歸納：引導(dǎo)學(xué)生“建構(gòu)學(xué)習(xí)”的重要策略

“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)，無(wú)論是蘇教版、人教版還是北師大版，其教材的編排大體都是從“找一找一些整數(shù)的因數(shù)”這一點(diǎn)出發(fā)展開(kāi)教學(xué)的。

由于教材編排結(jié)構(gòu)性不夠強(qiáng)，有的教師照本宣科，沒(méi)有進(jìn)行充分的歸納，教學(xué)后，學(xué)生對(duì)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)的理解不夠深刻。通過(guò)學(xué)習(xí)反思，我沒(méi)有按課本編排的體系進(jìn)行教學(xué)，而是重新組織了“有結(jié)構(gòu)的材料”，進(jìn)行“師生共探”式教學(xué)實(shí)踐。其教學(xué)過(guò)程如下。

1.先復(fù)習(xí)因數(shù)的概念，然后讓學(xué)生依次寫(xiě)出1~20各數(shù)的因數(shù)。（課本上不是按規(guī)律出示1~20各數(shù)的，而是隨意出示幾個(gè)數(shù)，這顯然不利于學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的“建構(gòu)”。）

2.仔細(xì)觀察1~20各數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)，將它們進(jìn)行分類(lèi)。只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)有：1；只有兩個(gè)因數(shù)的數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19；有兩個(gè)以上因數(shù)的數(shù)有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。培養(yǎng)學(xué)生分析、分類(lèi)和歸納、綜合的能力。

3.啟發(fā)學(xué)生展開(kāi)想象，給其中的兩組數(shù)各取一個(gè)名字。滿足學(xué)生“創(chuàng)造”的欲望。

4.教師在此基礎(chǔ)上歸納總結(jié)出什么是質(zhì)數(shù)、什么是合數(shù)，接著引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自然數(shù)進(jìn)行再分類(lèi)，即分為1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。學(xué)生在這一探究過(guò)程中積累了有關(guān)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的感性材料，使抽象和概括有關(guān)概念水到渠成。

5.進(jìn)行辨析練習(xí)。分辨一組數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。

6.再次探究，引導(dǎo)學(xué)生嘗試制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。學(xué)生拿出教師課前印發(fā)的1~100自然數(shù)表，按要求劃劃2、3、5、7的倍數(shù)，看看剩下的數(shù)是些什么數(shù)，再簡(jiǎn)單介紹“篩法”是公元前三年左右由著名數(shù)學(xué)家埃拉托色提出的，也稱為埃拉托色篩法。這一段教學(xué)，再次引發(fā)了學(xué)生的探究興趣，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)奇妙無(wú)比。

7.把共同探究延伸到課外。請(qǐng)學(xué)生以小組為單位，共同探究制作出200、500或1000以內(nèi)數(shù)的質(zhì)數(shù)表，并總結(jié)制作方法。

在這“師生共探”的過(guò)程中，一要突出學(xué)生的主體地位，注意選擇難易適中的問(wèn)題，讓盡可能多的學(xué)生參與到建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程中；二要竭力保護(hù)學(xué)生的探索熱情，避免以老師的思維代替學(xué)生的思維，讓學(xué)生把曲折的探索過(guò)程真實(shí)而自然地反映出來(lái)，哪怕是探索失敗的思路也向大家介紹；三要特別引導(dǎo)學(xué)生“逐步歸納”，既讓學(xué)生總結(jié)一般的規(guī)律、方法，也鼓勵(lì)他們發(fā)明有創(chuàng)意的標(biāo)新立異的新思路和新方法。

我們從這節(jié)課采用的“歸納法”得到的啟示是，人們能從多種多樣的經(jīng)驗(yàn)中識(shí)別模式和規(guī)則而完成這一主動(dòng)加工過(guò)程，并且更有能力進(jìn)入歸納過(guò)程中，即從一系列特殊個(gè)案中推出具有普遍性的規(guī)則或模式。例如，人們?cè)诙攘亢芏鄠€(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑之后發(fā)現(xiàn)它們的比值總是近似地等于3.14，于是提出了圓周率是3.14的猜想。后來(lái)，數(shù)學(xué)家從理論上證明了圓周率的數(shù)值為π，果然近似于3.14。這種“歸納猜想”的方法必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須積極地研讀《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》及新課程教材，努力嘗試運(yùn)用“歸納法”來(lái)進(jìn)行教學(xué)。在教學(xué)中，應(yīng)特別關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，而不僅僅只是重視學(xué)習(xí)的結(jié)果，應(yīng)當(dāng)尊重每個(gè)孩子獨(dú)特的心智水平，引導(dǎo)兒童用適合他們心智特點(diǎn)的方式來(lái)理解數(shù)學(xué)，讓他們自主選擇學(xué)習(xí)方式和探究策略。這樣，學(xué)生學(xué)到的知識(shí)才是真知識(shí)、活知識(shí)、有用的知識(shí)。

作者單位 江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)新城花園小學(xué)

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