教師元認知監控下數學課堂交流的策略

本文從教師元認知監控教學角度來探討使課堂數學交流有效進行的教學策略。

一、數學交流和元認知監控教學的涵義

數學交流是指用文字、符號、動作、模象等作為載體，對數學的概念、關系、規律、應用等的認識和感受進行表達、接受和轉換[1]。在數學教學活動中數學交流的本質包含幾個方面[2]:數學思想方法的接受、數學思想的表達、數學思想載體的轉換。交流的內容包括數學知識的交流、數學體驗的交流、數學問題提出和問題解決的交流。課堂數學交流的類型有教師與學生的交流、學生與學生的交流;交流的方式有聽、讀、寫、說、感等多種形式。

元認知是美國心理學家弗拉維爾(Flavell)于1976年提出的概念。元認知是指認知主體對自我心理狀態、能力、任務目標、認知策略等方面的認識，同時，又是認知主體對自身各種認知活動的計劃、監控和調節，包括元認知知識、元認知體驗和元認知監控。元認知監控是指認知者對自己認知活動的監視和調控，包括目標的選定和修改、過程的計劃和調整、策略的選擇和變更等。教師教學的元認知監控是指教師對自己教學活動的計劃、檢查、評價、反饋、控制和調節，主要包括教師對自己教學活動的事先計劃和安排，教師對自己實際教學活動進行有意識的監察、評價和反思[3]。元認知監控教學就是指教師對自己課堂教學的監視和調控，包括對課堂教學計劃制訂的監控、對課堂進行過程的監控、對學生課堂學習活動的監控。

二、元認知監控的課堂數學交流教學策略

在社會建構主義者看來，內部監控與外部監控的融通而產生的合力是知識建構的動力，因此教學過程應該是內部監控的學生行為與外部監控的教師行為的交互作用過程。在此，教師行為即教師對教學的監控，表現在兩方面:對教學進展的監控;對學生學習活動的監控[4]。

1.對課堂教學進展的監控

(1)教師對教學過程的方向監控，即課前監控。課前教師應對教學材料的價值、難度、性質、教學方法的正確性、可行性、目標志向的恰當與否做出估計與判斷。如教學目標和任務的確定是否恰當，教學計劃是否科學可行，創設的問題情境是否接近學生的“最近發展區”、能否激發學生的探究交流欲望;估計數學概念形成或數學命題推理的難點在哪里，交流過程中可能會遇到什么障礙;預測學生在問題回答、知識理解、問題解決及提出問題時可能會出現的情況等。

(2)教師對教學進程的監控，即對課堂教學的監控。在實施課堂教學活動中，根據教學計劃，結合教學目標和任務，組織學生探討與交流，對自己的教學進程、教學方法、學生的參與和反應等方面隨時保持有意識地反省，并能根據反饋信息及時地調整自己的教學活動，使之達到最佳效果，提高課堂數學交流效率。

(3)教師對教學過程的策略監控。教師利用自己的教學監控結構對教學進程做出評價，教學策略是否有效促進了課堂數學交流等，及時采取必要的應變決策。

(4)對課堂數學交流的歸納總結。在元認知監控教學下，根據學生課堂交流反饋的信息，引導學生對本次課所學的數學知識、數學思想、數學方法及技能進行歸納、概括和提升，使學生的知識結構得到進一步的完善;根據交流反饋信息對學生在協商與交流過程中的主要表現、交流效果以及與之相伴的情感態度和價值觀的形成做出恰如其分的評價。

2.對學生課堂數學交流活動的監控

(1)對課堂數學交流時間“量”的監控。既要給學生足夠的時間準備和思考，又要保證完成教學任務的時間。教師應努力以自己積極的態度去感染學生，以多種形式鼓勵學生努力學習，積極參與交流，并保持對自己和學生之間、學生與學生之間交流信息反饋的敏感性。

(2)對課堂數學交流“度”的監控。教師既要激發學生廣泛參與課堂數學交流，又要通過交流使學生對所學的數學知識獲得真正的理解;對學生的提問、回答、作業、交流、操作等學習行為進行及時評價，或指導學生或同伴對學習行為進行評價，引導學生對有價值的數學問題進行深層次的交流。

(3)對課堂數學交流“差異”的監控。課堂數學交流中，教師既要鼓勵學生發表不同的見解，又要隨時將反饋信息及時與目標相比較，如反饋信息與目標信息方向相符，給予正反饋強化，反饋信息與目標信息不相符，則給予修訂和調整，使不同方向、不同層次的目標趨于相對統一，以完成教學任務。

(4)對學生數學語言表達的監控。數學語言是數學思維的載體。數學交流離不開數學語言，交流有時也是數學語言之間的互譯，學生通過數學語言將數學知識的內部言語與外部言語(即對數學知識的心理表征與形式化表征)的轉換。教師通過仔細傾聽學生的語言表述，從中判別學生對所學知識是否理解，以便做出評價和引導。

三、元認知監控的課堂數學交流教學案例

開展數學交流除了具備一定的環境背景外，還須對如何開展數學交流做出教學設計。教學設計就是根據教學對象和教學目標，確定合適的教學起點和終點，將教學諸要素有序、優化地安排，形成教學方案的過程。

下面以本人在2008年春季，帶隊實習時所聽的一節觀摩課《平面直角坐標系》的教學片斷為例，見表1。說明教師元認知監控下的課堂數學交流的實施。

教師是數學學習共同體開展“數學交流”的設計者，又是保證“數學交流”有效開展的監控者。運用教師元認知監控教學策略，是有效實現課堂數學交流的重要手段。在課堂數學交流中，教師不僅傳授數學知識，而且與學生一起分享對數學的理解和體驗，在交流中理解，在理解的基礎上加深交流，從獲取“知”的交流，逐步追求“識”的體驗，在這樣的交流環境中，教師、學生、課程資源融為一體，形成一種濃郁的課堂文化氛圍，達到提高課堂教學效率的目的。

參考文獻

[1] 陳靜安.關于培養學生數學交流認識與思考.云南師范大學學報，2002(2):83.

[2] 全美數學教師理事會著，蔡金法譯.美國學校數學課程與評價標準.北京:人民教育出版社，1994.

[3] 師保國，廖承琳.教師對課堂教學的元認知能力及其培養與訓練.信陽師范學院學報(哲學社會科學版)，2004(1):44.

[4] 喻平.數學教育心理學.南寧:廣西教育出版社，2004.

(責任編輯楊子)