石油勘探開發期權波動率的定量研究

摘要 近年來，在石油勘探開發投資決策中，采用實物期權的方法評價越來越受到決策者的歡迎。但是建立在不確定基礎上的實物期權定價對于波動率的研究一直停留在單因素評級或主觀評價的水平上。本文試圖通過對多因素條件下波動率的分析，使用SPSS軟件，充分考慮國際油價、人民幣匯率以及石油開采速率等因素，尋找一種客觀計算波動率數值的方法，解決波動率的定價問題。

關鍵詞 石油勘探開發 BS模型 波動率 實物期權 SPSS

中圖分類號：TE1.92文獻標識碼：A

一、石油勘探開發的實物期權法及傳統波動率確定

（一）石油勘探開發中的實物期權思想。

石油勘探開發項目投資決策中，針對其多階段投資的特點，為了彌補由于后續投資選擇權（即期權）造成的凈現值方法的價值漏損，將開采的石油作為標的資產的一種新型的投資決策理論方法。他不僅能使投資者根據外部經營環境的變化，及時調整投資規模、時機以及投資領域以提高決策的靈活性，而且能夠對忽略、低估或無法確定投資價值的傳統方法做出必要的修正或補充。

（二）實物期權的評價方法——BS模型。

在石油勘探開發實物期權評價的眾多方法中，普遍采用的是歐式看漲期權定價的經典模型——Black-Scholes模型。簡述如下：

NPV’=NPV+C Ｃ代表的就是期權的價值。

（三）波動率的參數估計。

通過BS模型評價石油勘探開發期權時，唯獨波動率這個該模型中唯一能夠表示石油勘探開發不確定性特點的參數是一個未知量。傳統的確定波動率數值的方法基本上是通過專家評價等通過經驗估計得到的主觀評價方法。但是，由于國際石油勘探開發大環境的變化（如價格）和各油區自身的特點的差異，尋找一種能夠兼顧各種不確定性影響因素的客觀的波動率定價方法就顯得十分必要了。

二、石油勘探開發期權波動率的定量評價

（一）影響波動率的因素。

作為標的資產的原油產值，其數量通過以下公式確定：

原油產值C=原油產量Q原油價格P匯率R，即C=QPR

（二）多因素條件下的BS模型定價。

在原油產量，原油價格，匯率都服從對數正態分布的前提之下，根據公式（1），多因素影響的石油勘探開發期權的標的資產具有如下形式：

1nC=1nQPR=1nQ+1nP+1nR（原油產量Q，原油價格P，人民幣/美元匯率R）

在這一前提下，由于lnQ，lnR，lnP均服從正態分布，假設投資項目的原油產量和國際原油價格及匯率三個變量獨立，所以石油資源產值的波動率可通過下式計算：

（2）

由于其他參數值均不受這些因素的不確定性的影響，所以將這一波動率的值代入BS模型就可以實現多因素條件下的BS模型定價。

（三）石油勘探開發期權波動率的評價方法。

下面給出一個計算多因素條件下波動率的方法：

1．單因素的波動率的歷史數據估價法。

在石油勘探開發實物期權中，宜采用月為時間間隔單位。

設第i月連續復利是一個歷史數據樣本的時間序列

對于時間間隔為月的數據而言，€%m取1/12。

2．石油勘探開發期權多因素綜合影響的波動率為：

（原油產量Q，原油價格P，人民幣/美元匯率R）

三、實例

現有陜北某油田A作業區石油開發兩階段投資項目需進行實物期權估價，先期開發石油資源，開發成本，無風險利率，總開發期限（7年），第二次投資時間（第三年）等參數已經給出，要求根據合理的期權波動率的值，測算實物期權值，進行投資決策。

根據原始數據P（表示第i月末的石油價格），生成序列P（規定P為第一月初的價格），再由，生成序列，計算得Sp=0.0818756，所以€%lP≈=0.2836

同理得到SQ=0.1481595，€%lQ=0.5132 ； SR= 0.0034851 ，€%lR=0.012

所以€%lC=€%lP+€%lQ+€%lR=0.2836+0.5132+0.0121=0.9089

四、結論

在使用BS模型對石油勘探開發期權進行評價時，唯一的表示不確定性的參數——波動率€%l，在諸不確定因素相互獨立的前提下，可以通過分別計算各不確定因素的波動率然后累加的方法求得。一般可以通過油價，產量和匯率計算：€%lC=€%lP+€%lQ+€%lR

（作者單位：西安石油大學經濟管理學院）

參考文獻：

[1] Matha Amram，張維等譯．實物期權．機械工業出版社． 2001．

[2]約翰·赫爾．期權、期貨和衍生證券． 華夏出版社． 1997．

[3]Black and Scholes，The Pricing of Options and Corporates liabilities，Journal Politics Economy ， 81 (1973) :637-659．