小學(xué)數(shù)學(xué)有效課堂探微

新一輪課程改革開展了幾年，靜而思之，是應(yīng)該對(duì)“有效課堂”進(jìn)行研究了。下面試就教師層面的“教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)習(xí)方式的選擇，算法多樣化的把握，生成資源的處理”四個(gè)問題談?wù)剛€(gè)人的一些思考。

1.教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)該以學(xué)生是否產(chǎn)生數(shù)學(xué)思考來確定。在教學(xué)時(shí)，情境的創(chuàng)設(shè)是必要的，創(chuàng)設(shè)恰如其分的教學(xué)情境可使枯燥的、抽象的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變得主動(dòng)、活潑、充滿藝術(shù)性，以吸引學(xué)生的注意，活躍學(xué)生的思維，使學(xué)生更好地掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展積極的情感態(tài)度。

但是，我們也應(yīng)該看到，當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，與內(nèi)容結(jié)合不緊密的情境創(chuàng)設(shè)時(shí)常出現(xiàn)。因此，老師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，應(yīng)該辯證地思考課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“讓學(xué)生在生動(dòng)現(xiàn)實(shí)的情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)”這一具有哲理的思想，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際來確定是否創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，要與教學(xué)目標(biāo)緊密相連，能讓學(xué)生產(chǎn)生教學(xué)思考。

數(shù)學(xué)思考是指以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體的思維活動(dòng)過程。數(shù)學(xué)思考的內(nèi)涵，并非單純地指向數(shù)學(xué)活動(dòng)本身，確切地說，應(yīng)當(dāng)指向?qū)W生在與數(shù)學(xué)相關(guān)的一般思維水平方面的發(fā)展，也就是在面臨各種問題情境，特別是非數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠從數(shù)學(xué)的角度去思考問題并能發(fā)現(xiàn)其中所存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)與方法去解決問題。

例如，有位教師在教學(xué)“按比例分配”時(shí)，創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生幫助體育教師分配排球的情境。

師：同學(xué)們，今天老師想請(qǐng)大家一起來分配東西，你們愿意嗎？（生：愿意），體育老師要將36個(gè)排球分給四（1）班男女兩組同學(xué)進(jìn)行練習(xí)，請(qǐng)你們說該怎樣分配？

生：（不假思索）用36÷2=18（個(gè)），也就是男女生各拿18個(gè)。

師：是不是覺得這個(gè)問題太簡單了，這是我們早就學(xué)過的“平均分”。你們認(rèn)為這樣分配合理嗎？

生：（思考片刻后）好像不太合理，如果男女生人數(shù)不一樣多，這樣分配就有問題了。

師：你們真是厲害，這個(gè)班的男生是25人，女生是20人。你們認(rèn)為怎樣分配更加合理？

讓學(xué)生在情境的誘導(dǎo)下，產(chǎn)生數(shù)學(xué)思考：應(yīng)該男生要分得多一些，女生要分得少一些。到底怎樣來分配呢？一個(gè)個(gè)問題應(yīng)運(yùn)而生，自主探索的欲望也由此產(chǎn)生。

2.學(xué)習(xí)方式的選擇應(yīng)該以學(xué)生是否得到真正發(fā)展來衡量。說到學(xué)習(xí)方式，我們馬上會(huì)聯(lián)想到新課程所倡導(dǎo)的三種學(xué)習(xí)方式，即自主探究、合作交流和動(dòng)手操作。因此，在我們的課堂上看到了學(xué)生的主動(dòng)探究，看到了學(xué)生的小組合作。然而，在有些課堂上，老師必要的講解不見了，師生間的相互對(duì)話少了，好像只有這三種學(xué)習(xí)方式才是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的最有效的方法。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出：“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。”按這一界定，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容上有三個(gè)明確指向。一是指向“結(jié)果”：定性把握和定量刻畫的人類數(shù)學(xué)文明的結(jié)果；二是指向“過程”：抽象概括和形成方法理論的過程；三是指向“應(yīng)用”：已有的知識(shí)在學(xué)習(xí)新知識(shí)中的應(yīng)用和運(yùn)用知識(shí)解決生活和生產(chǎn)中的問題。我認(rèn)為，對(duì)于那些指向“過程”與“應(yīng)用”的內(nèi)容，靈活組合新課程所倡導(dǎo)的三種學(xué)習(xí)方式還是比較適宜的，而那些指向結(jié)果的數(shù)學(xué)知識(shí)，用接受式進(jìn)行的仍不失為一種好的學(xué)習(xí)方式。

我以為，改革不能走極端，倡導(dǎo)“探究、合作”的學(xué)習(xí)方式并不意味著對(duì)其他學(xué)習(xí)方式的否定，我們謀求合理運(yùn)用不同的學(xué)習(xí)方式，更好地促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。

一節(jié)“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”（人教版第十一冊）的公開課，教師這樣組織教學(xué)：

［例題］一輛汽車 小時(shí)行駛18千米，1小時(shí)行駛多少千米？

［重新開發(fā)的題］小明 小時(shí)折68只紙鶴，1小時(shí)折多少只紙鶴？（此題及計(jì)算、分析過程均印發(fā)給學(xué)生。）

師：（待學(xué)生理解題意后）這道題你們想怎樣列式？為什么？

板書：68÷

師：68÷ 這是我們今天新學(xué)的內(nèi)容，先請(qǐng)大家認(rèn)真看看書本（印發(fā)的講義），再將你認(rèn)為不理解的地方做上記號(hào)，然后在小組中交流。如果理解不透，可在全班交流時(shí)提出來。

（片刻后，全班交流）

生1：第一步“求 小時(shí)折多少只紙鶴”，用68÷2即68× ，不太理解。

生2：這個(gè)問題我們組是這樣解釋的：已經(jīng)告訴我們 小時(shí)折68只，也就是2個(gè) 小時(shí)折68只，那么1個(gè) 小時(shí)折68÷2（只），即68× （只）。

師：說得真好！（手指生1小組）你們明白了嗎？其他組還有什么要說的？

生3：我們小組對(duì)于“求1小時(shí)做多少只”用68× 不太理解。

師：哪個(gè)組能派代表解釋一下？（片刻后，學(xué)生搖頭）這里確實(shí)有些難理解的地方， 怎么辦呢？

生：我們想聽老師給我們解釋。

師：好！現(xiàn)在我們一起來看1小時(shí)折多少只。

師：1小時(shí)是幾個(gè) 小時(shí)。

生：1小時(shí)是5個(gè) 小時(shí)。

師：剛才算出1個(gè) 小時(shí)折……

生：68× （只）。

師：那么5個(gè) 小時(shí)應(yīng)折多少只？

生：5個(gè) 小時(shí)應(yīng)折68× ×5（只）。

師：也就是……

生：（異口同聲）68× （只）。

這一教學(xué)內(nèi)容，書中的說明確實(shí)比較精煉，即使是成績比較好的學(xué)生，一時(shí)也難理解。教學(xué)時(shí)，教師采用“自學(xué)生疑——合作探究——啟發(fā)講解”的方式進(jìn)行，使學(xué)生在有疑問，合作學(xué)習(xí)、討論又解釋不清楚，需要教師講解的強(qiáng)烈欲望下，構(gòu)建了自主的學(xué)習(xí)心態(tài)。教師準(zhǔn)確而有條理的啟發(fā)講解，滿足了學(xué)生的心理需求。這種將多種學(xué)習(xí)方式融于一體的教學(xué)，不能不說是一種有效的教學(xué)。

3.算法多樣化的把握應(yīng)該以學(xué)生是否真正掌握（基本）思路來定位。“算法多樣化”是本次課程改革中提出的要求。提倡并鼓勵(lì)算法多樣化是因材施教、展現(xiàn)學(xué)生個(gè)性、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、增強(qiáng)創(chuàng)造意識(shí)的重要手段，然而，在實(shí)際教學(xué)中也出現(xiàn)了效率低下的情況。在一節(jié)“9加幾”的計(jì)算教學(xué)課中，教師為突出“算法多樣化”，引導(dǎo)學(xué)生從不同的思維層次來說明“9加幾”的算理。

下面是9加幾（9+4）的教學(xué)片段（老師提供的教具是：10個(gè)格的盒里，放9個(gè)球，盒外邊放4個(gè)球。）

師：9加4得多少呢？誰能說一說。

生：9+4=13。

師：你能說說是怎么想的嗎？

生：我是這樣想的，將盒外面的1個(gè)小球放到盒子里去，這樣就知道是13了。這樣算，9+1=10，10+3=13。

師：你說得真好！其他同學(xué)還有別的想法嗎？

生：我是用數(shù)的方法算出的，從9開始數(shù)，10、11、12、13所以9+4=13。

師：還有別的方法嗎？

生：我是這樣想的，6+4=10，10+3=13。

師：這又是一種方法，非常好！別的同學(xué)還想到其他方法嗎？

生：我是這樣算的，用10+4=14，14-1=13。

師：我們班的小朋友真聰明，想到了這么多計(jì)算9+4的方法，你們認(rèn)為哪一種方法比較好呢？

（學(xué)生各有各的說法，剛才發(fā)言時(shí)得到表揚(yáng)的同學(xué)，都認(rèn)為自己的方法最好。）

師：好！以后在計(jì)算9加幾時(shí)，就用你喜歡的方法去算。這兒還有一個(gè)題（9+5），你能算出是多少嗎？你是怎樣想的呢？先在小組里說一說。

這樣的教學(xué)顯然是低效的，偏離了“算法多樣化”的真正要求，要使我們的課堂有效甚至是高效，我以為，在“算法多樣化”的處理上，要注意如下幾點(diǎn)：一是要分析學(xué)生提出的算法的思維水平，如果較高層次的計(jì)算思路已經(jīng)出現(xiàn)，而學(xué)生對(duì)于低層次的算法也沒有想到，這時(shí)教師沒有必要引導(dǎo)學(xué)生說出低層次的計(jì)算方法。二是在出現(xiàn)多種算法后，要組織學(xué)生進(jìn)行比較，從中得出學(xué)生普遍適用的方法。三是要突出基本思路的回歸，讓學(xué)生在操作、說理、交流中學(xué)會(huì)基本的思考方法。在“9加4”這節(jié)課中，學(xué)生學(xué)會(huì)“湊十法”是最基本的價(jià)值要求。所以在教學(xué)時(shí)，教師要運(yùn)用多種手段，讓學(xué)生掌握“湊十法”這種基本思路，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)“8加幾”、“7加幾”等20以內(nèi)進(jìn)位加法提供思維支撐，這樣的教學(xué)，才是有效的。

4.生成資源的處理應(yīng)該以學(xué)生是否達(dá)成教學(xué)目標(biāo)來思考。新課程背景下的課堂教學(xué)是師生、生生多向互動(dòng)的活動(dòng)過程，這樣的教學(xué)過程，是一個(gè)不斷生成的過程。在這個(gè)過程中，教師不僅是知識(shí)的“呈現(xiàn)者”、對(duì)話的“提問者”、學(xué)習(xí)的“指導(dǎo)者”、學(xué)業(yè)的“評(píng)價(jià)者”、紀(jì)律的“管理者”，更重要的是教學(xué)過程中所呈現(xiàn)信息的“重組者”。然而，在我們的課堂上，出現(xiàn)了一種現(xiàn)象，為了體現(xiàn)對(duì)學(xué)生的尊重，凡是學(xué)生在課堂上提出的問題，不管其與教學(xué)目標(biāo)是否相關(guān)，都要進(jìn)行解決，從而浪費(fèi)了寶貴的教學(xué)時(shí)間，致使課堂教學(xué)低效。

筆者曾聽過“乘法分配律”一節(jié)課，教師的課前預(yù)設(shè)是比較到位的，但是當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出乘法分配律后，“除法也有分配律”的資源生成了，這時(shí)教師與學(xué)生展開了研究，先讓學(xué)生小組討論，再由教師舉例講解，用了近12分鐘的時(shí)間，草草收?qǐng)觥Ｕn中，當(dāng)生成資源“除法也有分配律”出現(xiàn)后，要不要處理？怎么處理？

筆者認(rèn)為，對(duì)于課堂動(dòng)態(tài)生成資源的處理要分別不同的情況來把握，如果其教育價(jià)值比預(yù)定的更富有意義，這樣的資源生成后，要根據(jù)本課的教學(xué)時(shí)間靈活解決。當(dāng)時(shí)間許可時(shí)，則在當(dāng)堂課中解決，如果時(shí)間不許可，則要讓學(xué)生明白老師非常關(guān)注這個(gè)問題，在下一課中一起研究。比如，上“乘法分配律”一課時(shí)，出現(xiàn)了“（a-b）c=ac-bc，（a+b+c）d=ad+bd+cd”的生成資源，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用舉例的方法通過驗(yàn)證來說明，在這一基礎(chǔ)上再作進(jìn)一步拓展，讓學(xué)生從更深層次去理解乘法分配律。如果課堂生成資源沒有教育價(jià)值或與本節(jié)課的學(xué)習(xí)沒有關(guān)系，一般處理的辦法是，肯定該學(xué)生大膽提問題的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)告訴學(xué)生這個(gè)問題沒有研究的必要，與學(xué)生商量暫時(shí)不去研究它。

有效課堂所涉及的內(nèi)容是多方面的，它作為一種價(jià)值追求，將會(huì)引起我們更多的思考、更多的關(guān)注。

作者單位 江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)新城花園小學(xué)

◇責(zé)任編輯：曹文◇

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