論數學課程的生活化設計

數學課程的“生活化”取向是世界各國新一輪數學教育改革的共同特征，我國新一輪數學課程改革也反映了這一趨勢。《全日制義務教育數學課程標準·實驗稿》(以下簡稱為《標準》)說:“教材編寫應以《標準》為依據，提供的素材要密切聯系生活實際，讓學生體會到數學在生活中的作用;教材編寫應以《標準》為依據，所選擇的素材應盡量來源于自然:社會與科學中的現象和實際問題。”在《全日制義務教育數學課程標準解讀》中又說:“數學課程的內容一定要充分考慮數學發展進程中人類的活動軌跡，貼近學生熟悉的現實生活，不斷溝通生活中的數學與教科書上數學的聯系，使生活和數學融為一體。”因此，數學課程的生活化設計是進一步進行數學教學生活化的基礎。

一、數學課程的生活化設計與數學學習

數學課程的生活化設計包含兩個方面的內容，一生活的數學化，二數學的生活化。“生活的數學化”表明現實生活是數學的來源，就是學生數學學習的素材，也就是要把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為數學教學的出發點和數學知識的源泉，從現實生活中引出數學問題，發現數學規律。“數學的生活化”表明從現實生活中抽象出數學知識只是數學學習的一個方面，把抽象的數學知識化為生動的現實原型，并運用到實際生活中去。課程設計的生活化取向是對原來課程開發“目標模式”的變革。在原教科書中，數學教材的編寫更加注重的是數學的邏輯嚴謹、條例清晰的數學結構，掩蓋了數學知識產生與發展的軌跡，割裂了知識與現實生活之間的聯系，學生很難有發揮主動性和創造性的空間，降低了對數學學習的興趣。

人本主義學習理論認為，人類先天就有學習的潛能;教育應該以學生為中心;給學生自由的空間。羅杰斯認為:“越是兒童不熟悉，不需要的內容，兒童學習的依賴性被動性就會越大。只有當兒童覺察到學習內容與他自己有關時，才會全身心投入，有意義學習才會發生。

這時，兒童不僅學習的速度大大加快，而且會產生自覺主動的學習行為。因此，在數學課程設計上要強調學習者心理發展與教材結構邏輯的吻合，情感領域與認知領域的整合。而生活化的設計取向為我們提供了一條路徑。數學來源于現實，我們要做的工作是充分利用學生的認知規律，根據已有的生活經驗和數學的實際，把現實問題抽象成數學情境，構造與學生生活聯系緊密的數學體系。當學習起始于經驗，與學習者的背景環境相關，并通過一個生活的、社會的和真實的學習過程時，學習才是最有效的。學生主體已有的知識經驗和生活實踐，是學生學習的起點和基礎。每個學生都有自己的“數學現實”，并依據已有的數學知識和經驗進行數學學習活動的主動建構。因此，當我們進行數學課程設計時要關注學生熟知的、感興趣的生活，把真實的生活情境的問題加工整理成為既符合數學教學的需要，又符合實際情形的教學情境，展示給學生。《標準》指出，要重視從學生的生活經驗和已有知識中幫助他們學習數學和理解數學。當學生發現學習內容與自己生活密切相關時，有意義學習便會油然而生。

二、從幾個例子看生活化取向的影響

各國在世紀之交推出的新教材都很明顯地受到了生活化取向的影響。

1.荷蘭政府與1998年頒布的“獲得性目標(1998～2003)”強調發展學生的數學態度，提高對于情感和態度的要求。以下是荷蘭《情境數學》教材中的“圖表和曲線圖”單元內容目錄(7年級代數):

A.生長的區別:年輪;成長;樹的護理;石油污染;向日葵;兒童成長對照表;沙漠需要的水;小結。

B.循環:釣魚;潮漲潮落;金門大橋;空調;駱駝;血壓;跑道;小結。

C.線性增長:馬拉松;頭發和指甲;租輛摩托車;小結。

D.越來越快:一種非洲水生植物;細菌的細胞分裂;睡蓮;小結。

E.半衰期:打對折;藥的吸收;碳14。

受弗賴登塔爾“現實數學”的影響，該單元的每個部分都由一些生活情景抽象而來。通過分析我們可以清晰地看到課程的設計都是從學生生活體驗密切的問題開始，發現數學概念和解決問題，實現數學化。這個單元涉及的數學知識線性函數、非線形函數、遞增函數、周期函數、指數函數等無一不是由此而來。

2.我國香港地區在1999年由香港課程發展議會頒布了《中學數學課程綱要》。受其影響香港文達出版有限公司于2001年出版了中學數學教材《達標數學》。教材的設計注重向每一位提供有價值的學習內容———生活化的、有意義的、富有挑戰性的情境;注重數學與地理、化學等多學科的結合;注重對于同一概念和定理在不同生活情境的轉換，突出數學知識的本質。如數學從天文知識中學時間換算;了解極坐標，補充經緯度和時區的關系;了解地區時間差，培養時間觀念。下面給出一個例子看它的生活化設計:

例:世界人口知多少?試從美國統計局的網頁http://www.census.gov/ipc/www/idbnew.html找出以下問題的答案。

A.分別計算世界人口最多的十個國家的平均年齡。試討論:為什么這些國家的平均年齡會有這么大的差異。

B.在2000年，世界人口最多的十個國家的總人口已占了世界人口的59%。試從這十個國家的人口資料中，計算出世界人口的平均年齡的估值。

C.試找出十年前世界人口的資料，你同意世界人口正在老化嗎?

由上可以看出，教材從學生生活實際出發，讓學生運用有關知識與技能解決生活中的問題，強調數學在日常生活中的應用，培養學生的綜合應用能力，并在這樣一個數學化的過程中滲透人文教育。

3.隨著義務教育階段課程改革的全面鋪開，高中新課程的實施從2004年9月開始。各個版本的數學教材在概念的導入上更多的采用了生活化的背景。在江蘇版本中，用1949～1999年我國人口數據表和某市一天24小時內的氣溫變化圖導入函數概念;用測定古物的放射性炭法導入指數函數;探究案例中設計了鋼琴與指數函數的學習。在人教2004A版中，用炮彈距離地面的高度與時間的關系、臭氧層的空洞面積與時間的關系和恩格爾系數與國民生活質量的關系導入函數概念;用國家GDP與時間的關系導入指數函數。

上述設計面向生活，向學生的生活經驗開放，選擇與現代生活、生產、科技密切相關的問題，從學生熟悉的情況和已有的知識背景出發，對生活情景進行必要的調整和加工，把生活中的鮮活題材引入數學課程中，賦予現行教材內容以活力。

三、對數學課程生活化設計的反思

從數學教育哲學的角度看，生活化設計實際上是將現實問題轉化為問題情境，而后抽象成為一個數學問題，實現從具體到抽象、從特殊到一般的提升，達到數學地組織現實世界，它的本質還是數學課程情境化設計的一種。建構主義學習觀認為，知識的獲得是學生依據已有的知識和經驗主動建構的過程，因此，充分利用學生的生活經驗，有助于學生更好地理解與掌握數學知識。但是大家要認識到生活化的課程設計只是一種受“解放理性”影響的設計取向，對課程的影響也是逐漸地加深，也必然為教學的生活化提供豐富的素材。但是要注意不要過分強調生活化，并非每一個概念都可以在生活中找到合適的生活情景，不能為了生活而生活。最終生活化的設計還必須要有生活化的教學來完成，生活化課堂教學如果不精心設計，很容易出現僅有華麗的外表，而忽視了數學的本質，導致教師和學生在次要的問題上耗費大量時間和精力，而在一些需要深入探究的地方卻沒有給予足夠的時間進行領悟。

參考文獻

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(責任編輯關燕云)