“讓我們自己探索”

最近，有幸聆聽了特級(jí)教師楊曉榮教學(xué)“小數(shù)除以小數(shù)”(義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè))一課，感受頗深。原本枯燥單調(diào)的內(nèi)容，一般化的教法，被代之以充滿活力，煥然一新的探究性學(xué)習(xí)。現(xiàn)選取其中幾個(gè)精彩的教學(xué)片段并作簡單賞析，與大家一起分享。

片段一：在情境中激趣

師：同學(xué)們，前面我們學(xué)了有關(guān)小數(shù)的計(jì)算，回想一下，小數(shù)乘小數(shù)，是怎樣計(jì)算的?

生1：把小數(shù)乘小數(shù)當(dāng)成整數(shù)乘整數(shù)計(jì)算，然后看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的左邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

生2：把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)積的變化規(guī)律點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

師：是啊!轉(zhuǎn)化的思想方法在計(jì)算中起了很大作用!(板書：轉(zhuǎn)化)今天，我們繼續(xù)探究有關(guān)小數(shù)的計(jì)算，請(qǐng)看大屏幕!

畫外音：蝸牛歡歡和樂樂在一起做完游戲后，準(zhǔn)備同時(shí)往家趕。可是，為了誰先到家爭(zhēng)論了起來，歡歡說：“我比你先到家，因?yàn)槲壹医?”樂樂說：“肯定是我先到家，因?yàn)槲业乃俣瓤?”

師：小朋友們想想看，比誰先到家就是比什么?

生3：就是比誰到家用的時(shí)間少!

生4：分別求出歡歡和樂樂回家的時(shí)間，就可以比了!

師：求時(shí)間，怎樣列式?

生5：求歡歡回家用的時(shí)間，列式是6.12+3

生6：求樂樂回家用的時(shí)間，列式是：7.98÷4.2

師：估算一下誰先到家?

生7：6.12+3的商一定大于2，7.98小于8.4，所以7.98÷4.2的商一定小于2，由此可以判斷是樂樂先到家。

師：大家同意嗎?

生(齊)：同意!

師：我們必須通過計(jì)算才能求出歡歡和樂樂需多少時(shí)間回到家。6.12÷3是一道小數(shù)除以整數(shù)的除法，我們已經(jīng)學(xué)過，請(qǐng)大家列豎式算一算。

(學(xué)生在黑板上板演，得到商是2.04。)

師：現(xiàn)在來觀察比較一下，7.98÷4.2與6.12÷3有什么不同?

(結(jié)合學(xué)生的回答，教師針對(duì)第1題板書課題：小數(shù)除以小數(shù)。)

師：誰會(huì)計(jì)算?想學(xué)嗎?

生(齊)：想學(xué)!

[賞析]課始，教師選了“小數(shù)乘法可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法計(jì)算”這一學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知的生長點(diǎn)并作了點(diǎn)評(píng)：“轉(zhuǎn)化的思想方法在計(jì)算中起了很大作用!”突出“轉(zhuǎn)化”思想，為新知學(xué)習(xí)做了孕伏。在此基礎(chǔ)上呈現(xiàn)學(xué)生喜聞樂見的童話情境，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，緊接著通過豎式計(jì)算6.12÷3，復(fù)習(xí)了小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，為新課做了鋪墊。新知7.98÷42的呈現(xiàn)，與舊知形成強(qiáng)烈反差，造成新的認(rèn)知矛盾，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。

片段二：在探索中發(fā)現(xiàn)

師：對(duì)7.98÷4.2這道小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算題，老師提供你們兩種學(xué)法，建議你們各自選擇其中的一種。第一種是老師直接教給你們計(jì)算方法；第二種是你們自己去探索!

生(齊)：讓我們自己探索!

師：好!先結(jié)合小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法想一想，然后在小組里交流。

(學(xué)生熱烈討論。教師巡視聽學(xué)生發(fā)言。)

生1：把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法，只要計(jì)算798÷42的商就行了!

生2：把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，計(jì)算79.8÷42的商就行了。

生3：除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法，計(jì)算798÷420就行了!

(板書：①798÷42②79.8÷42③798÷420)

師：這幾個(gè)除法算式有什么相同的地方?

生4：除數(shù)都轉(zhuǎn)化成了整數(shù)。

師：為什么要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)?

生5：除數(shù)是整數(shù)的除法我們剛學(xué)過。

師：你們認(rèn)為哪個(gè)算式是正確的?為什么?

生6：根據(jù)商不變的規(guī)律，79.8÷42是正確的。

生7：轉(zhuǎn)化要在保證商不變的前提下進(jìn)行。

師(追問)：798÷42有什么問題?798÷420呢?

生8：798÷42，被除數(shù)擴(kuò)大了1130倍，除數(shù)只擴(kuò)大10倍，商變化了。

生9：798÷420，雖然被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)相同，商也不變，但是除數(shù)變成了三位數(shù)，與79.8÷42相比，計(jì)算復(fù)雜了!

師：你選哪一種?為什么?

生(齊)：選79.8÷42比較簡單!

師：想一想，做小數(shù)除法要遵循什么規(guī)律?

(教師結(jié)合學(xué)生回答板書：轉(zhuǎn)化和商不變的規(guī)律。)

師：計(jì)算小數(shù)除以小數(shù)，如7.98÷4.2，要先看什么?為什么?

生10：先看除數(shù)是幾位小數(shù)，如這道題，除數(shù)4.2是一位小數(shù)，把除數(shù)擴(kuò)大10倍變成整數(shù)42，根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)也擴(kuò)大10倍，變成79.8，用小數(shù)除以整數(shù)的方法計(jì)算。

師(追問)：如果除數(shù)是兩位小數(shù)呢?

生11：要將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍，也就是小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)兩位。

師：在做除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算時(shí)，你發(fā)現(xiàn)了什么?

生12：我發(fā)現(xiàn)做除數(shù)是小數(shù)的除法。只要看除數(shù)是幾位小數(shù)。通過擴(kuò)大除數(shù)，也就是移動(dòng)除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置，被除數(shù)也借匍直的擴(kuò)大(移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)位置)，就轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的小數(shù)除法計(jì)算。

生13：我發(fā)現(xiàn)只要利用商不變的規(guī)律，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。

師：大家同意他們的說法嗎?

生(齊)：同意!

師：通過剛才的探究和發(fā)現(xiàn)，你現(xiàn)在會(huì)計(jì)算了嗎?

[賞析]片段二是本課教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。教師給了學(xué)生自主選擇學(xué)法的權(quán)利，學(xué)生毅然選取了“讓我們自己探索!”體現(xiàn)了民主、平等的師生關(guān)系和學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。但教師并不是放任自流讓學(xué)生盲目探索，而是“適時(shí)地退出，勇敢地站出”，在點(diǎn)撥中讓學(xué)生探索，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的基本理念。在探究過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過小數(shù)乘小數(shù)的方法。想到了轉(zhuǎn)化，以此進(jìn)行方法上的遷移。又通過討論，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化必須遵守商不變的規(guī)律這一前提條件。最后把“小數(shù)除以小數(shù)”這一新知納入“除數(shù)是整數(shù)的除法”這一知識(shí)經(jīng)驗(yàn)體系中。完成了新課的學(xué)習(xí)。“讓我們自己探索!”相對(duì)于“老師直接教給你”，稍顯費(fèi)時(shí)費(fèi)力，但是，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力是有益的。從學(xué)生發(fā)展的角度來審視，意義就非常深遠(yuǎn)!

責(zé)任編輯：李瑞龍