的社會團體會對是幫助或是放棄一個挑釁中央政府權威的地方政府有不同的傾向性，這與很多歷史因素有關，比如:中央和地方之間的文化內涵是否一致、一個地區內部傾向于稅收獨立的群體和傾向于中央集權形式的群體之間相對力量的強弱、社會運動組織者的召喚力度等等(Tarrow，1991;Przeworbskieea，2004)。

在地區i，選民支持地方稅收獨立的傾向性用σi表示，較高的σi值意味著地方官員通過反對中央得到更多地方選民的支持，它衡量選民對地方官員“獎賞”的效用。假定對每個i，都有σi>0，則地方官員將通過反抗比通過向中央政府妥協能獲得更多的支持。

如果地方官員選擇A，即認可中央政府的權威，則地方i官員的效用函數為:

Ui(A)=-αiTci(1)

這里αi衡量的是中央政府征收的凈稅收反過來影響地方官員效用的比率。假定地方官員在選擇地方稅收水平和地方公共服務的支出時，首先考慮的是選民的支持和保留的稅收中自己效用的最大化，Tci值越高，對于一個給定地方選民支持水平的地方官員來說，他的效用就越低。

如果地方官員選擇R，即這個地區不對中央政府繳納稅款，也得不到中央的轉移支付，但他會獲得地方選民的一定程度的支持，進而增加σi值，這個值的增加有助于他和中央抗衡，但是也會受到來自中央政府的懲罰，懲罰具有負效用，從而他的效用函數為:

Ui(R)=σi-PNR(2)

施加給地方官員的“痛苦”P，可能是中央政府對他本人的直接懲罰，也有可能是失去的選民對他的支持。假定P0;對i=1，2，α1>0;并且:

NR∈{0，1，2}(3)

(三)中央政府的策略

中央政府制定最初的稅收任務Tci，以使自己的效用最大化，它的收益與地方政府如何行動相關。中央政府的效用函數為:

Uc=ρ∑Tαci-θ(NR)(4)

Tci是中央得到的總稅收減去政府的轉移支付或是供給公共物品所費成本后的凈值，ρ是中央政府對持有稅收偏好的正參數;θ(#8226;)是單調遞增函數且θ(0)=0，它衡量地方“反抗”時中央政府的負效用，函數θ(#8226;)包括中央政府懲罰的成本和被地方“反抗”時的不愉快的個人結果。為方便起見，假定中央的效用與獲得的稅收成線性關系。并且:

Tαci=Tci 如果xi=A0如果xi=Rxi是地方政府的行為(5)

這是一個中央先行博弈，中央政府在博弈的第一階段選擇Tc1和Tc2，在觀測到Tc1和Tc2后，兩個地方政府同時選擇A或R。均衡定義為:(1)給定地方政府的效用函數，中央政府的選擇是最優的。(2)給定中央政府和第j個地方政府的選擇，第i個地方政府的選擇是最優的。

兩個地方政府分別為局中人1和局中人2，上面小括號中依次為局中人1、局中人2和中央政府的收益。

三、 稅收競爭的博弈均衡

(一)博弈均衡數學解析

中央和地方官員博弈的展開過程如圖1所示，假定博弈的局中人關于收益和博弈樹結構都是完全信息的，局中人1和局中人2必須同時行動。因此，局中人2并不知道他自己是位于博弈樹上面還是下面的決策結。這兩個決策結處于同一個信息集中，用虛線連接。用標記:(x1，x2)表示局中人1和局中人2行動的策略組合，x1和x2分別表示局中人1和局中人2的行動。博弈樹中的收益來自前面地方政府和中央政府的效用函數。

由白色部分和豎直線覆蓋的部分形成的中間矩形中，(A;A)和(R;R)都是可能的均衡。兩個地方官員進行的是“相互承諾”的博弈，如果其中一個人認為另一個人會拒絕上交稅款，那么他也會拒絕，這時兩人平均承擔P2的懲罰;但是如果他認為另外一個局中人會繳納稅款，那么他也寧愿繳納而不愿意去獨自承擔全部的懲罰P。由于局中人是同時做決策，所以都不知道對方會怎樣選擇，則在中間矩形的每一個點上，都有可能是一個混合策略Nash均衡。

這時中央政府將怎樣規定Tci值從而使它自己的效用最大化呢?與以下兩個因素有關:(1)所有局中人關于在矩形中的哪一點是子博弈均衡的預期。(2)對于避免稅收獨立和最大化地持有稅收，中央采取哪種決策有更高的效用。θ(NR)的值和ρ定義了地方政府子博弈中均衡達到時的約束條件。兩種極端的情形是:(1)

如果θ(1)=∞，這是中央認為在地方政府稅收獨立中國家領土將被瓦解的情形。即使轉移支付的成本較大，或是中央能征得的稅收并不理想，中央也會盡一切努力去預防地方政府的稅收獨立，讓地方政府順從是優于中央稅收最大化的策略。(2)如果θ(1)=θ(2)=Q，這里Q>0且是常數，表示懲罰耗費的成本。在這種情形下，除了懲罰“叛亂”地區的成本外，中央政府沒有其它效用損失。我們將在下文分別計算出中央采取地方政府順從優先的決策和采取稅收最大化的決策時它能征集到的最大稅收。

(二)中央采取地方政府順從優先的決策

如果中央政府認為θ(1)=∞，即認為地方的“反抗”會帶給它無窮大的效用損失，它將選擇(Tc1，Tc2)的策略，給每個地方政府制定一個合理的稅收，征得的稅收總量為Tc1+Tc2。當局中人都預期到(A;A)是地方政府子博弈均衡時，均衡(A;A)在μ點達到，即中間矩形的右上角，∑T*ci的最大值等于:

P-σ1α1+P-σ2α2-e(6)

這里e是無限小的正常數，T*ci代表Tci的均衡值。但是，如果局中人都預期(R;R)是地方政府子博弈中的惟一均衡時，則均衡(A;A)將在或是φ點達到，即中間矩形底部右角或是頂部左角的點。這時∑T*ci的最大值是下列表達式中值較大的一個。

P-σ1α1+P-2σ22α2-e(7)

P-2σ12α1+P-σ2α2-e(8)

當且僅當α2>α1時，表達式(7)的值大于表達式(8)，如果α2>α1，在矩形底部右角(即點)的西南方向中央政府可以使得自己的稅收最大化;如果α2<α1，則在矩形的頂部左角(即φ點)的西南方向中央政府的稅收將被最大化;如果α2=α1，在這兩個均衡點上中央將獲得同樣的稅收。由于結論是完全平行的，為了簡化表達，下面我們假定α2>α1，這時中央政府通過把稅收制定在點尋求凈稅收的最大化。

因此，如果中央政府采取地方政府順從優先的決策，最后能征得的稅收取決于所有局中人對地方官員如何行動的預期。μ點或是點都是可能的均衡點，但究竟是哪個點，并不影響結論。因為不論中央政府認為均衡是哪一點，結果都會被參數值的大小改變。為方便起見，假定所有的局中人都認為兩個地方政府會選擇矩形中的R，因此代表實際的均衡點。設在點時中央采取的策略為(Tc1，Tc2)，中央為兩個地方政府制定的稅收分別是 Tc1=P-σ1α1-e和Tc2=P-2σ22α2-e，這時中央的稅收總量最大。

從上面的表達式中可以看出，有較高σi值的地區，即“反抗”中央政府可以獲得較多選民支持的地區，將會繳納更少的稅收。反對中央的地方主義者越多，地方官員的支持基礎越深厚，則地方官員在中央的重新分配收入中收益就越多，對中央來說安撫稅收獨立意愿較強的地區是理性的策略。當參數值給定時，∑T*ci≥0時，一個均衡組合是(x1，x2，T*ci)。如果σP，則Tciπ 0。中央懲罰地方的“叛亂”會耗費較大的成本，這時它會選擇讓地方政府順從優先的策略。

模型也揭示了一個地區的相對富裕程度會影響局中人的均衡。假定貧窮地區比富裕地區有更高的邊際稅收值和邊際轉移支付值(即有更高的αi值)，有足夠懲罰資源的中央政府將從富裕地區征得正的凈稅收，而適當降低貧窮地區(αi值較高的地區)的稅率，這是因為貧窮地區有相對更高的貨幣邊際效用。從圖形上看，αi的增加使得圖2的中間矩形所有與Tci軸正交的邊有向原點移動的趨勢，所以中央不僅會免征αi值較高地區的稅收，而且在均衡時，中央政府還會進行轉移支付。

(三)中央采取凈稅收最大化為目標的決策

如果中央政府僅僅考慮它征集到的稅收能否最大化，而不理會地方官員拒絕繳納稅款的后果，則會出現θ(1)=θ(2)=Q的情況，Q是中央政府懲罰“叛亂”的成本。由圖2可見，每一個子博弈均衡都能得到一個∑Tαci的最大值，然后把4個結果代入Uc，比較哪一個Uc的值最大。

Maximum Uc for (A;A)=ρ[P-σ1α1+P-2σ22α2-e](9)

Maximum Uc for (A;R)=ρ[P-2σ12α1-e]-Q(10)

Maximum Uc for (R;A)=ρ[P-2σ22α2-e]-Q(11)

Maximum Uc for (R;R)=-Q (12)

這4個表達式的值哪一個最大，也取決于P、σ、α1和Q的取值。如果點位于右上象限，這時中央能從兩個地區征得的凈稅收，它沒有動機允許一個或兩個地區的“叛亂”。所以(A;A)是中央政府最偏好的稅收均衡點。位于其余任何一個象限，其它子博弈均衡都不能使得中央政府得到更高的凈稅收，下面考察當點位于其它象限時將出現的情況。

(1)當位于左下象限，只要-Q>ρ(Tc1+Tc2-e)，則(R;R)將是中央政府最偏好的均衡點。因為懲罰的成本低于必要的轉移支付成本，中央政府將制定較高的稅收，激發兩個地區都“叛亂”，從而只支付懲罰成本，而不必對兩個地區進行轉移支付，這樣會增加中央的凈稅收。

(2)當位于左上象限，若ρTc1>-Q，則(A;R)將是中央政府最偏好的均衡點，這時中央政府將從局中人1中抽取P-2σ12α1-e的稅收，而激發局中人2“叛亂”并拒絕對它的轉移支付;若ρTc2>-Q，則(R;A)將是中央政府最偏好的均衡點，這時中央政府將從局中人2中抽取P-2σ22α2-e的稅收，而激發局中人1“叛亂”并拒絕對它的轉移支付。

(3)當位于右下象限，當ρ(Tc1+Tc2-e)>ρP-2σ12α1-Q且ρ(Tc1+Tc2-e)>-Q時，中央政府將重新制定Tci值，以便在(A;A)點達到凈稅收的最大化。

中央政府為了在均衡時使它的凈稅收最大化，它將對兩個地區的收入進行重新分配。無論何時，只要收買最想獨立的地區比制止地方“叛亂”和減輕地方稅收負擔所花的成本要小，中央政府都會去收買想要獨立的地區，收入的重新分配對那些最想分裂的地區——即有更高σi值的地區更有利。但是如果σi值過高，以至于超過了某個臨界值后，中央政府會權衡懲罰的成本和轉移支付的成本，當轉移支付的成本過高時，中央將使用一個更具有經濟效率的方法，即故意促使一個或兩個地區選擇R而不對它們進行轉移支付，所以那些有過高σi值的地區將有可能直接被中央政府鎮壓或取締。

四、模型擴展:中央直接提供地方公共物品

現在假定中央政府從它征集到的稅收中用部分資金為地方居民提供公共物品，為方便起見，假定公共物品的供給呈規模報酬不變，供給量為G，若征集到的凈稅收為正， 公共物品的供給量隨著中央稅收的增加呈線性增加。

G=kb∑Tαci如果∑Tαci>0

0 如果∑Tαci≤0(13)

這里b∈[0，1]，k∈(0，∞) 。假定地方官員從中央提供的公共物品中獲得線性的正效用，從選民的支持中也可以獲得正效用，那么選擇認可或是蔑視中央權威的地方官員效用函數可被重新寫成:

Ui(A)=-αiTci+ib∑Tαci 如果∑Tαci>0

-αiTci如果∑Tαci≤0(14)

Ui(B)=σi-PNR+ib∑Tαci 如果∑Tαci>0

σi-PNR如果∑Tαci≤0(15)

這里∈(0，∞)，它表示每單位公共物品供給的增加地方官員效用的增加。由于公共物品的提供需要成本，所以中央政府的效用函數也較前有所改變，為如下形式:

UC=ρ(1-b)∑Tαci-θ(NR)(16)

這也改變了圖1中局中人的收益。由后退歸納法求解新的博弈樹，現在依賴Tc1值和Tc2值會產生不同的均衡條件。如果Tc1≤0且Tc2≤0，即中央為兩個地區制定的稅收在左下象限的邊界上或是邊界內，則中央不會提供公共物品，這時的分析和前面一樣。如果Tc1>0且Tc2>0，也就是說，稅收均衡點位于右上象限，條件會有輕微的改變，假定對i=1，2，αi>ib，表明對不同的子博弈均衡可能性的邊界在右上象限被給定，它們也形成類似于圖2的中間矩形，但是隨著每一項分母的改變會改變在點(A;A)上稅收最大化的值，這時Tc1=P-σ1α1-1b-e且Tc2=P-2σ2[2(α2-2b)]-e。

條件αi>ib說明地方官員從選民的支持或是他從保留稅收中得到的私人效用比從中央政府提供公共物品中得到的效用要大，這時他寧愿不對中央繳納稅款，而自己對居民提供公共物品;如果這個條件不成立，地方官員寧愿對中央繳納稅款，從而由中央政府來提供公共物品。

如果中央對一個地區的凈稅收為正而對另一個地區的凈稅收為負(即進行凈的轉移支付)，則會出現較為復雜的情形。特別地，我們考慮局中人1繳納稅款，局中人2得到轉移支付的情形(右下象限)。在這個象限中，是否提供地方公共物品取決于Tc1+Tc2>0是否成立，即稅收評估點(Tc1，Tc2)是落在經過原點的45度角斜線的上方還是下方。從圖形上看，如果Tc1+Tc2>0，圖2的中間矩形右邊的線向上傾斜;如果Tc1+Tc2≤0，右邊的線保持垂直但上面的線向下傾斜。這意味著當中央政府直接對地方居民提供公共物品時，如果中央征集到的凈稅收為正，則提供公共物品能導致中央從地方征收更多的稅款;如果中央的凈稅收為負或是零，就不會對地方提供公共物品。

五、結 論

本文通過建立中央政府和兩個地方政府基于稅收競爭的動態博弈模型，描述了當中央政府采取讓地方政府順從優先的決策和保留稅收最大化的決策兩種不同目標下各局中人的博弈過程，并得出了目標不同時各局中人的均衡解;然后進一步把中央直接對地方提供公共物品的情況考慮進模型，得出了中央提供地方公共物品的約束條件。

第一，如果中央政府采取讓地方政府順從優先的決策，在有較高σi值的地區，即對于“反抗”中央政府可以獲得選民較多支持的地區，將獲得中央更多的轉移支付和繳納更少的稅收。反對中央的地方主義者越多，地方官員在中央的重新分配收入中收益就越多，對中央來說安撫稅收獨立意愿較大的地區是理性的策略。

第二，如果中央政府采取稅收最大化的決策，當收買最想獨立的地區比激發它“叛亂”所花的成本更小時，中央政府會增加那個地區的轉移支付;但是當某個地區的σi值過高時，中央政府會立即停止轉移支付，轉而對它進行懲罰。

第三，如果中央的凈稅收為正，中央政府會直接對地方居民提供公共物品，且增加公共物品能從地方征到更多的稅收;如果凈稅收為負或是零，則不會對地方提供公共物品。

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Research on controlling strategy and estimation mechanism

of Repurchase Price in BT Project

YAN Ling， ZHAO Hua， YANG Linggang

(School of Management， Tianjin University of Technology， Tianjin 300384， P. R. China)

Abstract:

BT model is widely introduced into infrastructure project (IP) in China. The core issue in the operation process of BT project is that the government sector’s confirmation of the repurchase price (RP) and payment methods influences the interests of both sides. However， the theoretical studies and relevant legal system on the issues above are relatively insufficient. This paper defines the concepts of BT operation models and repurchase price in BT project， and analyzes the influencing factors， including the methods of investing funds， construction period， engineering change， benchmark interest rate and investment rate of return (IRR)， RP payment methods， Repurchase Period etc. Through the analyzing of their mechanism and example calculation of the repurchase price， this paper comes out a well targeted contract control strategy on the basis of RP control purpose. The results may have a strong guiding significance in theoretical studies and practical operation of BT model’s application in China.

Keywords:BT (Build-Transfer) Mode ; repurchase price ; financing expense ; return of asset

(責任編輯:劉 艷)